数学八年级上册第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移图文ppt课件

这是一份数学八年级上册第四章 图形的平移与旋转1 图形的平移图文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了汽车标志，花边平移，图标旋转，学习目标，新知探究，巩固练习，课堂小结，例题讲解，回答问题，议一议等内容，欢迎下载使用。

在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
1.通过具体实例认识平移，尝试探索平移的基本性质；2.经历观察、操作、探索、欣赏的过程，通过平移基本性质的探索活动，进一步发展空间观念；3.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
（1）你在电视上看过奥运会赛场上的颁奖仪式吗？当我国运动员夺冠后，五星红旗徐徐升起时，国旗做了怎样的移动？国旗的形状和大小是否发生了改变？
（2）小明家的推拉窗上贴着一幅“中国印”的窗花，当推动推拉窗时，窗花在做怎样的移动？窗花的形状和大小是否发生了改变？
（3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等图形吗？
你能否描述一下什么叫平移？
1.平移： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
你能否从图中找出平移前后的对应点、对应线段、对应角？
如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。
（1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
（2）任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
（3）任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
（1）若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？
（2）连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？
（3）如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？
经过平移对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。
一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等。
例1.如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离△DEF为平移后的图形。找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形。
解：因为经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，且AB=DE，BC=EF，AC=DF
由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC≌△DEF
1.举出现实生活中平移的一些实例。
2. 如图所示，△DEF是△ ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°， ∠ACB=70°，求△DEF各角的度数。
3.如图，点A、B、C、D、E、F都在方格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；你能举出生活中平移的例子吗？
1.平移的定义：“三要素”一个图形一个方向一个距离2.平移的性质：“四特点”对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等图形的形状和大小不改变
完成课本习题1，2，3题
能作出一个图平移后的图形
重点：作平移后的图形难点：作图时确定图形的对应点
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1。
思考： 1.若上题中没有给出平移方向或平移距离，你能作出平移后的△A1B1C1吗？ 2.若要画出已知图形平移后的图形，需要知道哪几个条件？
如图所示，经过平移，线段AB的端点A平移到了点C，你能画出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流。
例题2如图，将△ABC进行平移，使它的顶点A平移到点D，画出平移后的三角形。
思考： 要作出平移后的△DEF，关键就是作出点B，C的对应点E、F，你能用什么方法作出对应点E、F？你的方法依据了平移的什么性质？
过点B，C分别作线段BE，CF，使BE∥CF∥AD，BE=CF=AD
连接DE，DF，EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形。
（1）在例2中，你还有其他方法画出平移后的三角形吗？与同伴进行交流。
还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形。
（2）要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
例题3如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，画出平移后的图形。
1.在字母A上，需找出哪5个关键点？
2.用什么方法作出这5个关键点的对应点？你的方法依据了平移的什么性质？
在字母A上，找出5个关键点；
分别过这5个关键点按箭头所指的方向画5条长3cm的线段；
将所画线段的另5个端点按原来的方式连接；
即可得到字母A平移后的图形。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移距离；
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离作出各个对应点；（方法、工具、依据）
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母。
1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到点A′，作出平移后的四边形。
3.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
2.将三角形ABC进行平移，使它的边AB平移到了EF，画出平移后的三角形，你能给出几种画法？
4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有：BB1，CC1，DD1。
5.将图中的小船向左平移四格。
平移△ABC，使得边AB移到DE的位置。
下面是小刚的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，请设法帮小刚补全平移前后的△ABC和△DEF。
谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解，掌握作平移图形的步骤和方法。
1.平移的定义：“三要素”一个图形、一个方向、一个距离。2.平移的性质：“四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述：“三说明”基本图形、方向、距离。“这个图案可以看成是______，沿着_____方向移动______，所形成的图形。”
完成课本习题4.2 知识技能
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标。
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移。
对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。
2.平移的性质：“四特点”
3.作平移图形的步骤和方法
（3）沿一定的方向，按一定的距离作出各个对应点；
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母；
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1）
（1）将点A（-2，1）的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1的坐标为（ ， ），点A1与点A相比向 平移了3个单位。
（2）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，得到点A2的横坐标 、纵坐标 ，得到点A2的坐标为（ ， ）。
1）（x，y） （ ， ）
（1）将直角坐标系中的点沿x轴方向向右（或向左）平移h(h>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
2）（x，y） （ ， ）
1）（x，y） （ ， ）
2）（x，y） （ ， ）
（2）将直角坐标系中的点沿y轴方向向上（或向下）平移k(k>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？与同伴进行交流
（1）将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度，得到线段CD，则点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），并画出线段CD。
（2）将线段AB沿x轴方向向下平移2个单位长度，得到线段EF，则点E的坐标为（ ， ），点F的坐标为（ ， ），并画出线段EF。
如图，点A，B的坐标分别为A(-1，2)，B (-3，-2)，
2.在直角坐标系中描出以下各点：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)并用线段依次连接，看一看是什么图案。
图中的鱼是将坐标为：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)的点用线段依次连接而成的
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加2又会怎样？
原图形被向右平移2个单位
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加2，则原图形变为什么样？
原图形被向上平移2个单位
如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A，B，C，F，N的坐标分别为(-3，5)， (-5，2)， (-1，3)， (4，3)， (-5，-3)，写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。
平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位；
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(x，y)——(x-1，y+4)
完成课本习题4.3 2、3、4
1.经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系;2.理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成.
1.直角坐标系中的点沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
2.直角坐标系中的点沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
1.(x，y)(x，y＋4)
2.(x，y)(x，y-2)
4.(x，y)(3+x，y)
3.(x，y) (x-1，y)
口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
思考：5.(x，y)(x-1，y+4)
图中的鱼是将坐标为：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)的点用线段依次连接而成的。
先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ。
 (3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？
(1)在右图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ。
(2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离．并与同伴交流
平移方向如图中箭头所示
(x，y)(x， y-2)
(x， y-2)（x+3，y-2）
将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；
再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ
“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？
能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？与同伴进行交流
如果将 “鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2、纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你发现了什么？
每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标分别减3
得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ是同一条“鱼”
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x，y)  (x-1，y+4)
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
点A、B、C的坐标分别为A(1，-1)，B(3，1)，C(2，3)，将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知点A平移到A′(-3，1)。(1)写出点B′、C′的坐标；(2)画出△A′B′C′。
分析：点A（1，-1）平移到Aˊ（-3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ、 Cˊ两点的横坐标比B 、C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2。
Bˊ(3-4，1+2)，即（-1，3）
Cˊ(2-4，3+2)，即（-2，5）
图中的图案是从一个正方形中挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的。已知这个图案上的点M（0，3）经过平移后的对应点是Mˊ（5，0）。
（1）分别写出点A，B，C，D平移后得到的Aˊ，Bˊ，Cˊ，Dˊ的坐标。
分析：点M（0，3）平移到Mˊ（5，0）时，横坐标增加了5，纵坐标减小了3，所以Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ四点的横坐标也应分别增加5，而纵坐标分别减小3。
Aˊ(-2+5，3-3)，即（3，0）
（2）画出该图案平移后的图案
（3）说明上述图案是通过怎样的平移得到的，计算平移的距离，并与同伴交流。
先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度。
平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；
3.横坐标分别增加（减少）a个单位、纵坐标分别增加（减少）b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。
完成课本习题4.4 知识技能