2020-2021学年4 合并同类项教学设计

这是一份2020-2021学年4 合并同类项教学设计，共3页。教案主要包含了讨论教材提供的问题情境，举例观察，探索概念，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课时安排
2课时
第一课时
教学目标
（一）知识与技能目标：
1．知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项。
（二）过程与方法目标：
经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。
（三）情感态度与价值观目标：
通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重难点
1．重点：同类项的概念，熟练应用合并同类项的法则。
2．难点：熟练应用合并同类项的法则。
教学准备
小黑板、彩色粉笔。
教学过程
一、讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面和计算方面的情况：大长方形的面积用代数式表示为：8n+5n，也可以表示为：（8+5）n，从而得到8n+5n=（8+5）n=13n。
二、举例观察，探索概念
（一）1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：（1）两个相同：字母相同；相同字母的指数相同。
（2）两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。
如：100a和200a，240b和60b，－2ab和10ba。
定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
2．合并同类项法则：
（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项。
（2）合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）不同种的同类项间，用“+”号连接。
（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄。
如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y。
3．合并同类项的步骤：
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
三、随堂练习
课本随堂练习1、2。
第二课时
教学目标
（一）知识目标：
1．在具体的情景中理解同类项的定义。
2．在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
3．知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
（二）能力目标：
1．教育学生培养自我生活能力。
2．培养学生的观察总结能力。
（三）情感目标：
1．培养学生的互相合作精神。
2．初步培养学生的分类的思想
教学重难点
熟练应用合并同类项的法则，会将一个代数式化简求值。
教学准备
小黑板、彩色粉笔。
教学过程
创设问题情境。通过师生共同回顾与复习关于同类项的定义、合并同类项的方法引入本节课。
一、化简求值问题。
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
（1）两个相同：字母相同；相同字母的指数相同。
（2）两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。
定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
2．合并同类项的步骤：
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
3．注意：
（1）不是同类项不能合并；
（2）求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
二、举例观察，探索新知。
1．解法学习。
例如：
（1）找解：4a2b+2a－3a2b－a－2a2b（强调划线表示）
（2）移=（4a2b－3a2b－2a2b）+（2a－a）（加法交换律、结合律）
（3）合=（4－3－2）a2b+（2－1）a（乘法分配律的逆运算）
（4）并=－a2b+a（注意系数1的省略）
注意：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。
2．合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例：代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 ，它的次数是 ，它是 次 项式。
三、深化训练，对比升华
课本随堂练习1、2。
四、课堂小结
在刚才的学习中，我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则，请谈谈你的收获？