2020-2021学年2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、单选题

1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)

A．物体的末速度一定与时间成正比

B．物体的位移一定与时间的平方成正比

C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比

D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（ ）

A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大

D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

3．在运用公式时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是（　　）

A．必须规定正方向，式中的、、才可取正或负号

B．在任何情况下，表示加速运动，表示减速运动

C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，表示加速运动，表示做减速运动

D．的方向总是与的方向相同

4．如图所示是物体运动的图象，从开始，对原点的位移最大的时刻是（    ）

A． B． C． D．

5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　　)

A． B．

C． D．

6．一辆匀加速行驶的汽车，经过路两旁的两根电线杆共用5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)

A．2m/s B．10m/s C．2.5m/s D．5m/s

7．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是(     )

A．在时间内，物体做减速运动

B．在时物体的速度最大，最大值为

C．在时间内，物体做匀变速直线运动

D．在时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动

8．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知

A．0~4s内物体一定在做曲线运动

B．0~4s内物体的速率一直在减小

C．物体加速度的方向在2s时发生改变

D．0~4s内物体速度变化量的大小为8m/s

二、多选题

9．如图是李明在2017年春节假期试驾某款小轿车在平直公路上运动的内的速度随时间变化的图像，由图像可知（　　）

A．小轿车在内加速度为零

B．小轿车在10s时运动方向发生改变

C．小轿车在15s时运动方向发生改变

D．小轿车在内的加速度大小大于在内的加速度大小

10．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降.则在运动员减速下降的任一秒内（  ）

A．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s

B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s

D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

11．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是（    ）

A．图中代表本次下潜最大深度

B．全过程中最大加速度是

C．深潜器加速度向上发生在3~4min和6~8min的时间段内

D．6~10min内，深潜器的加速度不变

12．两质点A、B从同一地点开始运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．质点A的加速度大小为

B．时，质点B的运动方向发生改变

C．时，质点B的加速度方向不变

D．B的加速度大小始终为

13．有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是

A．物体A和B均做匀变速直线运动

B．在0～3s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大

C．t=3s时，物体C、D的速度相同

D．在0～3s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小

14．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是

A．在1 s末，物体速度为9 m/s

B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2

C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动

D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动

三、解答题

15．如果汽车紧急刹车时的加速度的大小为，该汽车司机遇到紧急情况的反应时间为0.5s，要求汽车遇到紧急情况时能在2s内迅速停下来，则该汽车在正常行驶时的速度最大不能超过多少？

16．一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.

(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向；

(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？

17．汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s。求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小｡

18．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：

(1)汽车在三挡时的加速度大小；

(2)汽车在四挡行驶的时间；

(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小．

参考答案

1．C

【解析】

A.物体做匀变速直线运动，故速度时间关系为v=v0+at，与时间成一次函数并不一定是正比例函数，故A错误；
B.物体如果作出速度为零的匀变速直线运动，物体的位移与时间关系为x＝at2，与时间时的平方成正比，故B错误；
C.由∆v=at可知，速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比，故C正确；
D.当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误．

2．D

【解析】

试题分析：根据加速度的定义式，可知加速度与初速度、时间、末速度都有关，经过相同时间，速度大的质点，加速度不一定大，还与质点的初速度有关，故A错误；若初速度相同，速度变化大的质点加速度不一定大，还与速度变化所用时间有关，故B错误；若加速度相同，由速度公式可知，初速度大的质点末速度不一定大，还与时间有关，故C错误；由加速度定义式可知，相同时间内，加速度大的质点，速度变化必定大，故D正确．

3．A

【解析】A．在运用公式时，必须规定正方向，式中的、、才取正、负号，故A正确；

BC．当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动，当，，物体做减速运动，故BC错误；

D．的方向可能与的方向相反，故D错误。

4．B

【解析】

试题分析：v﹣t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

解：v﹣t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

由图象可知：t2时刻前位移为正，t2时刻后位移为负，故t2时刻对原点的位移最大．

故选B．

5．C

【解析】

在0～1s内，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s末速度，在1s～2 s内，，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度，2s～3s内重复0～1s内运动情况，3s～4s内重复1s～2s内运动情况，综上正确的图象为C，ABD错误．

6．D

【解析】

根据速度时间关系公式，有：

解得：

A.2m/s与分析不符，不符合题意；

B.10m/s与分析不符，不符合题意；

C.2.5m/s与分析不符，不符合题意；

D.5m/s与分析相符，符合题意；．

7．B

【解析】

物体由静止开始运动，所以物体的速度的方向一定与开始时加速度的方向相同，由图可知，该物体在第1s内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，第3s物体的加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第4s内物体继续减速，结合运动的对称性可知，在4s末物体的速度恰好减为0；

A、在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，故选项A错误；

B、物体从第2s末开始减速，所以物体在2s末时物体的速度最大，图线围成的面积表示速度的变化量，则2s末物体的速度：，故选项B正确；

C、在时间内，加速度在变化，故选项C错误；

D、物体在整个过程中运动的方向未发生改变，故选项D错误；

8．D

【解析】

ABC．0~4s内物体先向正方向做减速直线后向反方向做加速直线运动，物体的加速度没有发生过变化，故ABC错；

D．0~4s内物体速度变化量的大小为

所以速度变化量的大小为8m/s，故D正确。

故选D 。

9．AD

【解析】

A．由图可知内小轿车匀速运动，加速度为零，故A正确；

BC．内小轿车的速度始终为正值，未改变运动方向，故BC错误；

D．小轿车在内的加速度大小大于在内的加速度大小，故D正确｡

故选AD。

10．AD

【解析】

打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，知在减速下降任意1s内，速度减少5m/s，这一秒末的速度比前一秒末的速度少5m/s，比前一秒初的速度少10m/s。

A. 这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s。与结论相符，故A正确；

B. 这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍。与结论不符，故B错误；

C. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s。与结论不符，故C错误；

D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s。与结论相符，故D正确。

11．AC

【解析】

A．由深度图像可知，图中代表本次下潜最大深度，选项A正确；

B．全过程中最大加速度是在和的时间内，大小为

选项B错误；

C．因图线的斜率等于加速度，斜率的符号表示加速度的方向，故深潜器加速度向上发生在和的时间段内，选项C正确；

D．内，深潜器的加速度大小不变，方向发生了变化，选项D错误。

故选AC。

12．ACD

【解析】

A．质点A的加速度大小为，故A正确；

B．时，速度仍未负值，质点B的运动方向没有改变，故B错误；

C．v-t图像斜率表示加速度，时，斜率没有发生变化，所以加速度方向不变，故C正确；

D．在0-1s内，B的加速度为

在1~4s内，B的加速度为

故D正确。

故选ACD

13．BC

【解析】

A．由甲图看出：物体A和B位移时间图+象都是倾斜的直线，斜率不变，速度不变，说明物体A和B都做匀速直线运动，故A错误；

B．A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，则知在0～3s的时间内，A在B的前方，两者间距逐渐增大，故B正确；

C．t=3s时，物体C、D的图线相交，两者速度相同，故C正确；

D．由乙图看出：0-3s内，D的速度比C的大，C、D是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以D在C的前方，两者间距增大．故D错误。

14．AC

【解析】

A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；

B．0～2 s内，物体的加速度

a＝m/s2＝3m/s2

选项B错误；

C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；

D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D错误。

15．9m/s

【解析】

若规定初速度的方向为正，则

因反应时间为0.5s，故做减速运动的时间为

根据得

所以该汽车在正常行驶时的速度最大不能超过9m/s。

16．（1）－8×103 m/s2     （2）10 m/s

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出子弹的加速度大小；根据速度时间公式求出木块获得的速度．

(1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有

v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s

由速度与时间关系：v＝v0＋at

可得：

负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反

(2)设木块获得的速度为v′，则v′＝a′t＝200 m/s2×0.05 s＝10 m/s

17．（1），；（2）8m/s，6m/s。

【解析】

（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度

用表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间到达C点，则

，

且有

，

可得

，

在AB段，有

在BC段，有

代入数据得

，

（2）开始刹车后2s末的速度

10s末的速度

18．(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s

【解析】(1)汽车的运动过程草图如图所示．

在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s

在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s

加速度a2＝ m/s2＝1.75 m/s2

即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2.

(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2

v3＝16 m/s，运动时间

t3＝s＝2 s

即汽车在四挡行驶的时间为2 s.

(3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s

速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s

故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s.