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小学人教版1亿有多大教学设计
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这是一份小学人教版1亿有多大教学设计，共5页。教案主要包含了谈话导入，确定研究主题，动手操作，发展数感，人文阅读，加深体验等内容，欢迎下载使用。
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。
“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
活动任务：
1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
活动目标：
1、经历探究过程，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，构建模型化思想，初步渗透选用小基数类推解决问题的方法。
3、 通过激发学生的思维，使学生获得参与解决问题的体验，并积累解决问题的经验。
活动重点：在动手实践中渗透选用小基数类推解决问题的方法，感知一亿的大小，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念，建构解决问题的模型化思想。
活动准备：计算器、A4纸、直尺、实验报告单
活动前参与：
1亿有多大？能怎样描述1亿的大小？以小组为单位商量一下，制定出研究方案，并准备出所需要的东西。例如：用数硬币的方法，每秒钟数1个1元的硬币，计算一下1亿个1元的硬币需要数多长时间，用这个数据来说明1亿的有多大。并填写活动方案
活动过程：
一、谈话导入，确定研究主题
2014年世界杯在巴西举行。备受瞩目的世界杯开幕式在可容纳观众超过6.5万人的圣保罗伊塔盖拉球场举行。
全世界至少20亿的人在关注这场盛宴。
这个体育场耗资约4.9亿美元。
在我们的日常生活中，经常会看到一些较大的数，刚才我们看到的一组信息：4.9亿、20亿，这么大的一个数，是以亿作单位，你能想象这个“一亿有多大”吗？
看来，这样抽象地说很难想象到底有多大，那我们就来借助这些纸帮我们研究一下。你能猜想一下1亿纸摞起来有多高吗？---确定研究主题
二、动手操作，发展数感
1．猜测交流
2. 验证
（1）讨论方案
到底1亿张纸摞起来有多高呢？你们有什么办法？小组内交流。
提示研究的方法和步骤：
a．确定研究方案。（学生先根据已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度”。）
思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。
（学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析，不能直接测量怎么办？有的学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少，确定了由局部推算整体的研究方法。）
b．小组合作进行实验
呈现两个学生分别测量100张纸和1000张纸的高度的具体实验操作过程。（学生选择不同的基数进行测量，误差也是不同的，基数越大，误差越小。目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。）
（2）实验操作，测量推算
请你们动手做一做，并把你们的想法写在这张报告单上。
学情预设
生1：量得50张0.6厘米
推算100张—1.2厘米 1万张――120厘米＝1.2米
10万张――12米 100万张――120米
1000万张――1200米 1亿张――12000米
生2：量得100张1厘米
推算1000张―10厘米 1万张―100厘米＝1米
10万张―10米 100万张―100米
1000万张―1000米 1亿张―10000米
生3：量得1000张9厘米
推算100000000÷1000＝100000
100000×9＝900000（厘米）
900000（厘米）＝9000米
（3）与生活联系，把抽象的数具体化
1、10万张10米时：那有多高呀？ 我们的教学楼高约10米
2、100万张100米时：那有多高呀？ 大约与运动场上的百米跑道那样长了
3、1000万张1000米，能表示出来吗 ？
这是香山，海拔557米，你们爬过香山吗？有什么感受？
差不多有两座香山那么高了
4、1亿张――10000米，有多高呢？
这是珠穆朗玛峰，2005年5月22日中国登山队员再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度8844.43米。
比珠穆朗玛峰还高1000多米，差不多还高出两座香山了。
（4）数据对比，渗透解决问题时选取小基数的合理性
量 推算 高度
50张0.6厘米 100张1.2厘米 12000米
100张1厘米 1000张10厘米 10000米
1000张9厘米 10000张90厘米 9000米
为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
引导学生发现：学生选择不同的基数进行测量，误差也就不同的，基数越大，误差越小，让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同，从而让学生体验实验的科学性、严谨性。
那怎么不直接测量一亿张纸的厚度，这样可能误差就会微乎其微了？
看来我们在选取先量多少张纸，是有学问的——数的方便、推算快捷、误差尽可能小（教师板书）。
通过1亿张纸的研究这个载体，主要让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法。
刚才大家解决问题时，大部分同学都想到了，先测一部分纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。我们共同为这种方法起个名字。板书：测小算大
三、人文阅读，加深体验
1. 在数学学习的过程中，经常要查阅一些资料、数据。现在请大家来读阅下面资料，你会有怎样的感受呢？
●神舟六号飞船，绕地球飞行了约5天后重返地球，共飞行近34亿米。
●制一亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉2500万棵树。
●1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。 一个水龙头如果1秒钟滴一滴水,一年就滴掉上千万吨水。全国每年浪费水资源100亿吨以上。
2.刚才我们感到“1亿”的大，下面再给大家介绍一个特殊的“1亿”。
出示：1亿纳米＝1分米 一根头发丝的直径大约80000纳米
请同学们用手指比划一下1分米的长，想象一下把1分米平均分成1亿份，每份有多长？
1纳米很小，但人类利用纳米技术却创造了宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。
三、全课总结
师：通过今天这个活动，你有什么收获？
板书设计：
一亿有多大？
研究步骤：
1．确定研究方案。
2．思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。
3．进行实验。
一亿张纸有多厚？
100张---1厘米
1000张---10厘米
一亿张---1万米
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。
“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
活动任务：
1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
活动目标：
1、经历探究过程，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，构建模型化思想，初步渗透选用小基数类推解决问题的方法。
3、 通过激发学生的思维，使学生获得参与解决问题的体验，并积累解决问题的经验。
活动重点：在动手实践中渗透选用小基数类推解决问题的方法，感知一亿的大小，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念，建构解决问题的模型化思想。
活动准备：计算器、A4纸、直尺、实验报告单
活动前参与：
1亿有多大？能怎样描述1亿的大小？以小组为单位商量一下，制定出研究方案，并准备出所需要的东西。例如：用数硬币的方法，每秒钟数1个1元的硬币，计算一下1亿个1元的硬币需要数多长时间，用这个数据来说明1亿的有多大。并填写活动方案
活动过程：
一、谈话导入，确定研究主题
2014年世界杯在巴西举行。备受瞩目的世界杯开幕式在可容纳观众超过6.5万人的圣保罗伊塔盖拉球场举行。
全世界至少20亿的人在关注这场盛宴。
这个体育场耗资约4.9亿美元。
在我们的日常生活中，经常会看到一些较大的数，刚才我们看到的一组信息：4.9亿、20亿，这么大的一个数，是以亿作单位，你能想象这个“一亿有多大”吗？
看来，这样抽象地说很难想象到底有多大，那我们就来借助这些纸帮我们研究一下。你能猜想一下1亿纸摞起来有多高吗？---确定研究主题
二、动手操作，发展数感
1．猜测交流
2. 验证
（1）讨论方案
到底1亿张纸摞起来有多高呢？你们有什么办法？小组内交流。
提示研究的方法和步骤：
a．确定研究方案。（学生先根据已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度”。）
思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。
（学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析，不能直接测量怎么办？有的学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少，确定了由局部推算整体的研究方法。）
b．小组合作进行实验
呈现两个学生分别测量100张纸和1000张纸的高度的具体实验操作过程。（学生选择不同的基数进行测量，误差也是不同的，基数越大，误差越小。目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。）
（2）实验操作，测量推算
请你们动手做一做，并把你们的想法写在这张报告单上。
学情预设
生1：量得50张0.6厘米
推算100张—1.2厘米 1万张――120厘米＝1.2米
10万张――12米 100万张――120米
1000万张――1200米 1亿张――12000米
生2：量得100张1厘米
推算1000张―10厘米 1万张―100厘米＝1米
10万张―10米 100万张―100米
1000万张―1000米 1亿张―10000米
生3：量得1000张9厘米
推算100000000÷1000＝100000
100000×9＝900000（厘米）
900000（厘米）＝9000米
（3）与生活联系，把抽象的数具体化
1、10万张10米时：那有多高呀？ 我们的教学楼高约10米
2、100万张100米时：那有多高呀？ 大约与运动场上的百米跑道那样长了
3、1000万张1000米，能表示出来吗 ？
这是香山，海拔557米，你们爬过香山吗？有什么感受？
差不多有两座香山那么高了
4、1亿张――10000米，有多高呢？
这是珠穆朗玛峰，2005年5月22日中国登山队员再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度8844.43米。
比珠穆朗玛峰还高1000多米，差不多还高出两座香山了。
（4）数据对比，渗透解决问题时选取小基数的合理性
量 推算 高度
50张0.6厘米 100张1.2厘米 12000米
100张1厘米 1000张10厘米 10000米
1000张9厘米 10000张90厘米 9000米
为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
引导学生发现：学生选择不同的基数进行测量，误差也就不同的，基数越大，误差越小，让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同，从而让学生体验实验的科学性、严谨性。
那怎么不直接测量一亿张纸的厚度，这样可能误差就会微乎其微了？
看来我们在选取先量多少张纸，是有学问的——数的方便、推算快捷、误差尽可能小（教师板书）。
通过1亿张纸的研究这个载体，主要让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法。
刚才大家解决问题时，大部分同学都想到了，先测一部分纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。我们共同为这种方法起个名字。板书：测小算大
三、人文阅读，加深体验
1. 在数学学习的过程中，经常要查阅一些资料、数据。现在请大家来读阅下面资料，你会有怎样的感受呢？
●神舟六号飞船，绕地球飞行了约5天后重返地球，共飞行近34亿米。
●制一亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约450亿双一次性筷子，大约吃掉2500万棵树。
●1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。 一个水龙头如果1秒钟滴一滴水,一年就滴掉上千万吨水。全国每年浪费水资源100亿吨以上。
2.刚才我们感到“1亿”的大，下面再给大家介绍一个特殊的“1亿”。
出示：1亿纳米＝1分米 一根头发丝的直径大约80000纳米
请同学们用手指比划一下1分米的长，想象一下把1分米平均分成1亿份，每份有多长？
1纳米很小，但人类利用纳米技术却创造了宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。
三、全课总结
师：通过今天这个活动，你有什么收获？
板书设计：
一亿有多大？
研究步骤：
1．确定研究方案。
2．思考如何进行测量，制定具体的研究方案，分析研究方案的可行性。
3．进行实验。
一亿张纸有多厚？
100张---1厘米
1000张---10厘米
一亿张---1万米
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