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2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第四节电容器的电容（暑期衔接练习三）（人教版2019）
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这是一份2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第四节电容器的电容（暑期衔接练习三）（人教版2019），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，直流电源、开关、电流表、平行板电容器、可变电阻R组成闭合电路。下列说法中正确的是（ ）
A．增大电容器极板间距，电容器的电容增大
B．电容器的电容随其两端电压的增大而增大
C．电容器充电时，通过电流表的电流方向由b到a
D．保持开关闭合，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压减小
2．下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解,其中正确的是( )
A．电场强度公式适用于任何电场
B．根据电容的定义式,电容器的电容与其两端的电势差成正比
C．根据电场力做功的计算式W=qU,一个质子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV
D．电场线就是正电荷只在电场力作用下运动的轨迹
3．如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则( )
A．保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B．保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ减小
C．断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D．断开S,将A板向B板靠近,则θ减小
4．将电荷量为+q的检验电荷置于静电场中某点，所受的电场力为F．现将检验电荷的电荷量改为-2q，该点电场强度的大小为（）
A．0 B． C． D．Fq
5．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）
A．带点油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将增大
C．带电油滴的电势能将增大
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
6．冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是
A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的
C．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
D．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击
7．关于电容器，下列说法不正确的是（ ）
A．电容描述电容器容纳电荷的本领
B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电
C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷
D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶
二、多选题
8．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列说法中正确的是（ ）
A．此液滴带负电
B．液滴的加速度等于2 g
C．合外力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能减少
9．电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接一轻质弹簧，左侧连接一电介质，弹簧与电容器固定在外框上，可认为质量块（含电介质）在竖直方向上受力平衡，在水平方向上只受弹簧的弹力。传感器在水平方向上运动，质量块可带动电介质左右移动从而改变电容。可知（ ）
A．当传感器做匀速运动时，电路中有恒定电流
B．当传感器做匀加速度运动时，电路中有恒定电流
C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时电容器的电容会减小
D．当传感器由静止突然向右加速的瞬间，电路中有顺时针方向的电流
10．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连接，将与电源负极相连的极板接地，P是平行板中间的一个定点，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．保持S闭合，下板向上移动一小段距离，极板间电场强度变大
B．保持S闭合，在两极板间插入一块陶瓷电介质，则极板上的电量变小
C．断开S，上板向下移动一小段距离，则P点电势不变
D．断开S，在两极板间插入一块陶瓷电介质，则两极板间的电势差减小
11．如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S闭合，某带电油滴静止在两极板间的P点。若保持N板不动，而将M板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是（ ）
A．P点的电势降低B．油滴带负电
C．油滴将竖直向上运动D．油滴仍然在P点静止
12．如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离可能正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
三、填空题
13．如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许从b流向a，水平放置的平行板电容器AB内部原有一电荷P处于静止状态，一直保持两极板处于平行状态，若A和B的间距稍增大一些后，P的运动情况将是________；若把A和B的正对面积稍增大一些后，P的运动情况将是_________；若充电后去掉电源与二极管，再在AB间插入一块陶瓷片，P的运动情况将是________．（填“静止不动”、“向下运动”或“向上运动”）
14．将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。（_______）
15．真空中两个点电荷A和B ，相距20cm ，A的电量QA = +4.0×10−10C ．已知A对B的吸引力F = 5.4×10−8N ，则B在A处激发电场的场强大小为_____________N/C ，如果将A电荷拿走，B在A点产生电场的场强大小会__________（填“变大”、“变小”或“不变”）．如果A仍在原处，则A电荷在B点激发电场的场强大小为___________N/C ，方向是 ___________（填“A指向B”或“B指向A”）．
16．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容将________，带电荷量将________。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
四、解答题
17．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a高地高度，整个装置处于水平向左的匀强电场中，一个质量，带电量的物体（可视为质点）从斜面顶端静止释放，经过到达斜面底端b点（g取）。求：
(1)物体沿斜面下滑的加速度大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)电场中a到b两点之间的电势差。
18．把一个4pF的平行板电容器接在16V的电池上。（1pF =10−12F）
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少?电荷变化了多少?
(2)移去电池后两极板的距离加倍，极板间的电势差增大还是减小?电势差变化了多少?
19．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。用图甲所示电路对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。不计图甲中电源内阻。
(1)电容器充电的过程，实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。
a.请利用u－q图像求出电容器充电完成后储存的电能Ep；
b.除了存储在电容器中的电能，充电电路消耗的其它能量都是损失的能量。证明：整个充电过程中，Ep等于损失的电能E损。
(2)在如图甲所示的充电电路中，只改变R电阻，用大小不同的两个电阻及同一电源对同一电容器进行两次充电。在图乙中做出两次充电过程中，极板上的电荷随时间变化的大致图像，并标出哪个是大电阻、哪个是小电阻对应的充电图像；
(3)若将图甲中的电阻R减为0，本题(1)中Ep和E损的大小关系是否仍然成立？如果不成立给出合理的解释；如果成立，请解释E损的去向。
20．电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图．为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）．发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻．
（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电．
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化．请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）电容器充电结束后，将开关b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束．电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率．若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率．
参考答案
1．C
【详解】
A. 根据
可知，增大电容器极板间距，电容器的电容减小，选项A错误；
B. 电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两端电压无关，选项B错误；
C. 电容器充电时，通过电流表的电流方向由下到上，即由b到a，选项C正确；
D. 保持开关闭合，电容器相当于断路，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压不变为电源电压，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
试题分析：电场强度、电容器的定义均采用了比值定义法，电场强度是电场本身的性质和q、F无关，同时电容也与电量及电压无关；电场线是人假象出来的不是粒子的运动轨迹．
公式仅仅适用于匀强电场，A错误；公式为电容的计算式，电容的大小和其两端的电势差以及所带电荷量大小无关，B错误；根据电场力做功的计算式W=qU,一个质子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV，C正确；电场线并不存在，是虚拟的，是人为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹，D错误．
3．A
【详解】
AB. 保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小， 可知，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大。故A正确，B错误。
CD. 断开开关S，电容器所带的电量不变，
知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，故CD错误。
4．C
【解析】由场强的定义式知该点的场强的大小为： ，电场强度反映电场性质的物理量，与试探电荷无关，把这个检验电荷取走，该点的电场强度不变，仍为
，故A、B、D错误，C正确．故选C．
【点睛】本题考查电场强度定义式的应用能力，要理解并掌握电场强度的物理意义：电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关．
5．C
【详解】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故A错误；
B．板间场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B错误；
C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加；故C正确；
D．根据电容的定义式，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小；故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A.当将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是异种电荷，故A错误；
B.如果内外两件衣服可看作电容器的两极，在脱衣的过程中，内外衣服上的异种电荷放电会发生“啪”的声音，故B正确；
C.若将内外衣服看作电容器的两极，则由可知，两衣间距离增大时，电容减小，则由可知，电势差将增大，故C错误；
D.脱衣时如果人体带上了电，当手接近金属门把时会使空气电离而放电，从而造成对人体轻微的电击，故D错误；
7．C
【详解】
A．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，A正确，不符合题意；
B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电；B正确，不符合题意；
C．电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，C错误，符合题意；
D．莱顿瓶是世界上最早的电容器，D正确，不符合题意；
故选C。
8．AD
【详解】
A．由带电液滴沿直线运动，可得液滴受合力方向为由b沿直线到d，可得受电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故A正确；
B．由平行四边形可求合外力
再根据
F=ma
可求加速度
所以B错误；
C．由平行四边形定则可知，合力方向由b指向d，则合外力做正功，所以C错误；
D．运动过程电场力方向向右，则电场力做正功，电势能减小，所以D正确。
故选AD。
9．CD
【详解】
A.当传感器做匀速运动时，没有弹力，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故A错误；
B.当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B错误；
C.若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，则电介质相对电容器向右运动，从极板间拔出，即电介质减小，根据电容器的电容公式，则电容器电容减小，故C正确；
D.当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据Q＝CU，可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D正确；
10．ACD
【详解】
A．保持开关S闭合，电容器板间电压保持不变，下板向上移动一小段距离，板间距离d减小，根据公式可知，板间场强增大，故A正确；
B．保持S闭合，则电容器两极板间的电压保持不变，在两极板间插入一块绝缘介质，由可知，电容器的电容增大，由电容的定义式Q=UC，可知电容器所带电荷量增大，故B错误；
C．断开S，电容器所带电荷量保持不变，根据、和得
可知，板间场强不变，上板向下移动一小段距离，根据U=Ed得知，P点与下板的电势差不变，则P点电势不变，故C正确；
D．断开S，则电容器所带电荷量保持不变，在两极板间插入一块绝缘介质，由可知，电容器的电容增大，电容器的带电荷量不变，所以由可知两极板间的电势差减小，故D正确
故选ACD。
11．AC
【详解】
B．由于下极板带正电荷，而液滴处于静止状态，因此液滴带正电荷，B错误；
A ．M板向下移动后，两板间电势差不变，距离变小，根据匀强电场中场强与电势差的关系
电场强度变大，P与下极板间电势差变大，而下极板接地，电势不变，因此P点电势降低，A正确；
CD．由于场强变大，液滴受电场力大于重力，液滴向上运动，C正确，D错误。
故选AC。
12．AD
【详解】
AB．平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则有电容器正在充电，故A正确，B错误；
CD．电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，根据，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误；
故选AD。
13．静止不动 静止不动 向下运动
【详解】
试题分析：电容器与电源保持相连，电容器的电压不变，板间距离增大，电容减小，电容量的电量要减小，放电，但由于二极管的作用只允许电流从a流向b，电容器的电量无法减小，根据推论板间电场强度，Q、S、ɛ不变，则改变d，E不变，电荷P受的电场力不变，仍静止；使极板A和B正对面积增大后，电容变大，电量要增加，二极管要充电，但是由于电压不变，两板间距不变，故场强不变，电场力不变，则电荷仍静止不动；若充电后去掉电源与二极管，再在AB间插入一块陶瓷片，则电容变大，电量不变，根据，则电压减小，场强减小，电场力减小，故P的运动情况将是向下运动．
考点：电容器；电场强度
【名师点睛】
本题关键是晶体二极管的作用导致电容器电量不变，不能看到与电源相连就是电压不变；同时要熟练掌握两个基本公式和．
14．正确
【详解】
略
15．135 N/C ， 不变 ， 90 N/C A指向B
【解析】
【详解】
根据得B在A处产生的场强N/C；该场强仅由B产生的电场决定，与放不放电荷A无关，所以将A电荷拿走后该点的电场强度大小不变；根据得A在B处产生的场强N/C，方向A→B。
16．增大 增大
【详解】
[1]根据公式可知，当两极板之间的距离减小，电容变大；
[2]电容器连接在电池上，电压不变，由Q=CU，得知电容器极板的带电量Q变大
17．(1)3m/s2；(2) 40V/m ；(3)-360V
【详解】
(1)根据几何关系得斜面的长度为
L==2h=6m
根据运动学公式有
解得
(2)由牛顿第二定律得
解得
E=40V/m
(3)电场中a到b两点之间的电势差
18．(1)ΔQ=6.4×10−11C ；(2)ΔU=16V
【解析】
【详解】
(1)由可知原来带电量为：Q =4×10−12×16 = 6.4×10−11C；
与电池相连电容器两端的电压不变即U不变;
距离减半时,C=εrs4πkd可知，电容变为原来的2倍即C′=2C；
由Q=UC可知,电量增加为原来的2倍.即Q’=2UC =1.28×10−10C;
电量增加了ΔQ=Q′−Q=6.4×10−11C；
(2)移去电池后距离加倍，再由C=εrs4πkd可知
则电容变为原来的2倍即C″=C2，又因电量不变，
则由U=QC可知，U变为原来的2倍即U″=32V；
即电势差变化了ΔU=U″−U=16V；
【点睛】
本题考查电容器的定性分析问题，要注意灵活应用电容器定义式可决定式进行分析计算．
19．(1)a.，见解析；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)a.根据电容的定义Q=UC可知
故电压U与电量为正比例关系，故图象如图所示
根据图象的性质可知，图象与q轴所围成的面积表示电能，故有
b.电源输出的总能量
E总=qE=CE2
则
E损=E总－Ep==Ep
(2)如图，弯曲正确
(3)成立，当R=0时损失的能量去向为：在导线上有很小的电阻因为初始充电电流非常大而产生热量电容器中电场迅速增加过程中会向外辐射电磁能。
20．（1）a．；b．；（2）
【详解】
（1）a、根据电容的定义
电容器充电结束时其两端电压U等于电动势E，解得电容器所带电荷量
b、根据以上电容的定义可知，画出q-u图像如图所示：
有图像可知，稳定后电容器储存的能量为图中阴影部分的面积，
将Q代入解得
（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为，平均电流为，导体棒离开轨道时的速度为v
根以导体棒为研究对象，根据动量定理，（或），
据电流定义可知（或）
根据题意有，联立解得
导体棒离开轨道时的动能
电容器释放的能量
联立解得能量转化效率
一、单选题
1．如图所示，直流电源、开关、电流表、平行板电容器、可变电阻R组成闭合电路。下列说法中正确的是（ ）
A．增大电容器极板间距，电容器的电容增大
B．电容器的电容随其两端电压的增大而增大
C．电容器充电时，通过电流表的电流方向由b到a
D．保持开关闭合，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压减小
2．下列说法是某同学对电学中相关概念及公式的理解,其中正确的是( )
A．电场强度公式适用于任何电场
B．根据电容的定义式,电容器的电容与其两端的电势差成正比
C．根据电场力做功的计算式W=qU,一个质子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV
D．电场线就是正电荷只在电场力作用下运动的轨迹
3．如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ,则( )
A．保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B．保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ减小
C．断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D．断开S,将A板向B板靠近,则θ减小
4．将电荷量为+q的检验电荷置于静电场中某点，所受的电场力为F．现将检验电荷的电荷量改为-2q，该点电场强度的大小为（）
A．0 B． C． D．Fq
5．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）
A．带点油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将增大
C．带电油滴的电势能将增大
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
6．冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是
A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的
C．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
D．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击
7．关于电容器，下列说法不正确的是（ ）
A．电容描述电容器容纳电荷的本领
B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电
C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷
D．世界上最早的电容器叫莱顿瓶
二、多选题
8．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列说法中正确的是（ ）
A．此液滴带负电
B．液滴的加速度等于2 g
C．合外力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能减少
9．电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接一轻质弹簧，左侧连接一电介质，弹簧与电容器固定在外框上，可认为质量块（含电介质）在竖直方向上受力平衡，在水平方向上只受弹簧的弹力。传感器在水平方向上运动，质量块可带动电介质左右移动从而改变电容。可知（ ）
A．当传感器做匀速运动时，电路中有恒定电流
B．当传感器做匀加速度运动时，电路中有恒定电流
C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时电容器的电容会减小
D．当传感器由静止突然向右加速的瞬间，电路中有顺时针方向的电流
10．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源相连接，将与电源负极相连的极板接地，P是平行板中间的一个定点，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．保持S闭合，下板向上移动一小段距离，极板间电场强度变大
B．保持S闭合，在两极板间插入一块陶瓷电介质，则极板上的电量变小
C．断开S，上板向下移动一小段距离，则P点电势不变
D．断开S，在两极板间插入一块陶瓷电介质，则两极板间的电势差减小
11．如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S闭合，某带电油滴静止在两极板间的P点。若保持N板不动，而将M板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是（ ）
A．P点的电势降低B．油滴带负电
C．油滴将竖直向上运动D．油滴仍然在P点静止
12．如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离可能正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
三、填空题
13．如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许从b流向a，水平放置的平行板电容器AB内部原有一电荷P处于静止状态，一直保持两极板处于平行状态，若A和B的间距稍增大一些后，P的运动情况将是________；若把A和B的正对面积稍增大一些后，P的运动情况将是_________；若充电后去掉电源与二极管，再在AB间插入一块陶瓷片，P的运动情况将是________．（填“静止不动”、“向下运动”或“向上运动”）
14．将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。（_______）
15．真空中两个点电荷A和B ，相距20cm ，A的电量QA = +4.0×10−10C ．已知A对B的吸引力F = 5.4×10−8N ，则B在A处激发电场的场强大小为_____________N/C ，如果将A电荷拿走，B在A点产生电场的场强大小会__________（填“变大”、“变小”或“不变”）．如果A仍在原处，则A电荷在B点激发电场的场强大小为___________N/C ，方向是 ___________（填“A指向B”或“B指向A”）．
16．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容将________，带电荷量将________。（均选填“增大”“减小”或“不变”）
四、解答题
17．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a高地高度，整个装置处于水平向左的匀强电场中，一个质量，带电量的物体（可视为质点）从斜面顶端静止释放，经过到达斜面底端b点（g取）。求：
(1)物体沿斜面下滑的加速度大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)电场中a到b两点之间的电势差。
18．把一个4pF的平行板电容器接在16V的电池上。（1pF =10−12F）
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少?电荷变化了多少?
(2)移去电池后两极板的距离加倍，极板间的电势差增大还是减小?电势差变化了多少?
19．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。用图甲所示电路对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。不计图甲中电源内阻。
(1)电容器充电的过程，实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。
a.请利用u－q图像求出电容器充电完成后储存的电能Ep；
b.除了存储在电容器中的电能，充电电路消耗的其它能量都是损失的能量。证明：整个充电过程中，Ep等于损失的电能E损。
(2)在如图甲所示的充电电路中，只改变R电阻，用大小不同的两个电阻及同一电源对同一电容器进行两次充电。在图乙中做出两次充电过程中，极板上的电荷随时间变化的大致图像，并标出哪个是大电阻、哪个是小电阻对应的充电图像；
(3)若将图甲中的电阻R减为0，本题(1)中Ep和E损的大小关系是否仍然成立？如果不成立给出合理的解释；如果成立，请解释E损的去向。
20．电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图．为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）．发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻．
（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电．
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化．请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）电容器充电结束后，将开关b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束．电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率．若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率．
参考答案
1．C
【详解】
A. 根据
可知，增大电容器极板间距，电容器的电容减小，选项A错误；
B. 电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两端电压无关，选项B错误；
C. 电容器充电时，通过电流表的电流方向由下到上，即由b到a，选项C正确；
D. 保持开关闭合，电容器相当于断路，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压不变为电源电压，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
试题分析：电场强度、电容器的定义均采用了比值定义法，电场强度是电场本身的性质和q、F无关，同时电容也与电量及电压无关；电场线是人假象出来的不是粒子的运动轨迹．
公式仅仅适用于匀强电场，A错误；公式为电容的计算式，电容的大小和其两端的电势差以及所带电荷量大小无关，B错误；根据电场力做功的计算式W=qU,一个质子在1 V电压下加速,电场力做功为1 eV，C正确；电场线并不存在，是虚拟的，是人为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹，D错误．
3．A
【详解】
AB. 保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小， 可知，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大。故A正确，B错误。
CD. 断开开关S，电容器所带的电量不变，
知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，故CD错误。
4．C
【解析】由场强的定义式知该点的场强的大小为： ，电场强度反映电场性质的物理量，与试探电荷无关，把这个检验电荷取走，该点的电场强度不变，仍为
，故A、B、D错误，C正确．故选C．
【点睛】本题考查电场强度定义式的应用能力，要理解并掌握电场强度的物理意义：电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关．
5．C
【详解】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故A错误；
B．板间场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B错误；
C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加；故C正确；
D．根据电容的定义式，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小；故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A.当将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是异种电荷，故A错误；
B.如果内外两件衣服可看作电容器的两极，在脱衣的过程中，内外衣服上的异种电荷放电会发生“啪”的声音，故B正确；
C.若将内外衣服看作电容器的两极，则由可知，两衣间距离增大时，电容减小，则由可知，电势差将增大，故C错误；
D.脱衣时如果人体带上了电，当手接近金属门把时会使空气电离而放电，从而造成对人体轻微的电击，故D错误；
7．C
【详解】
A．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，A正确，不符合题意；
B．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电；B正确，不符合题意；
C．电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，C错误，符合题意；
D．莱顿瓶是世界上最早的电容器，D正确，不符合题意；
故选C。
8．AD
【详解】
A．由带电液滴沿直线运动，可得液滴受合力方向为由b沿直线到d，可得受电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故A正确；
B．由平行四边形可求合外力
再根据
F=ma
可求加速度
所以B错误；
C．由平行四边形定则可知，合力方向由b指向d，则合外力做正功，所以C错误；
D．运动过程电场力方向向右，则电场力做正功，电势能减小，所以D正确。
故选AD。
9．CD
【详解】
A.当传感器做匀速运动时，没有弹力，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故A错误；
B.当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，故B错误；
C.若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，则电介质相对电容器向右运动，从极板间拔出，即电介质减小，根据电容器的电容公式，则电容器电容减小，故C正确；
D.当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据Q＝CU，可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D正确；
10．ACD
【详解】
A．保持开关S闭合，电容器板间电压保持不变，下板向上移动一小段距离，板间距离d减小，根据公式可知，板间场强增大，故A正确；
B．保持S闭合，则电容器两极板间的电压保持不变，在两极板间插入一块绝缘介质，由可知，电容器的电容增大，由电容的定义式Q=UC，可知电容器所带电荷量增大，故B错误；
C．断开S，电容器所带电荷量保持不变，根据、和得
可知，板间场强不变，上板向下移动一小段距离，根据U=Ed得知，P点与下板的电势差不变，则P点电势不变，故C正确；
D．断开S，则电容器所带电荷量保持不变，在两极板间插入一块绝缘介质，由可知，电容器的电容增大，电容器的带电荷量不变，所以由可知两极板间的电势差减小，故D正确
故选ACD。
11．AC
【详解】
B．由于下极板带正电荷，而液滴处于静止状态，因此液滴带正电荷，B错误；
A ．M板向下移动后，两板间电势差不变，距离变小，根据匀强电场中场强与电势差的关系
电场强度变大，P与下极板间电势差变大，而下极板接地，电势不变，因此P点电势降低，A正确；
CD．由于场强变大，液滴受电场力大于重力，液滴向上运动，C正确，D错误。
故选AC。
12．AD
【详解】
AB．平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则有电容器正在充电，故A正确，B错误；
CD．电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，根据，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误；
故选AD。
13．静止不动 静止不动 向下运动
【详解】
试题分析：电容器与电源保持相连，电容器的电压不变，板间距离增大，电容减小，电容量的电量要减小，放电，但由于二极管的作用只允许电流从a流向b，电容器的电量无法减小，根据推论板间电场强度，Q、S、ɛ不变，则改变d，E不变，电荷P受的电场力不变，仍静止；使极板A和B正对面积增大后，电容变大，电量要增加，二极管要充电，但是由于电压不变，两板间距不变，故场强不变，电场力不变，则电荷仍静止不动；若充电后去掉电源与二极管，再在AB间插入一块陶瓷片，则电容变大，电量不变，根据，则电压减小，场强减小，电场力减小，故P的运动情况将是向下运动．
考点：电容器；电场强度
【名师点睛】
本题关键是晶体二极管的作用导致电容器电量不变，不能看到与电源相连就是电压不变；同时要熟练掌握两个基本公式和．
14．正确
【详解】
略
15．135 N/C ， 不变 ， 90 N/C A指向B
【解析】
【详解】
根据得B在A处产生的场强N/C；该场强仅由B产生的电场决定，与放不放电荷A无关，所以将A电荷拿走后该点的电场强度大小不变；根据得A在B处产生的场强N/C，方向A→B。
16．增大 增大
【详解】
[1]根据公式可知，当两极板之间的距离减小，电容变大；
[2]电容器连接在电池上，电压不变，由Q=CU，得知电容器极板的带电量Q变大
17．(1)3m/s2；(2) 40V/m ；(3)-360V
【详解】
(1)根据几何关系得斜面的长度为
L==2h=6m
根据运动学公式有
解得
(2)由牛顿第二定律得
解得
E=40V/m
(3)电场中a到b两点之间的电势差
18．(1)ΔQ=6.4×10−11C ；(2)ΔU=16V
【解析】
【详解】
(1)由可知原来带电量为：Q =4×10−12×16 = 6.4×10−11C；
与电池相连电容器两端的电压不变即U不变;
距离减半时,C=εrs4πkd可知，电容变为原来的2倍即C′=2C；
由Q=UC可知,电量增加为原来的2倍.即Q’=2UC =1.28×10−10C;
电量增加了ΔQ=Q′−Q=6.4×10−11C；
(2)移去电池后距离加倍，再由C=εrs4πkd可知
则电容变为原来的2倍即C″=C2，又因电量不变，
则由U=QC可知，U变为原来的2倍即U″=32V；
即电势差变化了ΔU=U″−U=16V；
【点睛】
本题考查电容器的定性分析问题，要注意灵活应用电容器定义式可决定式进行分析计算．
19．(1)a.，见解析；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)a.根据电容的定义Q=UC可知
故电压U与电量为正比例关系，故图象如图所示
根据图象的性质可知，图象与q轴所围成的面积表示电能，故有
b.电源输出的总能量
E总=qE=CE2
则
E损=E总－Ep==Ep
(2)如图，弯曲正确
(3)成立，当R=0时损失的能量去向为：在导线上有很小的电阻因为初始充电电流非常大而产生热量电容器中电场迅速增加过程中会向外辐射电磁能。
20．（1）a．；b．；（2）
【详解】
（1）a、根据电容的定义
电容器充电结束时其两端电压U等于电动势E，解得电容器所带电荷量
b、根据以上电容的定义可知，画出q-u图像如图所示：
有图像可知，稳定后电容器储存的能量为图中阴影部分的面积，
将Q代入解得
（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为，平均电流为，导体棒离开轨道时的速度为v
根以导体棒为研究对象，根据动量定理，（或），
据电流定义可知（或）
根据题意有，联立解得
导体棒离开轨道时的动能
电容器释放的能量
联立解得能量转化效率
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