2018-2019学年山东省日照南湖中学、第二实验中学七上期中数学试卷【三校联考】

这是一份2018-2019学年山东省日照南湖中学、第二实验中学七上期中数学试卷【三校联考】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 某速冻汤圆的储藏温度是 −18±2∘C，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是
A. −17∘CB. −22∘CC. −18∘CD. −19∘C

2. 下列各组数中，互为相反数的有
① −−2 和 −∣−2∣；② −12 和 −12；③ 23 和 32；④ −23 和 −23
A. ④B. ①②C. ①②③D. ①②④

3. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000 km，将 13000 用科学记数法表示应为
A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×103

4. 表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是
A. a+b<0B. a−b>0C. ab>0D. a
5. 若 2xa−1y2 与 −3x6y2b 是同类项，则 a，b 的值分别为
A. a=7，b=1B. a=7，b=3C. a=3，b=1D. a=1，b=3

6. 如果 a 是有理数，下列各式一定为正数的
A. aB. a+1C. ∣a∣D. a2+1

7. 数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是
A. 4B. −4C. ±8D. ±4

8. 绝对值小于的整数有
A. 个B. 个C. 个D. 个

9. 下列说法中，正确的有
①的系数是；
② −22ab2 的次数是 5；
③多项式 mn2+2mn−3n−1 的次数是 3；
④ a−b 和都是整式．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

10. 若 2x2+xm+4x3−nx2−2x+5 是关于 x 的五次四项式，则 −nm 的值为
A. −25B. 25C. −32D. 32

11. 下列各数中：−32，0，−−122，227，−12017，−22，−−8，−−34 中，非负数有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

12. a 是不为 2 的有理数，我们把 22−a 称为 a 的“哈利数”．如 3 的“哈利数”是 22−3=−2，−2 的“哈利数”是 22−−2=12，已知 a1=3，a2 是 a1 的“哈利数”，a3 是 a2 的“哈利数”，a4 是 a3 的“哈利数”，⋯，以此类推，则 a2018=
A. 3B. −2C. 12D. 43

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 比较大小：−0.3 −13．

14. 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则：a+b3+3cd+m 的值为 ．

15. 如果代数式 2x2+3x+7 的值为 8，那么代数式 4x2+6x−9 的值是 ．

16. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简 ∣a+c∣+∣a−b∣−∣c+b∣= ．

三、解答题（共6小题；共78分）
17. 计算：
（1）−5.3+3.2−−2.5−+4.8．
（2）−24×34−56+712．
（3）2x2−xy−3−2x2−3xy．
（4）−5+−4×−32−13−12÷16．

18. 化简求值：3a2b−22ab2−4ab−32a2b+ab+4ab2−a2b，其中 a，b 使得关于 x 的多项式 3x3+a+1x2+b−12x−3 不含 x2 项和 x 项．

19. （1）请你在数轴上表示下列有理数：−15，322，−22，0，−22，−∣−3∣；
（2）将上列各数用“<”号连接起来．

20. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单们：）依先后次序记录如下：
+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
（2）若每千米的价格为 3 元，司机一个下午的营业额是多少?

21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
① 买一套西装送一条领带；
② 西装和领带都按定价的 90% 付款．
现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条 x>20．
（1）若该客户按方案 ① 购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；
若该客户按方案 ② 购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；
（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

22. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯，19×10=19−110．
所以：
11×2+12×3+13×4+⋯+19×10=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110=1−12+12−13+13−14+⋯+19−110=1−110=910.
计算：
（1）11×2+12×3+13×4+⋯+12017×2018；
（2）11×3+13×5+15×7+⋯+12015×2017．
答案
第一部分
1. B【解析】−18−2=−20∘C，−18+2=−16∘C，温度范围：−20∘C 至 −16∘C；
A．−20∘C<−17∘C<−16∘C，故A不符合题意；
B．−22∘C<−20∘C，故B不符合题意；
C．−20∘C<−18∘C<−16∘C，故C不符合题意；
D．−20∘C<−19∘C<−16∘C，故D不符合题意．
2. B【解析】① −−2=2，−∣−2∣=−2，故互为相反数；
② −12=1，−12=−1，故互为相反数；
③ 23=8，32=9 不互为相反数；
④ −23=−8，−23=−8，相等，不是互为相反数．
故选B．
3. B
4. C【解析】由图可知，b<0a，
A．因为 b<0a，所以 a+b<0，故本选项正确；
B．因为 b<00，故本选项正确；
C．因为 b<0D．因为 b<0a，所以 a5. A
【解析】由题意得：a−1=6，2b=2，
解得 a=7，b=1．
6. D【解析】选项A，如果 a<0，A错；
选项B，如果 a≤−1，a+1 非正，B错；
选项C，如果 a=0，∣a∣=0，C错；
选项D，a2+1≥1，所以一定为正数．
7. D【解析】数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 ±4．
8. B【解析】绝对值小于的整数为，，有个．
9. C【解析】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是 3，所以②错误；（3）因为的次数是 3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有 3 个．
10. C
【解析】由于 2x2+xm+4x3−nx2−2x+5 是关于 x 的五次四项式，
∴ 多项式中最高次项 xm 的次数是 5 次，故 m=5．
又二次项 2x2−nx2 的系数 2−n 的值是 0，则 2−n=0，
解得 n=2，则 −nm=−32．
11. C【解析】−32=9，0，−−122=−14，227，−12017=−1，−22=−4，−−8=8，−−34=−34，非负数有：9，0，227，8，共 4 个．
12. B【解析】∵a1=3，
根据题意可得，a2=22−3=−2，
a3=22−−2=12 ，
a4=22−12=43 ，
a5=22−43=3，
⋯，
这列数每四个数为一周期循环，
2018÷4=504⋯2，
∴a2018=a2=−2．
第二部分
13. 略
14. 1 或 5
【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当 m=2 时，a+b3+3cd+m=0+3+2=5，
当 m=−2 时，a+b3+3cd+m=0+3−2=1．
15. −7
【解析】∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x−9=22x2+3x−9=2−9=−7．
16. 0
第三部分
17. （1） −4.4
（2） −4
（3） 8x2+7xy
（4） 10
18. 原式=3a2b−22ab2−4ab+6a2b+ab+4ab2−a2b=3a2b−4ab2+8ab−12a2b−2ab+4ab2−a2b=−10a2b+6ab.
由题意知：a+1=0，b−12=0，
∴a=−1，b=12，
当 a=−1，b=12 时，
原式=−10×−12×12+6×−1×12=−5+−3=−8.
19. （1） 化简得：−15=−1，322=92，−22=4，−22=−4，−∣−3∣=−3，
数轴上表示如图：
（2） 结合数轴得：−22<−∣−3∣<−15<0<−22<322．
20. （1） 根据题意得：+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0 千米，则出租车在鼓楼处．
（2） 根据题意得：+9+−3+−5++4+−8++6+−3+−6+−4++10=58（千米），
58×3=174（元），
则司机一个下午的营业额是 174 元．
21. （1） 3200+40x；3600+36x
（2） 当 x=30 时，
按方案 ① 购买需付款：3200+40×30=4400（元）；
按方案 ② 购买需付款：3600+36×30=4680（元）；
答：当 x=30 时，选择方案 ① 购买更合算．
22. （1） 11×2+12×3+13×4+⋯+12017×2018=1−12+12−13+13−14+⋯+12017−12018=1−12018=20172018.
（2） 11×3+13×5+15×7+⋯+12015×2017=121−13+1213−15+1215−17+⋯+1212015−12017=121−13+13−15+15−17+⋯+12015−12017=12×1−12017=12×20162017=10082017.