初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．4 线段的垂直平分线当堂检测题

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册19．4 线段的垂直平分线当堂检测题，共4页。

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则
线段PB的 长度为（ ）．
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3

第1题图 第2题图
如图，在Rt 中，C=90°，B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC
于点E，则下列结论不正确的是（ ）．
（A）AE=BE （B）AC=BE （C）CE=DE （D）CAE=B
如图，在等腰三角形中，AB=AC，A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，
交AC于E，联结BE，则CBE等于（ ）．
（A）80° （B）70° （C）60° （D）50°
第3题图 第4题图
如图，在中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，
下述结论错误的是（ ）．
（A）BD平分ABC （B）的周长等于AB+BC
（C）AD=BD=BC （D）点D是线段AC的中点
二丶填空题
定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段
的垂直平分线上”的逆命题是：______________________；
它是命_________题（填“真 、假”）．
如图，在Rt中，C=90°，作AB的垂直平分线，交
AB于D，交AC于E，联结BE， 已知CBE=40°，则
A=_______°．
第6题图
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，
则CBD的度数为_______．


第7题图
8．如图，在中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，则 BCE=______°．
9.如图，在中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC与D，E，
则的周长为_______cm．
第8题图 第9题图 第10题图
在等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于点D，若ABD=40°，
则ABC=_______°，若AB=8cm，的周长是20cm，则BC=______cm．
三、解答题
11．如图，在直角中，C=90°，CAB的角平分线AD交BC于D，若DE的垂直
平分AB，求B的度数．


第11题图
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，联结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD（2）AB=BC+AD
第12题图

参考答案
19.4线段的垂直平分线
B 2．B 3．C 4．D 5．在一条线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 6．25 7．45 8．50 9．8 10 ．70 12 11．因为在直角△ABC中，CAB的平分线AD交BC于D，所以 ，所以3B=90，即B=30° 12．（1）因为AD∥BC（已知），所以ADC=ECF（两直线平行，内错角相等），因为E点是CD的中点（已知），所以DE=EC（中点定义）。因为在△ADE与△FCE中，ADC=ECF，DE=EC，ADE=CEF，所以△ADE≌△FCE(ASA)，所以FC=AD（全等三角形性质），（2）因为△ADE≌△FCE，所以AE=EF，AD=CF（全等三角形对应边相等），所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=BF=BC+CF，因为AD=CF（已证），所以AB=BC+AD（等量代换）