2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第四节电容器的电容（暑期衔接练习四）（人教版2019）

这是一份2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第四节电容器的电容（暑期衔接练习四）（人教版2019），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．关于元器件的工作原理，下列叙述中错误的是（ ）
A．微波炉加热食物是利用电磁感应原理
B．电容器是储存电荷的装置
C．电饭锅加热是利用电流的热效应
D．太阳能电池板是将光能转变成电能
2．以下说法正确的是（ ）
A．通电导线受到的安培力方向与磁场方向相同
B．电荷在电场中一定要受到电场力，在磁场中不一定要受磁场力
C．公式C=，电容器的电容大小C与电容器两极板上的电荷量成正比，与电容器两极板间电势差U成反比
D．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
3．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴将竖直向上运动
C．若油滴固定，其电势能不变
D．电容器电容减小，极板带电荷量减小
4．如图所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合.一带 电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是( )
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流，
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
5．1913年，密立根用油滴实验测得了电子电量的精确数值。如图所示，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带负电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，让油滴缓慢匀速下落，并测定油滴直径等相关物理量，可推算出该油滴的电荷量，不计油滴间相互作用。下列相关说法正确的是（ ）
A．油滴由于失去正电荷而带负电
B．若仅增大AB间电压，油滴将加速下落
C．若仅增大AB间距离，油滴将减速下落
D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，则直径大的带电量一定大
6．下列说法正确的是（ ）
A．根据公式，可知电场中某点的场强与该点试探电荷受到的电场力成正比
B．无论是何种起电方式，本质上都是使微观带电粒子在物体之间或物体内部转移，而不是创造出了电荷
C．几个电场叠加后，合电场的场强一定大于分电场的场强
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
7．两竖直放置的平行金属板P和Q接入如图所示电路中，在两板间用长为L绝缘轻绳悬挂一带电小球可视为质点，闭合开关，待电路稳定后小球静止时，轻绳与竖直方向夹角为，下列判断正确的是
A．剪断轻绳后小球将作类平抛运动
B．保持P板不动，将Q板缓慢向右移动一小段距离，夹角随之减小
C．保持P板不动，将Q板缓慢向上移动一小段距离，夹角随之增大
D．断开开关，小球会一直保持静止
二、多选题
8．如图所示，两根完全相同且均匀分布等量正电荷的直棒aOb和cOd互相垂直平分放置，棒aOb在竖直平面内，棒cOd在水平面内。以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向（x轴垂直两棒所在的平面）。P为x轴上一点，已知P点处电场强度大小为E0、电势为，选无穷远处电势为零。设棒aOb在P点处产生的电场强度大小为E，电势为，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．将一质子（比荷为）从P点静止释放，则其最大速度为
D．若让两棒均匀分布等量异种电荷，则x轴上各点电场强度大小为0，电势为
9．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向下平移，则θ增大
10．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，则下列说法正确的是（ ）
A．若小球带正电，向上移动A板，小球仍打在N点
B．若小球带正电，向下移动A板，小球打在N的右侧
C．若小球带负电，紧贴着A板插入一金属片（与A板等长），小球可能打在N的右侧
D．若小球带负电，向上移动A板，小球可能打在N的左侧
11．如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开．下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器两极板间电压值变大
B．电荷的电势能变大
C．负电荷所在处的电势升高
D．电容器两极板间的电场强度变小
12．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是
A．若将B板向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．若将B板向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G中有a→b的电流
C．若将S断开，A向左平移一小段距离，则油滴向上加速度运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴仍静止，G中无电流
三、填空题
13．如图所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，放在坐标轴上A点的正检验电荷受到的电场力方向跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷的电荷量关系图象如图中直线a所示，则A点的电场强度的大小为_________，方向沿_____。
14．下面三个图为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，请将正确的结论填在横线上．两平行板之间的电场可以视为匀强电场．给电容器充电后与电源断开，那么
（1）若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则两板电容C________，板间电势差U________．
（2）若保持S不变，d变大，两板电容C________，板间电场强度E________．
（3）若保持S和d都不变，插入介质板后，则板间电势差U________，板间电场强度E________（填“变小”、“变大”或“不变”）
15．在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连,极板B接地．
（1）若将极板B向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_________（填“增大”或“减小”或“不变”）,说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小．
（2）若将极板B向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）；B极板向左移动后，A、B间的电场强度__________（填“增大”或“减小”或“不变”）．
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
（1）用丝绸摩擦过的______接触右侧极板使电容器带正电（选填“玻璃棒”或“橡胶棒”）．
（2）使用静电计的目的是观察电容器的______变化情况（选填“电势差”或“带电量”）
（3）将极板间正对面积减小，可观察到静电计指针偏转角______；把左极板向右移，静电计指针偏角将_______； 板间插入一块电介质，静电计指针偏角将__________（选填变大，变小或不变）
四、解答题
17．电动汽车在行驶过程中，消耗电池能量对外做功使汽车前进。汽车安装的电池常用两个物理量衡量其性能，见下表：
某质量m=0.056kg的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4V时显示剩余电量100%，电压为3V时显示剩余电量0%。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该曲线与电量轴所围面积的物理意义是什么？
（2）该电池的能量密度ρ是多少？
（3）在放电过程中剩余电量从100%到80%用了时间t，由图像推测剩余电量从50%到30%约要多少时间？
（4）某电动汽车除电池外总质量为M，配上质量为m、能量密度为ρ的电池，单次充电后可以在水平路面行驶距离s（s较长，近似认为全程匀速行驶），行驶中所受阻力与总质量成正比，比例系数为k。假设电池能量的用来对外做功使汽车前进，写出汽车行驶距离s的表达式。为提升电动车单次充电行驶最大距离，国家大力支持研发提高电池的能量密度，而不是仅靠增加车上电池质量，请通过分析说明原因。
18．如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板、间的一带电液滴恰好静止．（1）若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化；（2）若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化．
19．电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图．为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）．发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻．
（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电．
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化．请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）电容器充电结束后，将开关b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束．电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率．若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率．
20．将一个电量为1×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6J。从C点移到D点，电场力做功7×10－6J。若已知B点电势比C点高3V。求：
（1）C、D两点和A、D两点的电势差；
（2）把一个电荷量为3×10－6C的正电荷从B点移动到C点。其电势能变化了多少？
物理量
定义
单位
电池容量
电池存储电量的多少
mAh
电池的能量密度ρ
单位质量携带电能的多少
Wh/kg
参考答案
1．A
【详解】
A．微波炉加热食物是利用共振原理，不是电磁感应原理，A错误，符合题意；
B．电容器是储存电荷的装置，B正确，不符合题意；
C．电饭锅加热是利用电流的热效应，C正确，不符合题意；
D．太阳能电池板是将光能转变成电能，D正确，不符合题意。
故选A。
2．B
【详解】
A．通电导线受到的安培力方向与磁场方向垂直，故A错误；
B．电荷在电场中一定要受到电场力，在磁场中不一定要受磁场力，当电荷速度与磁场速度平行的时候，故B正确；
C．电容C由电容器本身决定，与U、Q无关，故C错误；
D．由Uab=Ed可知，匀强电场中的两点a、b沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差一定越大，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．电容器上极板与电源正极连接带正电，而液滴处于静止状态，电场力向上，一定带负电，A错误；
B．电容器与电源连接，由于电压U保持不变，根据
可知电场强度减小，此时电场力小于重力，带电油滴将竖直向下运动，B错误；
C．若油滴固定，设P点到下极板距离为h，则
，
由于电场强的减小，因此P点电势减小，带负电的油滴的电势能增加，C错误；
D．根据电容器的定义式
上极板竖直向上移动，d增大，C减小；又由于
可知电压保持不变，电容减小，因此极板带电荷量减小，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．带电量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电．故A错误．
B．增大电容器两极板间距离，根据电容的决定式
可知电容C减小，U不变，由
分析可知Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故B错误．
C．断开S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电容的决定式
可知电容减小，由
分析可知U增大，由公式
E=
分析可知E增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动．故C错误；
D．断开S，极板上是电量不变；减小两极板距离过程中，根据电容的决定式
电容的定义式
以及 由公式
E=
分析可知
E=
与d无关，即E保持不变，所以液滴静止仍然不动，故D正确．
故选D．
5．D
【详解】
A．油滴与喷雾器摩擦得到电子从而带负电荷，A错误；
B．由于液滴带负电，受电场力向上，若仅增大AB间电压，油滴将加速上升，B错误；
C．若仅增大AB间距离，电压不变，根据
可知电场强度减小，电场力小于重力，油滴将加速下落，C错误；
D．若在AB间同时悬停着两颗油滴，直径大的质量一定大，根据
可知质量大的带电量一定大，因此半径大的带电量一定大，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．电场强度定义中，电场强度的大小与电荷受到的电场力大小、电荷的多少无关，故A错误；
B．根据电荷守恒定律可知，无论是何种起电方式，本质上都是使微观带电粒子在物体之间或物体内部转移，而不是创造出了电荷，故B正确；
C．电场叠加遵守平行四边形定则，可知合电场的场强不一定大于分电场的场强，故C错误；
D．电场线反映电场的强弱和方向，与电荷的运动轨迹不是一回事，只有当电场线是直线，而且电荷的初速度为零，或初速度与电场线在同一直线上时电荷的运动轨迹才与电场线重合，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A、剪断轻绳前，小球受到重力，水平向右的电场力，及绳子的拉力，当剪断轻绳后，小球将沿着绳子拉力反方向，作匀加速直线运动，不是类平抛运动，故A错误；
BC、当保持P板不动，将Q板缓慢向右移动一小段距离，即增大两极板间距，因极板电压U不变，依据可知，电场强度减小，那么电场力减小，夹角随之减小，故B正确，C错误；
D、断开开关，因电容器要放电，其电量Q变小，电压也减小，由可知，电场力减小，小球会向下摆，故D错误；
故选B。
8．AC
【详解】
ABD．根据对称性及电场叠加的原理可知
，
同理若换成等量异种电荷，则电场强度大小为0，电势也为0，则A正确，B、D错误；
C．由动能定律可得
则最大速度为，则C正确。
故选AC。
9．AD
【详解】
AB．闭合开关后，两极板间的电压U不变，根据
E=
可知将A板向B板靠近时，d减小，则板间的电场强度将增大，小球受到的电场力将增大，故θ增大，A正确，B错误；
C．断开S时，两极板间的电荷量Q是不变的，根据
E=
联立解得：E=，当d减小时，E不变，θ也不变，C错误；
D．断开S时，两极板间的电荷量Q是不变的，根据
E=
联立解得：E=，将A板向下平移，S减小，E变大，故θ增大，D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】
A．若小球带正电，向上移动A板时，AB间距增大时，电容减小，电容器的带电量要减小，但由于二极管的单向导电性，电量Q不可能减小，所以Q不变，根据
可知，E不变，所以小球所受电场力不变，小球仍打在N点，故A正确；
B．若小球带正电，向下移动A板时，AB间距d减小，电容增大，Q增大，根据可知E增大，小球所受的电场力增大，而且电场力方向向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，水平位移变短，所以小球打在N点左侧，故B错误；
C．若小球带负电，紧贴着A板插入一金属片（与A板等长）时，电容增大，则Q增大，根据，知E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧，故C正确；
D．若小球带负电，当向上移动A板时，AB间距d增大，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据，知E不变，所以电场力大小不变，方向向上，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍然打在N点，故D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】
原来负电荷处于静止状态，所受的电场力与重力平衡，电场力竖直向上．现保持两极板间距不变，即d不变，而使两极板左右水平错开一段很小的距离，极板正对面积S减小，根据知电容C减小．由于电容器的带电量Q不变，根据知，板间电压增大；根据知，板间的电场强度增大，与下极板间的距离不变，故所在位置的电势增大，负电荷在电势高的地方电势能小，AC正确．
12．CD
【详解】
开始时，重力和电场力平衡，故：mg=qE；将B板上移，由可知，E变大，故油滴应向上加速运动；根据、，有：，故电容器电量增加，充电，故G中有a→b的电流；故A错误；若将B板向左平移一小段位移，由可知，E不变，油滴仍静止；根据、，有，故电容器电量减小，电容器放电，故G中有b→a的电流；故B错误；若将S断开，Q不变，根据、、U=Ed，可知C减小，U变大，则场强E变大，故油滴向上加速运动，G中无电流，故C正确；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，根据、、U=Ed，有：，故场强不变，油滴仍然静止；因电路断开；故G中无电流；故D正确；故选CD.
【点睛】
本题是电容器问题的动态分析；首先要掌握三个公式：、和；关键是明确电键闭合时，电容器的电压不变，然后结合公式U=Ed和共点力平衡条件列式分析；注意当断开电源，只改变距离d时，两板上的电量不变．
13．200 x轴正方向
【详解】
[1]由图像的斜率表示电场强度，有
[2]正的试探电荷在A处所受的电场力方向x轴正方向，而电场力和场强方向相同，则A处的场强方向沿x轴正方向。
14．减小 增大 减小 不变 减小 减小
【详解】
试题分析：（1）保持板间距离d不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大；
（2）保持S不变，板间距离d增大，根据电容的决定式CC得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到电容减小； 但和Q=UC可知：，故E和d无关，故E不变；
（3）保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式 分析得到，板间电势差U减小．由U=Ed可知，E减小；
考点：电容器；电场强度
15．增大 减小 不变
【详解】
试题分析：（1）若极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式C=Q/U，极板间的电压U增大．则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小；
（2）若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式C=Q/U，极板间的电压U增大．则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容与极板间距离成反比．极板间距离的增大而减小；依据E=U/d，及C=Q/U，则有电场强度，可知，极板间的电场强度与极板间距无关，即当B极板向左移动后，A、B间的电场强度不变；
考点：考查电容器的动态分析；电场强度．
【名师点睛】
对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量．当电容器保持与电源相连时，电压不变．当电容器充电后，与电源断开后，往往电量不变．根据电容的决定式和定义式结合进行分析，注意电场强度的综合表达式推导．
16．玻璃棒 电势差 变大 变小 变小
【解析】
【分析】
用丝绸摩擦过的玻璃棒接触右侧极板使电容器带正电；静电计可测定电势差；根据电容的决定式和定义式结合分析静电计指针偏转角的变化；
【详解】
解：(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒接触右侧极板使电容器带正电；
(2)静电计可测定电势差，则使用静电计的目的是观察电容器的电势差变化情况；
(3)将极板间正对面积减小，根据电容的决定式知电容减小，电量不变，由公式知板间电势差增大，则静电计指针偏转角变大；把左极板向右移，极板间间距减小，根据电容的决定式知电容增大，电量不变，由公式知板间电势差减小，则静电计指针偏转角变小；板间插入一块电介质，根据电容的决定式知电容增大，电量不变，由公式知板间电势差减小，则静电计指针偏转角变小；
【点睛】
关键要掌握电容的决定因素，知道静电计是测量电势差大小的仪器．
17．（1）表示对外做功的值
（2）125Wh/kg
（3）2t
（4）提高电池的能量密度ρ比增加电池质量m更合理
【详解】
(1)根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是U·It，表示对外做功的值；
(2)由（1）知，能量密度
(3)q=It，I不变则电量与时间成正比，由U-q图像可知剩余电量从100到80，通过电池电量约300mAh，剩余电量从50到30，通过电池电量约600mAh，则时间约为2t
(4)设汽车质量M，电池质量m，单次充电行驶最大距离s，由题意，阻力与总质量成正比，即
f=k（m +M）
汽车消耗电能，克服阻力做功
fs=k（m +M）s
电池能量的用来对外做功
W=fs =mρ
单次充电行驶最大距离
<
s与m为非线性关系，有上限。可见行驶的最大距离随着电池质量的增加，提升得越来越慢。s与ρ成正比，ρ增大并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电池的能量密度ρ比增加电池质量m更合理。
18．（1）液滴将向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动．（2）处于静止状态
【分析】
带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，qE=mg，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力，因此只要分析出场强的变化情况即可．
【详解】
（1）S闭合时，不变，由E=知，将两板间距离d增大为原来的两倍，板间的电场强度E将减小为原来的，合外力
所以液滴的加速度，方向向下，液滴将向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动．
（2）S断开，电容器的电荷量保持不变，当d=2d时，由公式E=、C=和平行板电容器电容的决定式C=知，，即将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，板间的电场强度E´=E，因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．
答：（1）液滴将向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动．（2）处于静止状态
19．（1）a．；b．；（2）
【详解】
（1）a、根据电容的定义
电容器充电结束时其两端电压U等于电动势E，解得电容器所带电荷量
b、根据以上电容的定义可知，画出q-u图像如图所示：
有图像可知，稳定后电容器储存的能量为图中阴影部分的面积，
将Q代入解得
（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为，平均电流为，导体棒离开轨道时的速度为v
根以导体棒为研究对象，根据动量定理，（或），
据电流定义可知（或）
根据题意有，联立解得
导体棒离开轨道时的动能
电容器释放的能量
联立解得能量转化效率
20．（1）-7V；；（2）
【详解】
（1）由，得
则
（2）由得