人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系评课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了变量的相关关系，相同点，都是两个变量间的关系，不同点，是一种确定关系，是一种非确定关系，是一种因果关系，如果从整体上看，变量相关关系的分类，1正相关和负相关等内容，欢迎下载使用。

我们知道,如果变量y是变量工的函数,那么由x就可以唯一确定y.然而,现实世界中还存在这样的情况:两个变量之间有关系,但密切程度又达不到函数关系的程度.例如,人的体重与身高存在关系,但由一个人的身高值并不能确定他的体重值,那么,该如何刻画这两个变量之间的关系呢?下面我们就来研究这个问题.
我们知道,一个人的体重与他的身高有关系,一般而言,个子高的人往往体重值较大,个子矮的人往往体重值较小,但身高并不是决定体重的唯一因素,例如生活中的饮食习惯、体育锻炼、睡眠时间以及遗传因素等也是影响体重的重要因素,像这样,两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系(crrelatin). 两个变量具有相关关系的事例在现实中大量存在,例如:1.子女身高y与父亲身高x之间的关系,一般来说,父亲的个子高,其子女的个子也会比较高;父亲个子矮,其子女的个子也会比较矮,但影响子女身高的因素,除父亲身高外还有其他因素,例如母亲身高、饮食结构、体育锻炼等,因此父亲身高又不能完全决定子女身高.2.商品销售收人y与广告支出x之间的关系,一般来说,广告支出越多,商品销售收入越高,但广告支出并不是决定商品销售收入的唯一因素,商品销售收入还与商品质量、居民收入等因素有关。3.空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系,一般来说,汽车保有量增加,空气污染指数会上升,但汽车保有量并不是造成空气污染的唯一因素,气象条件、工业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等都是影响空气污染指数的因素。4.粮食亩产量y与施肥量x之间的关系,在一定范围内,施肥量越大,粮食亩产量就越高,但施肥量并不是决定粮食亩产量的唯一因索,粮食亩产量还要受到土壤质量、降水量、田间管理水平等因素的影响。
相关关系是一种不确定性关系
相关关系是相对于函数关系而言的
像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.
因为在相关关系中,变量y的值不能随变量x的值的确定而唯一确定,所以我们无法直接用函数去描述变量之间的这种关系,对上述各例中两个变量之间的相关关系,我们往往会根据自己以往积累的经验作出推断.“经验之中有规律”,经验的确可以为我们的决策提供一定的依据,但仅凭经验推断又有不足,例如,不同经验的人对同一情形可能会得出不同结论,不是所有的情形都有经验可循等.因此,在研究两个变量之间的相关关系时,我们需要借助数据说话。即通过样本数据分析,从数报中提取信息,并构建适当的模型,再利用模型进行估计或推断。
不一定是因果关系,也可能是伴随关系
相关关系与函数关系的异同点？
（1）.球的体积与该球的半径;（2）.粮食的产量与施肥量;（3）.小麦的亩产量与光照;（4）.大气压力与海拔高度;（5）.人的身高与鞋码
下列变量之间是什么关系？
探究:在对人体的脂肪的含量和年龄之间关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如表所示,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果,它们构成了成对数据。
根据以上数据,你能推新人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗?
以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？
成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们我们把这样的统计图叫做散点图
由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系.
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势，称这两个变量负相关.
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关.
正相关：根据样本数据所作得散点图中，若点散布在从左下角到右上角的区域。对于两个变量的这种相关关系，我们称之为正相关。
如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。
负相关：根据样本数据所作得散点图中，若点散布在从左上角到右下角的区域。对于两个变量的这种相关关系，我们称之为负相关。
散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关
一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
解：(1)散点图如右图所示：
(2)由图可知,所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系，且为正相关.
例1.某公司的利润y(单位:千万元)与销售总额x(单位位:千万元)之间有如下表对应数据：
(2)判断y与x是否具有线性相关关系
例2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.
例3：5个学生的数学和物理成绩如下表：
画出散点图，并判断它们是否有相关关系。
由散点图可见，两者之间具有正相关关系。
1.下列关系属于负相关关系的是（ ）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系
2.下列关系中为相关关系的有( )①学生的学习态度和学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;④人的身高与视力的关系.(A)①②(B)①③(C)②③(D)②④
【解析】选A.据相关性的定义可知①②为相关关系，③④无相关关系.
3.（2010·广东高考）某市居民2005~2009年家庭平均收入x（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料如表所示：
根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ______，家庭年平均收入与年平均支出有 ______的线性相关关系.（填“正相关”、“负相关”）
4.某品牌服装的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应数据：试画出散点图，并判断广告费x与销售额y是否具有线性相关关系.
【解析】根据题中数据画出散点图如下：观察散点图，可以发现5个样本点从整体上看大致在一条直线附近，所以变量x、y之间具有线性相关关系.