2021年中考数学专项试题汇编01：有理数

这是一份2021年中考数学专项试题汇编01：有理数，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
(2021·山东省济宁市·历年真题)若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（ ）
A. 盈余2万元B. 亏损2万元
C. 亏损−2万元D. 不盈余也不亏损
(2021·黑龙江省大庆市·历年真题)下列说法正确的是（ ）
A. 一个合数至少有3个因数B. 所有的偶数都是合数
C. 所有的奇数都是素数D. 2个合数一定不互素
(2021·黑龙江省大庆市·历年真题)在π，12，-3，47这四个数中，整数是（ ）
A. πB. 12C. −3D. 47
(2021·山东省菏泽市·历年真题)如图，数轴上点A所表示的数的倒数为（ ）
A. −3B. 3C. −13D. 13
(2021·山东省枣庄市·历年真题)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A. −2B. 0C. 1D. 4
(2021·江苏省淮安市·历年真题)-2019的绝对值是（ ）
A. 2019B. −2019C. 12019D. −12019
(2021·广东省梅州市·历年真题)若|a-3|+9a2−12ab+4b2=0，则ab=（ ）
A. 3B. 92C. 43D. 9
(2021·浙江省宁波市·历年真题)在-3、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A. −3B. 0C. 1D. 2
(2021·广东省·历年真题)下列计算中，正确的是（）
A. −5−(−3)=−8B. +6−(−5)=1
C. −7−|−7|=0D. +5−(+6)=−1
(2021·广西壮族自治区玉林市·历年真题)下列计算正确的是（）
A. −42=−16B. 23=6C. −8−8=0D. −4−2=−2
(2021·河北省·历年真题)能与-（34-65）相加得0的是（ ）
A. −34−65B. 65+34C. −65+34D. −34+65
(2021·内蒙古自治区呼和浩特市·历年真题)下列计算中，正确的是（ ）
A. (−7)×(−6)=−42B. (−3)×(−5)=15
C. (−2)×0=2D. −712×4=−7×2=−14
(2021·四川省德阳市·历年真题)-15的倒数为（ ）
A. 15B. −15C. 115D. −115
(2021·广西壮族自治区玉林市·历年真题)下列计算正确的是（）
A. 3x2−2x2=1B. a+2b=3abC. 3÷32×23=3D. −322=−34
(2021·江苏省徐州市·历年真题)（-4）2的平方根是（ ）
A. 4B. −4C. ±16D. ±4
(2021·青海省·历年真题)已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足2a−3b+5+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 8B. 6或8C. 7D. 7或8
(2021·湖南省·历年真题)计算（-1）2020-（-1）2019等于（ ）
A. −2B. −1C. 0D. 2
(2021·山东省潍坊市·历年真题)第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（ ）
A. 1.02×108B. 0.102×109C. 1.015×108D. 0.1015×109
(2021·黑龙江省大庆市·历年真题)北京故宫占地面积约为720000m2，数据“720000”用科学记数法表示是（ ）
A. 72×104B. 0.72×106C. 7.2×105D. 7.2×104
二、填空题
(2021·湖南省湘潭市·历年真题)-（-6）的相反数是______．
三、计算题
(2021·江苏省扬州市·历年真题)计算或化简：
（1）（-13）0+|3-3|+tan60°.
（2）（a+b）÷（1a+1b）.
四、解答题
(2021·江苏省镇江市·历年真题)《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．
(2021·湖南省郴州市·历年真题)计算：（2021-π）0-|2-12|+（12）-1•tan60°．
(2021·广西壮族自治区桂林市·历年真题)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.
（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：
①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.
哪一种方案的施工费用最少？
(2021·山东省淄博市·历年真题)为更好地发展低碳经济，建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量.已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同.
（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；
（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由.
(2021·广西壮族自治区南宁市·历年真题)某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：
4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7
4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0
整理数据：
分析数据：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值.
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？
（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本（结果保留一位小数）？
参考答案
1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C
6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A
11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】D
16.【答案】D17.【答案】D18.【答案】C19.【答案】C20.【答案】-6
21.【答案】解：（1）原式=1+3−3+3
=4；
（2）原式=(a+b)÷a+bab
=(a+b)×aba+b
=ab．
22.【答案】解：设共x人合伙买金，金价为y钱，
依题意得：400x−3400=y300x−100=y，
解得：x=33y=9800．
答：共33人合伙买金，金价为9800钱．
23.【答案】解：原式=1-（23-2）+2×3
=1-23+2+23
=3．
24.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，
依题意得：x+200+x=800，
解得：x=300，
∴x+200=300+200=500．
答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．
（2）选择方案①所需施工费用为600×12000500=14400（元）；
选择方案②所需施工费用为400×12000300=16000（元）；
选择方案③所需施工费用为（600+400）×12000500+300=15000（元）．
∵14400＜15000＜16000，
∴选择方案①的施工费用最少．
25.【答案】解：（1）设该公司每个季度产值的平均增长率为x，
依题意得：2300（1+x）2=3200，
解得：x1=0.18=18%，x2=-2.18（不合题意，舍去）．
答：该公司每个季度产值的平均增长率为18%．
（2）该公司今年总产值能超过1.6亿元，理由如下：
3200+3200×（1+18%）+3200×（1+18%）2+3200×（1+18%）3
=3200+3200×1.18+3200×1.39+3200×1.64
=3200+3776+4448+5248
=16672（万元），
1.6亿元=16000万元，
∵16672＞16000，
∴该公司今年总产值能超过1.6亿元．
26.【答案】解：（1）a=20-2-1-7-3-1=6，
分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数b为4.7，
将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数c=4.7+4.82=4.75，
∴a=6，b=4.7，c=4.75；
（2）选择平均数4.7，
这2000箱荔枝共损坏了2000×（5-4.7）=600（千克）；
（3）10×2000×5÷（2000×5-600）≈10.7（元），
答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.7元才不亏本．
科学计算器按键顺序
计算结果（已取近似值）
解答过程中可直接使用表格中的数据哟！
1.18
1.39
1.64
质量（kg）
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
数量（箱）
2
1
7
a
3
1
平均数
众数
中位数
4.75
b
c