2021学年第七章 平行线的证明综合与测试习题ppt课件

这是一份2021学年第七章 平行线的证明综合与测试习题ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，①②③，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。

下列属于定义的是(　　)A．太阳从东方升起B．同角的补角相等C．若a＝b，则a＋c＝b＋cD．三角形的外角是三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角
下列句子属于命题的是(　　)A．画线段ABB．任何一个角都有余角吗C．画角的平分线D．两点之间线段最短
∠α＝20°，∠β＝30°，∠α＋∠β＜90
请给假命题“两个锐角的和是钝角”举出一个反例：___________________________________________．
【中考·邵阳】如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(　　)A．120° B．100° C．80° D．60°
如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是(　　)A．AB∥EF，CD∥EF 　B．∠1＝∠AC．∠ABC＋∠BCD＝180° 　D．∠3＝∠2
【原创题】某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，可以把它抽象成数学问题(如图所示)：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　)A．28° B．34° C．46° D．56°
【中考·日照】将一副直角三角尺按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝(　　)A．30° B．25° C．20° D．15°
如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC＋∠ECD＝90°，∠A＝100°，求∠B的度数．
【2020·北京】如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是(　　) A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1>∠4＋∠5D．∠2<∠5
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
解：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
【2021·天津南开中学月考】如图，∠CBG是△ABC的外角，BF平分∠CBG，AF平分∠BAC，BD平分∠ABC.若∠C＝40°，求∠F的度数．
【点拨】解决角度之间的关系的问题时，常利用三角形内角和定理，把所求的角和已知角联系起来．
如图，已知AB∥CD，求证：∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
【点拨】本题还有其他解法，如连接BD等．
证法一：如图①，过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD.∴∠2＋∠D＝180°.∵EF∥AB，∴∠1＋∠B＝180°.∴∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝360°.∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
证法二：如图②，过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD.∴∠2＝∠D.∵EF∥AB，∴∠1＝∠B.∵∠1＋∠2＋∠BED＝360°，∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°.求∠BED的度数．
解：如图，过点F作FG∥AB，∴∠BFG＝∠ABF.又∵AB∥CD，∴FG∥CD.∴∠CDF＝∠DFG.∴∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠DFG＝∠BFD＝120°.
【教材P185复习题T9拓展】如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC的平分线．若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EAD的度数．试猜想：若∠B＝α，∠C＝β(β＞α)，则∠EAD的度数是多少？(用含α，β的式子表示)
解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°.
在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B.求∠A，∠B，∠C的度数．
【点拨】已知三角形的三个内角之间的关系求内角的度数，可利用方程思想来解决，其中三角形内角和定理就是等量关系．
解：设∠B＝x°，则∠A＝30°＋x°，∠C＝4x°.在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°.∴(30＋x)＋x＋4x＝180，解得x＝25.∴∠A＝30°＋25°＝55°，∠B＝25°，∠C＝4×25°＝100°.
【点拨】本题运用数形结合思想，根据图形构造平行线解决问题．
如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC＝121°，求∠C的度数．