2021学年第七章 平行线的证明综合与测试习题课件ppt

这是一份2021学年第七章 平行线的证明综合与测试习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，α＝β＋γ，°或50°等内容，欢迎下载使用。

如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(　　)A．40° B．45° C．50° D．55°
【2019·孝感】如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B.若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
【2019·河南】如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为(　　)A．45° B．48° C．50° D．58°
【中考·黔东南州】将一副直角三角尺如图放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数是(　　)A．45° B．50° C．60° D．75°
若一个三角形的三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是(　　)A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形
如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　)A．25° B．30° C．35° D．40°
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，则∠M的度数为(　　)A．10° B．15° C．20° D．25°
【教材P185复习题T11拓展】如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，则下列说法正确的是(　　) A．∠2＋∠3＞∠1B．∠2＋∠3＜∠1C．∠2＋∠3＝∠1D．以上均不对
如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是________．
如图，△ABC中，高BD，CE交于点G，若∠A＝70 °，则∠BGC＝________.
如图是某建筑工地上的人字架．已知∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．
【2020·石家庄43中期末】如图，∠1＝20°，∠2＝30°，∠BDC＝95°，则∠A的度数是________．
如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，则∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是________________．
【2021·北京101中学月考】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处．若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为____________．
解：设∠A＝x°，则∠B＝∠C＝2x°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x°＋2x°＋2x°＝180°，解得x＝36.∴∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°.
(8分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠A＝56°，求∠EDF的度数．
解：∵∠B＝∠C，∠A＝56°，∴∠B＝∠C＝62°.∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED＝∠BDF＝90°，∴∠BDE＝90°－∠B＝28°，∴∠EDF＝90°－∠BDE＝62°.
(8分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD＝∠B；
证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°.∴∠ACD＝∠B.
(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.
解:在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF.在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE.∴∠AED＝∠CFE.又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.
(10分)(1)我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？答：四边形的内角和等于________．
(2)利用下面两种方法验证你的猜想：方法一：如图①，连接四边形ABCD的对角线AC；
解：方法一：∵∠B＋∠BAC＋∠BCA＝180°，∠D＋∠DAC＋∠DCA＝180°，∴∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝∠B＋∠BAC＋∠BCA＋∠D＋∠DAC＋∠DCA＝360°.∴四边形的内角和等于360°.
方法二：如图②，延长CB，DA相交于点E.
方法二：∵∠E＋∠C＋∠D＝180°，∠E＋∠EBA＋∠EAB＝180°，∴∠C＋∠D＝180°－∠E，∠EBA＋∠EAB＝180°－∠E.∵∠CBA＋∠EBA＝180°，∠DAB＋∠EAB＝180°，∴∠CBA＋∠DAB＝180°－∠EBA＋180°－∠EAB＝360°－(∠EBA＋∠EAB)＝360°－(180°－∠E)＝180°＋∠E.∴∠DAB＋∠CBA＋∠C＋∠D＝180°＋∠E＋180°－∠E＝360°.∴四边形的内角和等于360°.
(10分)已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．(1)如图，连接CE.①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
(2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
【点拨】①若CE⊥BC，由(1)知∠CBE＝40°，∴∠BEC＝50°；②若CE⊥AB，由(1)知∠ABE＝40°，∴∠BEC＝90°＋40°＝130°；③若CE⊥AC，由(1)知∠CBE＝40°，∵∠ACB＝40°，∴∠BEC＝180°－40°－40°－90°＝10°.综上所述，∠BEC的度数为50°或130°或10°.