高中同步测试卷·人教物理选修3－5：高中同步测试卷（七） word版含解析

高中同步测试卷(七)

专题一　动量守恒定律及应用

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分．)

1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 (　　)

A．只有甲、乙正确  B．只有丙、丁正确

C．只有甲、丙正确  D．只有乙、丁正确

2.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动(规定向右为正方向)，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是(　　)

A．p1＋p2＝p1′＋p2′  B．p1－p2＝p1′＋p2′

C．p1′－p1＝p2′＋p2  D．－p1′＋p1＝p2′＋p2

3.在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是(　　)

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

4.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)

A．v0＋v  B．v0－v

C．v0＋(v0＋v)  D．v0＋(v0－v)

5．质量为m的A球以水平速度v与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球相碰，A球的速度变为原来的，则碰后B球的速度是(以v的方向为正方向)(　　)

A．v  B．－v

C．－  D.

6.如图所示，设车厢长为l，质量为m，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m′的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　)

A．v0，水平向右  B．0

C.，水平向右  D.，水平向右

7.质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　)

A.  B.

C.  D.

8．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　)

A.v0  B.v0

C.v0  D.v0

9．如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为(　　)

A．0  B. ，向左

C. ，向右  D．不能确定

10．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于(　　)

A.   B.  

C．2  D．2

11.平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动(设B车足够长)，则B车速度达到最大时，应出现在(　　)

A．A的速度减为零时  B．A、B速度相等时

C．A在B上相对停止滑动时  D．B车开始做匀速直线运动时

12．如图所示，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为k的轻弹簧，小车B的质量为m2.小车A的质量为m1，从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A车的速度vA和弹簧的弹性势能Ep分别为(　　)

A．vA＝，Ep＝m1gh  B．vA＝，Ep＝

C．vA＝，Ep＝  D．vA＝，Ep＝

二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

13．(8分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，给小车A一定的初速度，使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

甲

(1)若得到打点纸带如图乙所示，并已将测得各计数点间距离标在图上．A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰前的速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．

乙

(2)测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.

14．(8分)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

15.(12分)质量为m1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x－t(位移—时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：

(1)m2等于多少千克？

(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

16．(12分)(2016·高考全国卷丙)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．

参考答案与解析

1．[导学号13050097]　【解析】选C.甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C正确．

2．[导学号13050098]　【解析】选BD.因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，选项B正确；经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，选项D正确．

3．[导学号13050099]　【解析】选ACD.在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对．

4．[导学号13050100]　【解析】选C.根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故选项C正确．

5．[导学号13050101]　【解析】选D.碰撞后A球、B球若同向运动，碰后A球速度大于B球速度，因此，A球碰撞后方向一定改变，A球动量应为m.由动量守恒定律得：mv＝m＋3mv′，v′＝.故选项D正确．

6．[导学号13050102]　【解析】选C.物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生碰撞n次的过程中系统的动量守恒，只考虑初末态，忽略中间过程，则物体的初速度为v1＝v0，车厢的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同即v1′＝v2′＝v.

由动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′得：

m′v0＝(m′＋m)v

解得：v＝，方向与v0相同，水平向右．选项C正确．

7．[导学号13050103]　【解析】选B.由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝，选项B正确．

8．[导学号13050104]　【解析】选D.由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭模型获得的速度为v0，故选D.

9．[导学号13050105]　【解析】选B.以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v′，根据动量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR＝mv2＋Mv′2，联立以上两式解得v′＝ ，向左，故选项B正确．

10．[导学号13050106]　【解析】选C.设碰前A的速度为v0，根据动量守恒定律，mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同的速度)时的速度为v＝，由系统的机械能守恒得：mv＝·2mv2＋Ep，解得：v0＝2.

11．[导学号13050107]　【解析】选BCD.由于A、B之间存在摩擦力，A做减速运动，B做加速运动，当两个物体的速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时A的速度最小，B的速度最大，因此选项A错误，B、C、D项正确．

12．[导学号13050108]　【解析】选B.小车A下滑至水平面时，速度为v0＝，弹簧压缩至最短时，A、B两车速度相同，由动量守恒定律得：m1v0＝(m1＋m2)vA，解得vA＝，由能量的转化与守恒得：Ep＝m1v－(m1＋m2)v＝，故选项B对，A、C、D错．

13．[导学号13050109]　【解析】(1)从分析纸带上的打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度．

(2)小车A在碰撞前速度

vA＝＝ m/s＝1.050 m/s

小车A在碰撞前

mAvA＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s

碰撞后小车A和小车B的共同速度

v共＝＝ m/s＝0.695 m/s

碰撞后小车A和小车B系统

(mA＋mB)v共＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.

【答案】(1)BC　DE　(2)0.420　0.417

14．[导学号13050110]　【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

m＋2mBv＝(m＋mB)v ①

由①式得mB＝. ②

(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

mv0＝(m＋mB)v ③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则

ΔE＝m＋mB(2v)2－(m＋mB)v2 ④

联立②③④式得

ΔE＝mv.

【答案】(1)　(2)mv

15．[导学号13050111]　【解析】(1)碰撞前质量为m2的物体是静止的，质量为m1的物体的速度为v1＝4 m/s

碰后质量为m1的物体的速度v1′＝－2 m/s

质量为m2的物体的速度v2′＝2 m/s

根据动量守恒定律有m1v1＝m1v1′＋m2v2′

解得m2＝3 kg.

(2)Ek1＋Ek2＝8 J

Ek1′＋Ek2′＝8 J

碰撞前后系统动能之和相等，因而该碰撞是弹性碰撞．

【答案】(1)3 kg　(2)弹性碰撞

16．[导学号13050112]　【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有

mv>μmgl ①

即μ< ②

设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1，由能量守恒定律有

mv＝mv＋μmgl ③

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v′1、v′2，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv1＝mv′1＋v′2              ④

mv＝mv′＋v′ ⑤

联立④⑤式解得v′2＝v1 ⑥

由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知

v′≤μgl ⑦

联立③⑥⑦式，可得μ≥ ⑧

联立②⑧式，可得a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为

≤μ<.

【答案】见解析