2023-2024学年江苏省江阴市澄西片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省江阴市澄西片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A. B. C. D.
3.在，，，，，，，中属于无理数的有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
4.下列代数式：用代数式表示“与的差的平方的倍”，正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法：为任意有理数，总是正数；如果，那么是负数；
单项式的系数与次数分别为和； 代数式、、都是整式．
其中正确的有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
7.如果，那么代数式的值是
A. B. C. D.
8.若长方形的一边长为，另一边比它长，则这个长方形的周长为( )
A. B. C. D.
9.按下面的程序计算：
若输入，输出结果是；若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有( )
A. 种B. 种C. 种D. 种
10.蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形，其中为正方形，川川发现如果知道两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为( )
A. B. C. D.
二、非选择题（共90分）
11.太阳半径约为千米，数字用科学记数法可表示为 ．
12.的绝对值为 ．
13.比较大小： 填“”或“”或“”．
14.若与是同类项，则
15.若，则的值是 ．
16.有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简 ．
17.定义一种新运算：，则当时，的结果为 ．
18.观察下列等式：，，，，，则第个等式为 为正整数．
19.
如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将，，，，，中，符合要求的数填入相应的圈中；
把下列各数，，，在数轴上表示出来，并 用 “ ” 把 它 们 连 接 起 来．
20.计算
；
；
；
．
21.化简

22.已知：，试求代数式的值．
23.已知，．
计算：．
若的值与字母的取值无关，求的值．
请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩已知甲型号口罩每箱进价为元，乙型号口罩每箱进价为元该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共箱，有多种购进方案现销售一箱甲型口罩，利润率为，乙型口罩的售价为每箱元而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值．
24.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，我市将居民用天然气用气量及价格分为三档，其中：
说明：户籍人口超过人的家庭，每增加人，各档年用气量基数按每人增加立方米依次调整．
若甲用户户籍人口登记有人，今年前三个月已使用天然气，则应缴费 元．
若乙用户户籍人口登记有人，今年已使用天然气，则应缴费 元．用含的代数式表示
若丙用户户籍人口登记有人，今年该用户年用气量为，当时请用含的代数式表示丙用户一年支出的燃气费．
25.如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且，
写出数轴上点表示的数 ；
表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：
若，则 ．
的最小值为 ．
动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时，、两点之间的距离为？
动点、分别从、两点同时出发，点以每秒个单位长度沿数轴向右匀速运动，点以点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时，、之间的距离为？
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解：由数轴可得，
，，
，
故答案为：．
此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】【小题】
【小题】
数轴如图所示：



【解析】 见答案
略
20.【答案】【小题】
原式

【小题】
原式

【小题】
原式

【小题】
原式


【解析】 见答案．
见答案
见答案
见答案
21.【答案】【小题】
解：原式
【小题】
解：原式

【解析】 见答案
见答案
22.【答案】解：原式

当时，原式

【解析】见答案．
23.【答案】【小题】

【小题】
因为的值与字母的取值无关
所以
所以
【小题】
设购进甲型号口罩箱，则购进乙型号口罩箱，根据题意得
总利润

因为总利润与取值无关
所以
所以

【解析】 见答案
见答案．
见答案
24.【答案】【小题】

【小题】

【小题】
当年用气量不超过时，
每年支出的燃气费为：元；
当年用气量超过不超过时，
每年支出的燃气费为：元；
当年用气量超过时，
每年支出的燃气费为：元

【解析】 略
略
见答案
25.【答案】【小题】

【小题】
或
【小题】
设经过秒时，、之间的距离为，点表示的数是，
则
解得
所以当为或时，、两点之间的距离为．
【小题】
设经过秒时，、之间的距离为，点表示的数是，点表示的数是，则；
解得
所以当为或时，、两点之间的距离为．

【解析】 略
略
见答案．
见答案档次
年用气量
单价元
第一档气量
不超出的部分
第二档气量
超出不超出的部分
第三档气量
超出的部分