2020-2021学年7 约分教学设计

约分教学设计

教学目标：

    1、使学生正确理解最简分数的意义。

    2、教学，使学生理解约分的意义，掌握约分的方法 。

    3、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力，培养学生思维的简洁性。

学情分析：在学生已有的知识基础上，利用分数基本性质，将分数的分子、分

          母同时除以它们的公因数的方式去约分，还是比较容易掌握。

教学重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学难点：确保约分达到最简分数 。    

教学过程 ：

一、 温故知新

1、 求下面各组数的最大公因数:

   18和6       8和12       5和13   

   说一说：求两数的最大公因数的方法。

2、=            = =              ==

说一说：填空时的依据

3、你能写出和12/18相等，而分子分母都比较小的分数吗？你是怎样想的？在小组内交流。

   教师引导学生先思考分数的意义，借助图形来表达，动手分一分

   明确：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。这就是我们今天要学习的新内容——约分。

二、自主先学

1、出示预习提纲： 

（1）什么叫约分？ 

（2）约分时的书写格式怎样写？

 (3)什么叫最简分数？写出5个最简分数。 

（4）自学例4，如何将一个分数化成最简分数？

 学生自主学习例题

三、交流展示

1、约分。

（1）出示例13

提问：已知什么条件，要解决什么问题？ 你是怎样理解“送给小力几分之几”的

明确：送给小力几分之几。是指送给小力的邮票张数是小军全部张数的几分之几。

引导：观察图中邮票，能说出送给了小力几分之几吗？和同桌说说你的想法。

交流：你认为送给小力几分之几？是怎样想的？（板书算式、得数） 还有不同的想法吗？（板书：6/12  3/6   1/2  ）可以借助几何图形，分一分，写一写。   

 6/12                 3/6                    1/2

提问：这几个分数有什么关系？（相等）你能联系分数的基本性质说明为什么相等？说说你的想法。

引导：请你按这样的想法，在课本上填一填，看看6/12 是怎样逐步变化成和它相等的 3/6  和 1/2 的。

交流：怎样应用分数的基本性质说明这个变化过程的？（板书 ）

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

引导：比较原来分数和分数的分子和分母，有什么变化？

分子分母变小，但大小不变。

 (2）教学约分的含义。

把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

师：你认为约分时要注意什么？

约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小 。
2、教学约分的书写形式

   分子分母都要同时除以几呢？

   方法一：先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3
   方法二：分别除以6和12的最大公因数6。

   规范：画斜线的方向和商的书写位置提示熟练以后，约分可以直接写成6/12 = 1/2

   提问：还能不能再约分？ 约分到什么时候就不要继续除呢？

   除到分子、分母只有公因数1为止。

3、教学最简分数。

   像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

   师：你能写出5个最简分数吗？

   师：回顾，我们可以怎样化简？

   （1）先找出分子分母的公因数，用分子分母同时除以公因数，一次次约分，直到约到最简分数

   （2）找出分子分母的最大公因数，用分子分母同时除以最大公因数，得到最简分数。

    你认为哪种方法比较简便？

找分子、分母的最大公因数

四、检测反馈

  1、做练一练。让学生独立完成，并说说是怎么想的。

  2、练习十四4题

最简分数有什么特点？

（1）分子分母是相邻的自然数（0除外）

（2）分子分母是不同的质数

（3）分子是1的分数   

  3、做练习十的第6题。 找出没有约成最简分数的式子，并交流。（指名板演）

    思考：（1）化简指什么?

          （2）化简要运用什么性质?

          （3）化简到什么时候为止？

  4、做练习十的第7题. 明确把相等的分数连一连，独立完成。

  5、练习十第8题 

五、质疑拓展：

  1、一个分数的分子分母同时除以公因数2后得9/12，这个分数原来是（  ），把它约成最简分数是（  ）。

  2、化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，得3/8，原来的分数是多少？

六、回顾总结

1、理解约分的意义

2、掌握约分的方法。

3、很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。