选择题、压轴题强化训练（有详解）教案

这是一份选择题、压轴题强化训练（有详解）教案，共5页。

【解析】三根绳子拉力在竖直方向上的合力与小球的重力平衡，设绳子与竖直方向夹角为θ，有，又由几何关系可知小球到天花板的距离为：
，所以， 所以。
2、如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，其中木块1被与传送带平行的细线拉住。已知木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，当传送带按图示方向匀速运动时，三个木块处于平衡状态。下列结论正确的是（ B ）
A. 1、3两木块之间的距离等于
B. 1、2两木块之间的距离等于
C. 1、2两木块之间的距离等于2、3两木块的距离
D. 如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大
【解析】由题意可知：2、3两木块之间的距离等于，1、3两木块之间的距离等于：
，A错。1、2两木块之间的距离等于，B正确。C错误。传送带速度增加不会改变传送带对三个木块的滑动摩擦力的性质和滑动摩擦力的大小。因此相邻木块之间的距离都将保持不变，D错。

3、氢原子的核外电子与原子核的距离为R时，电势能可表示为，其中k为静电力常量，e为电子电量。该原子的核外电子原来在半径为R1的轨道上绕核做匀速圆周运动，由于受到某种影响，该原子的核外电子跃迁至半径为R2的内层轨道上做圆周运动并将能量以光的形式释放出去。此过程中放出的光能为（ C ）

【解析】设电子在其轨道上绕核做匀速圆周运动的半径为R，速度为v，则有：，氢原子的总能量为：，故该原子的核外电子跃迁过程中释放的光能为：

4、如图所示，坐标原点O都表示一个半径为R的带正电的实心球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强或电势的大小，电势的零点取在无限远处；，横坐标r表示离开球心的距离。坐标平面上的曲线表示该带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离变化关系。则下列说法中正确的是（ B ）
A.图a表示场强，图b表示电势
B. 图b表示场强，图c表示电势
C. 图c表示场强，图d表示电势
D. 图d表示场强，图a表示电势
5、如图所示，为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ B ）


【解析】如图所示，当R1=0时，此时带电圆环演变为带电圆面，对于A项而言E<0，E的方向沿x轴负向（设σ为正）。实际上，中心轴线上一点的电场强度E>0，故A错误。当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知E0=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C错误。当x→∞时，E→0，而D项中E→4πkσ,故D错误，所以B选项正确。
6、如图所示，半径很大的圆形金属导体平板接地，金属板加以正下方h处有一质量为m的均匀带电小球恰能处于静止状态。由于静电感应，金属板下表面会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则带电小球所带的电量大小为（k为静电常量，当地重力加速度为g）（ B ）
【解析】如图所示，由于金属板接地，点电荷q与金属板上的感应电荷在金属板下方形成的电场分布与在A与B两点各放一个先是异种电荷形成的电场分布完全相同，而在板的上方空间各占的合场强为零，所以金属板上的感应电荷在B处产生的场强与电荷A在B处产生的场强大小相等，方向相反。由于对称性，金属板上的感应电荷在A处产生的场强为，方向竖直向上。
由小球A的平衡条件可得：，所以，故B选项正确。

7、如图所示，甲是一带电正电的小物块，乙是一不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块，使甲乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段（ BD ）
A.甲、乙两物块间摩擦力不断增大 B.甲、乙两物块间摩擦力不断减小
C.甲、乙两物块间摩擦力大小不变D.乙物块与地面间摩擦力不断增大
8、磁控管是一种用来产生微波能的电真空器件，如图所示是磁控管的简易示意图。一群电子在垂直管的某一横截面内做匀速圆周运动（假定这一群电子在圆周上分散的范围非常小，可以集中一点，电子数目共n个），在管内存在平行于管轴线方向的磁场。管道里左右分布两个电极1和2，在电子运动过程中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性的变化。已知磁感应强度大小为B，管道直径为D，电子电量为e、质量为m，圆形轨道的直径为d，电子群离两个电极的最近距离都为r，下列说法正确的是（ C ）
A.管内某点的电场变化频率为：
B.管内某点的电场变化频率为：
C.运动电子群在电极1附近处，产生电场强度最大值：
D.运动电子群在电极1附近处，产生电场强度最小值
【解析】电子群在洛伦兹力作用下做圆周运动，当电子群运动至离电极最近位置时在电极处产生的电场强度最大，故C正确。管内的电场变化是由于电子群移动造成的。
9、有两个完全相同的灵敏电流计按如图所示连接，若将左表的指针向左拨动时，若表指针将向（ A ）
A.向左摆动B.向右摆动C.不动D.无法判断
二、非选择题：
10、某欧姆表表头满偏电流为5mA，内装一节干电池。电动势为1.5V。该欧姆表的内阻为 300 Ω,某待测电阻接入红、黑表笔之间时，指针指在满刻度的3/4处，待测电阻阻值为 100 Ω。【龙门专题，高中电学上P111,3】
11、如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2L的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为L,当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出。求：
⑴两球从开始运动到相碰，A球下落的高度
⑵A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；
⑶轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。
【解析】⑴设A球下落的高度为h，有：① ②
联立①②式得：
⑵由水平方向动量守恒得：③
由机械能守恒得：④
式中：联立③④式得：
⑶由水平方向动量守恒得：；则：
12、如图所示，第I象限内有一半圆区域，其半径为R，半圆区内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，半圆区域外有磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，且范围足够大，第II、III、IV象限内无磁场。今在坐标原点处有一质量为m、带电荷量为q的正电荷（不计重力），与x轴成300角射向半圆区域内，其速率为：。
⑴画出带电离子在磁场区内的运动轨迹；
⑵求此带电粒子在磁场中运动的总时间
⑶若保持v大小不变，改变v与x轴间的夹角，求粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
【解析】⑴如图所示，带电粒子的轨道半径为r，由 可知：，图中O1、O2为两段圆弧的圆心，故图中两四边形均为菱形，粒子打到x轴上坐标为处。
⑵由图可知两段圆弧的圆心角分别为600和2400，故粒子在磁场中运动的总时间为。又，解得：
⑶设半圆内一段圆弧的圆心为,且圆心角为θ，则半圆外一段圆弧的圆心角为，显然粒子无论以多大角度入射，均打在处，粒子在磁场中运动时间为，故当即v沿x方向射出时，t最大且。
13、如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xy，x轴沿水平方向。在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第一象限紧贴y轴固定放置长为L，表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上
的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经1/4圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的k点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：
⑴匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
⑵小球Q的抛出速度v0的取值范围；
⑶B1是B2的多少倍？
【解析】⑴由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E，有：； ① 得： ②
小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，帮小球P带正电。
⑵设小球P紧贴平板匀速运动的速度为ｖ，此时洛伦兹力与重力平衡，有：
设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有：④
设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有：⑤
小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有：⑥⑦
由题意得：⑧
联立相关方程，由题意可知：，得：⑨
⑶小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足： ⑩ eq \\ac(○,11)
设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有：
eq \\ac(○,12) eq \\ac(○,13)
联立相关方程，解得： eq \\ac(○,14)
B1是B2的0.5倍。