人教版数学七年级（上）期中考试试卷（含解析）

这是一份人教版数学七年级（上）期中考试试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(测试范围：第1章——第2章)
(总分：120分 测试时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在，，， ，中，负数的个数是( )
A. B.
C. D.
2.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0 B.0的倒数是0
C.绝对值最小的数是0 D.一定是负数
3.下列说法中正确的是( )
A.和0都是单项式
B.多项式的次数是3
C.单项式的系数为
D.是整式
4.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如果多项式3x3－2x2＋x＋│k│x2－5中不含x2项，则k的值为( )
A.±2 B.－2
C.2 D.0
6.中海油集团成立以来，发展异常迅猛，预计到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为( )
A.5×103 B.5×106
C.5×107 D.5×108
7.定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则、计算2☆3的值是( )
A. B.
C.5 D.6
8.下列说法中 ①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以() 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
10.观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是( )
A.3 B.9
C.7 D.1
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.－2016的绝对值是 .
12. 2016年9月15日晚22点04分09秒，天宫二号成功发射升空，若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 .
13.___________.
14.如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是－4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是_____.
第14题图
15.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______________元.
16.若与的和仍是单项式，则的值为____________.
17.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.
18.已知计算规则，则___ ____.
19.如果4a－3b＝7，并且3a＋2b＝19，求14a－2b的值为 .
20.下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，则第2016个图案中由 个“”组成.
第20题图
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三、解答题(共60分)
21.( 8分)计算：
(1)－16－|－5|＋2×(－)2；
(2)2－54×(－＋).
22.( 6分)化简求值：(－3x2－4y2＋2x)－(2x2－5y2)＋(5x2－8)＋6x，其中x，y满足|y－5|＋(x＋4)2＝0.
考 号
姓 名
班 级
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23.(6分)已知：A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－mx＋2，计算2A－B的值时发现恰好与x无关，请求出此时m的值及2A－B的值.
24.(6分)已知，a与b互为相反数，c与d互为倒数，求：(a＋b)2015－(a＋b－cd)2016.
25.(6分)某同学把一个整式减去多项式xy－5yz＋3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz－3xz－2xy，求原题的正确答案是多少.
26.(8分)如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a＝12cm，b＝4cm时阴影部分的面积.
27.(10分)某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠.乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3.
(1)分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(用含x的代数式表示)；
(2)李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算.
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28.(10分)某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(单价：元)
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？
参考答案
A
C
A
【解析】因为单独的数字和字母是单项式，所以A正确；因为多项式的次数是2＋2＝4，所以B错误；因为单项式的系数为，所以C错误；因为不是整式，所以 D错误，故选：A.
4.C
【解析】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
A、－2x不变号，故错误；B、－x－6应为－x＋6，故错误；C、正确；D、漏乘8.故选C.
5.A
【解析】本题考查多项式系数的认识，由│k│＝2得k＝±2
6.C
【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. .
7.A
【解析】2☆3＝ ＋ ＝ .故答案为.
8.A
【解析】∵如果α为负数时，则－α为正数，∴①－是错的.∵当a＝0时，|－a|＝0，∴②是错的.∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③是对的.∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是0、1，∴④是错误的.所以正确的说法共有1个.故选A.
9.B.
【解析】将原价x元的衣服以()元出售，是把原价打8折后再减去10元.故选B.
10.D
【解析】解：由题意得，个位数字是3，9，7，1，3，9，7，1，…4个一循环，
，的个位数字是，故选D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.2016.
【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，－2016的绝对值是|－2016|＝2016，故答案为：2016.
12.＋10秒
【解析】正数和负数表示相反意义的量，发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为＋10秒
13.－1
【解析】由于
14.2
【解析】由点A、B到原点的距离相等且A，B是数轴上不同的两点，可得－4＋2x＝0转化为解方程问题.
解：∵A、B是数轴上不同的两点，且点A、B到原点的距离相等，
∴表示A、B两点的数互为相反数，
∴－4＋2x＝0
解得：x＝2.
故答案为：2.
15.(100－5x)
【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，
∴应该找回零钱：(100－5x)元
16.1
【解析】和为单项式则说明两个加数为同类项，根据同类项的定义求出m和n的值，然后进行计算.根据题意得：m＋4＝3，n－1＝3，解得：m＝－1，n＝4，则＝1.
17.
【解析】此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即（）元，混合糖果的质量是（）千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为(元/千克).
18.5
【解析】根据计算规则可直接求解，1×(－1)－3×(－2)＝－1＋6＝5.
19.52
【解析】解：，，
20.6049
【解析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加3个小四边形，根据此规律找出第n个图形中四边形个数的关系式即可.
解：第1个图案中四边形有：4＝1＋3个；
第2个图案中四边形有：7＝1＋2×3个；
第3个图案中四边形有：10＝1＋3×3个；
…
故第2016个图形中四边形有：1＋2016×3＝6049.
故答案为：6049.
三、解答题(共60分)
21.(1)－5；(2)－37
【解析】 (1)根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式－16－|－5|＋2×(－)2的值是多少即可.
(2)首先根据乘法分配律，求出54×(－＋)的值是多少；然后计算减法即可.
解：(1)－16－|－5|＋2×(－)2
＝－1－5＋2×
＝－6
＝－5
-15
23.M=-4 2A-B=4
【解析】将A与B代入2A－B中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含x项系数为0，即可求出m的值，进而求出2A－B的值.
解：2A－B＝2(x3＋2x＋3)－(2x3－mx＋2)＝2x3＋4x＋6－2x3＋mx－2＝(m＋4)x＋4，
∵结果由与x无关，∴m＋4＝0，
∴m＝－4，
则2A－B＝4.
24.－1
【解析】直接利用互为相反数、互为倒数的定义分析得出答案.
解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a＋b＝0，cd＝1，
∴(a＋b)2015－(a＋b－cd)2016
＝0－(－1)2016
＝－1.
25.15yz－9xz—4xy.
【解析】运用两次整式的加减运算，原来的多项式为多项式5yz－3xz－2xy减去多项式xy－5yz＋3xz的结果，把所得的结果再按减去多项式xy－5yz＋3xz即可得正确结果.
析：5yz－3xz－2xy－(xy－5yz＋3xz)－(xy－5yz＋3xz)
＝5yz－3xz－2xy－xy＋5yz－3xz－xy＋5yz－3xz
＝15yz－9xz—4xy.
26.，
【解析】由图可知，阴影部分的面积＝矩形面积－半圆的面积，即可列出代数式，再把a＝12cm，b＝4cm代入计算即可.
解：由题意得，，
当a＝12cm，b＝4cm时，
27.(1)甲： 乙： (2)乙
【解析】 (1)根据甲、乙两家商店的销售方式，可以列出购买铂金饰品所需要费用的代数表达式.(2)根据(1)列出的代数式，代入求值，然后比较即可得出答案.
解：(1)根据题意，甲商店购买所需的费用＝，
乙商店购买所需要的费用＝＝.
(2)根据题意得，买10克的铂金在甲商店所需的费用＝(元)，在乙商店所需的费用＝(元)，由此可知，在乙商店购买最合算.
(3)本周赚1895元题号
一
二
三
总分
得分
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
(与前一天比较)
＋2
－0.5
＋1.5
－1.8
＋0.8