高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册第4章 光及其应用4.1 光的折射测试题

2021-2022学年沪科版（2019）选择性必修第一册

4.1光的折射 课时检测（解析版）

1.关于光的折射现象，下列说法中正确的是(　　)

A.折射角一定小于入射角

B.折射率跟折射角的正弦值无关

C.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍

D.折射率大的介质，光在其中的传播速度小

E.入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变

【解析】　光从水进入空气时，折射角大于入射角，选项A错误；折射率由介质材料决定，与折射角的大小无关，选项B正确；折射率n＝，折射角增大为原来的2倍，入射角并不增大为原来的2倍，选项C错误；折射率与光速的关系是n＝，则n大时v小，选项D正确；根据＝n，入射角改变时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值不变，E正确.

【答案】　BDE

2.关于折射率，下列说法正确的是(　　)

A.某种介质的折射率等于光在真空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值

B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小

C.两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大

D.有些介质的折射率可能小于于1

E.折射率是介质本身的性质，与折射角无关

【解析】　某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A、C正确.折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对.由于光在真空中的传播速度c大于任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1，D错误.折射率是介质本身的性质，与折射角无关，E正确.

【答案】　ACE

3.关于折射率，下列说法中正确的是(　　)

A.根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B.根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C.根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

D.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比

E.介质的折射率与入射角、折射角无关

【解析】　介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关.由于真空中光速是个定值，故n与v成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ.n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比.

【答案】　CDE

4.如图4­5­13所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则(　　)

图4­5­13

A.光束1转过15°

B.光束1转过30°

C.光束2转过的角度小于15°

D.光束2转过的角度大于15°

E.入射角增大15°，折射率不变

【解析】　转动前，光束1(反射光)与入射光线的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角B＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，＝，得r＝30°，则折射光线与入射光线间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°.因为ΔB＝B′－B＝9°，ΔA＝A′－A＝30°，故B、C项正确.转动后，入射角增大15°，折射率与入射角无关，E正确.

【答案】　BCE

5.测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是(　　)

A.玻璃砖的厚度宜大些

B.入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些

E.测出的折射率随入射角的增大而增大

【解析】　玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差.A、C、D正确.入射角较小时，测量误差较大，B错误.折射率与入射角无关，E错误.

【答案】　ACD

6.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4­5­14所示.用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.

图4­5­14

【解析】　由图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5

【答案】　1.5

7.在直角三角形玻璃砖ABC中，∠A＝30°，平放于水平桌面上，如图4­5­15为其俯视图.一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面，在AB面折射后又在AC面处发生一次反射，最后垂直于BC面穿出玻璃砖.求这种玻璃对这束单色光的折射率.

图4­5­15

【解析】　由题意可知，光路图如图所示.由几何关系知，AB面处的折射角为30°.所以，折射率n＝＝.

【答案】　

8.如图4­5­16所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝R，求该玻璃体的折射率是多少.

图4­5­16

【解析】　在PQ面上的入射角满足sin θ1＝＝，θ1＝30°，

由几何关系可得θ2＝60°，折射率n＝＝.

【答案】　

9.如图4­5­17所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.

图4­5­17

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________.

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).

【解析】　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可.

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大.

【答案】　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大

10.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)

(1)画出折射光路图.

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度.

(3)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由.

【解析】　(1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示.

(2)n＝＝＝，

根据n＝

得v＝＝ m/s＝1.7×108 m/s.

(3)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关.

【答案】　见解析

11.如图4­5­18所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点.激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑.

图4­5­18

(1)画出光路图.

(2)求两光斑之间的距离L.

【解析】　(1)由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示：

(2)设折射角为r，由n＝解得r＝30°，反射角β＝60°

两光斑之间的距离L＝＋＝ cm＝23.1 cm

【答案】　(1)见解析　(2)23.1 cm

12.在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图4­5­19所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？

图4­5­19

【解析】　从光源沿SA传播到玻璃板上表面的时间：

t1＝

在玻璃板中的传播时间：t2＝＝t1

根据折射定律：＝n

又n＝

cos θ2＝

解得：L＝·d.

【答案】　·d