2021年中考数学专项试题汇编02：实数

这是一份2021年中考数学专项试题汇编02：实数，共5页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2021·江苏省徐州市·历年真题)9的平方根是（ ）
A. 3B. ±3C. 3D. −3
2.(2021·辽宁省铁岭市·历年真题)27的立方根是（ ）
A. 3B. ±3C. 33D. ±33
3.(2021·广东省广州市中考)类比平方根和立方根，我们定义n次方根为：一般地，如果xn=a，那么x叫a的n次方根，其中n>1，且n是正整数．例如：因为(±3)4=81，所以±3叫81的四次方根，记作：±481=±3，因为(−2)5=−32，所以−2叫−32的五次方根，记作：5−32=−2，下列说法不正确的是( )
A. 负数a没有偶数次方根B. 任何实数a都有奇数次方根
C. 2017a2017=aD. 2018a2018=a
4.(2021·山东省聊城中考)利用教材中计算器依次按键：​​​​​​​
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A. 2.5B. 2.6C. 2.8D. 2.9
5.(2021·贵州省毕节市·历年真题)下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.1415B. 4C. 227D. 6
6.(2021·山东省济宁市中考)实数-2.3,8,0,327,-π,411,0.1˙5˙中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值是（ ）
A. 1B. 3C. 7D. 5
7.(2021·陕西省西安市中考)实数2的相反数是（ ）
A. −22B. 22C. −2D. 2
8.(2021山东菏泽中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
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A. a>bB. |a|>|b|C. −a0
9.(2021新疆维吾尔自治区·历年真题)如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10.(2021·安徽省中考真题·)下列各组数的大小关系正确的是（ ）
A. +0.3<−0.1B. 0<−|−7|C. −2<−1.414D. −13>−14
11.(2021·河北省沧州市中考·)如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数-3的点最接近的是（ ）
A. 点DB. 点CC. 点BD. 点A
12.(2021·河北省新乡市中考·)若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列说法不正确的有( )
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①a+1 < 0；
②b−1 > 0；
③a+b < 0；
④a−1 > 0．
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④
13.(2021·上海市市辖区中考真题·)下列各式正确的是（ ）
A. 4=±2B. ab=a⋅b
C. 8−4=4=2D. n1=1(n是大于1的正整数)
二、计算题
14.(2021·贵州省黔东南苗族侗族自治州·历年真题)
（1）计算：2cs30°-2-1-12−|3−2|+(3.14−π)0；
（2）先化简：x2+3xx2−4x+4÷x+3x−2⋅x2−4x，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.
15.(2021·广西壮族自治区贵港市·历年真题)
（1）计算：8+(π+2)0+(−1)2021-2cs45°；
（2）解分式方程：x−3x−2+1=32−x.
三、解答题
16.(2021·广西壮族自治区百色市·历年真题)计算：（π-1）0+|3-2|-（13）-1+tan60°．
17.(2021·贵州省遵义市·历年真题)
（1）计算（-1）2+|2-2|+8-2sin45°；
（2）解不等式组：x−1≥2①2x+3<13②.
18..(2021·辽宁省丹东市·历年真题)先化简，再求代数式的值：2a−2+2a−4a2−4+a+12−a，其中a=2sin30°+2（π-1）0.
参考答案
1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】D
14.【答案】解：（1）原式=2×32−12−23−(2−3)+1=−32；
（2）原式=x(x+3)(x−2)2⋅x−2x+3⋅(x+2)(x−2)x
=x+2，
∵x取0或2时，原式无意义，
∴x只能取1，
当x=1时，原式=3．
15.【答案】解：（1）原式=22+1-1-2×22
=22+1-1-2
=2；
（2）整理，得：x−3x−2+1=−3x−2，
方程两边同时乘以（x-2），得：x-3+x-2=-3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，
∴x=1是原分式方程的解．
16.【答案】解：原式=1+2-3-3+3
=0．
17.【答案】解：（1）原式=1+2-2+22-2×22
=3+2-2
=3；
（2）解不等式①，得：x≥3，
解不等式②，得：x＜5，
则不等式组的解集为3≤x＜5．
18.【答案】解：2a−2+2a−4a2−4+a+12−a
=2a−2+2(a−2)(a+2)(a−2)−a+1a−2
=2(a+2)(a+2)(a−2)+2(a−2)(a+2)(a−2)-(a+1)(a+2)(a+2)(a−2)
=2a+4+2a−4−a2−3a−2(a+2)(a−2)
=−a2+a−2(a+2)(a−2)，
当a=2sin30°+2（π-1）0=2×12+2×1=1+2=3时，原式=−32+3−2(3+2)(3−2)=-85．