2021学年1. 数与代数复习ppt课件

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1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。2.通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解正比例和反比例关系的特点，体会数形结合的思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
【重点】正确判断两种相关联量得正比例和反比例关系。
【难点】有条理地说明判断正、反比例的理由。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k （一定）
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
比的前项和后项成正比例
小麦质量和磨面粉质量成正比例
8×6=48 12×4=48 16×3=48
三角形的底和高成反比例
圆的半径和面积不成正比例，也不成反比例。
判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？
答：每步的平均长度和走的步数成反比例。
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
答：一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
答：麦地面积和收割时间成正比例。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
答：每天借出和还回的书的本数不成比例。
（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
答： x和y成反比例。
（5）已知 x y = 10， x 和 y。
右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系。
答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，因为每升油行驶的路程是一定的。
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？
答：行驶75千米耗油6升。
（2）根据图像判断？行驶75千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行驶50千米耗油6升， 照这样的耗油量，在上图中描出行驶50千米、100千米… …路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。
纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯酒精溶液。
（1）你能通过在图中描点连线，找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样吗？
答：从图中可以看出，第4杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？
答：这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。
（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？
答：其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比都是3︰4。