初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠教案设计，共10页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（一）教学知识点
1．让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；
2．通过想象、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
（二）能力训练要求
1．经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验。
2．在大量活动经验的基础上，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的、正确的研究习惯。
（三）情感与价值观要求
在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
【教学重点】
1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。理解正方体与其展开图之间相互转化。
2．能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形。
【教学难点】
根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形。
【教学方法】
实验——归纳法。
【教学过程】
一、创设问题情境，引出新课。
生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。
二、讲授新课。
做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（一）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流。（让学生板书正方体的平面展开图）
（二）你能得到下图中的平面图形吗？
（三）让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
议一议：下图中图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
1
2
3
4
5
6
练习：教材随堂练习。
三、课时小结。
归纳总结正方体的平面展开的11种情况：
“一四一”型
“二三一”型：
“三三”型：
“二二二”型：
数：小正方形的个数（6个）。
看：小正方形的排列方式（一四一式；二三一式；三三式；二二二式）。
想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。
四、课堂检测。
判断下列图形能不能折成正方体？
（一） （二） （三） （四）
（五） （六） （七） （八）
（九） （十） （十一）
（十二） （十三） （十四）
【第二课时】
【教学目标】
1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
【教学重难点】
1．重点：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2．难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
【教学准备】
学生：收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型，收集圆柱形纸盒和圆锥形模型，剪刀。
教师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型。
【教学过程】
一、创设情景，导入课题。
师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手能力。今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠。
师：将下面的几何体沿某些线剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（观看图片）

生陷入思考，并跃跃试欲开始讨论。
目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。
效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
二、小组合作，自主探究。
活动1：温故知新（圆柱、圆锥的展开图）。
师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥，它们的侧面展开图，你认识了吗？
生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
师：太好了，大家都还记得很清楚。那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？
生开始讨论，七嘴八舌谈想法。
师：现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状。
（课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验。）
师巡视并辅导裁剪出现问题的小组。
师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？
生展示：
师（拿出冰激凌的盒子）：看一下大家的最爱，这是什么？
生：圆锥。
师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察。
生积极到台前展示，其他同学可以前来帮忙。展开后给全班展示。
目的：让学生在回顾小学学习的圆柱和圆锥的侧面展开图的基础上，猜想平面展开图的形状，然后动手实验加以验证，达到温故又知新的目的。
效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好。
活动2：做一做。
师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚才剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧。
学生开始分组活动，师巡视和指导，使每个小组能顺利完成操作。
成果展示：每个小组展示作品，在全班内进行交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图。
活动3：想一想。
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

（1） （2）

（3） （4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗？
生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励。
活动4：小组总结。
展示问题提示，小组进行讨论总结。（依据上面的操作和讨论）
（一）棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？
（二）底面位置如何摆放，有没有固定的位置？
（三）侧面展开是什么形状，要注意什么？
（四）同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？
（五）最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？
在充分的小组交流讨论后，可总结：
（一）棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；
（二）棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；
（三）同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关。
目的：让学生经历大量的小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作—思考—总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成。
效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。在小组活动中，学生学习的热情高涨，气氛热烈，学生体会团队的力量，培养合作学习的习惯。
三、知识应用，模型制作。
以小组为单位，4人合作，为自己的小组制作一个公用的笔筒。（几何体的形状自己选择）
目的：
（一）锻炼学生的动手能力；（二）培养数学应用于生活的意识；（三）培养小组的团结精神；（四）巩固本节课学习的内容。
效果：学生热情高，在相互配合下，顺利完成了笔筒的制作，从活动中，学生对几何体的展开图有了进一步的认识。
四、巩固训练，整理提高。
（一）选择题：
1．侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）。
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱锥 D．球
2．侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）。
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球
3．在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图。
B
4．下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）。
5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）。
（二）填空题：
1．下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
2．下面的平面展开图，哪些经过折叠能否围成棱柱？

（1） （2）
目的：培养解决问题的能力，通过练习检测，达到知识的巩固，促进学生进行反思。
效果：在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力，同时也完善了自己的认知结构。
五、课堂小结。
师：本节课同学们学习热情高，回答问题积极，通过学习，你学到了哪些知识？
生：主要学习了棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图的形状和特点。
生：通过学习，能够判断哪些图形能折叠围成几何体，能围成哪种几何体。
生：通过学习，会制作几何体的模型……
师：这节课，同学们通过小组合作做了很多实验和讨论，你对小组学习怎么看？
生：小组长对我们的学习帮助很大，帮我解决了很多疑难问题。
生：小组合作体现了团体的力量，以后我们小组会更团结，我们每个人都会为我们小组贡献力量。
生：……
目的：小结使一堂课得以升华和延伸，在总结中形成系统的知识网，在总结中发现问题，解决问题，在总结中思考，培养学生课堂小结的好习惯。
效果：以小组的形式总结，有利于学生畅所欲言，学生进行了比较完整的总结和反思，老师加以引导，小结效果明显。