2021学年第1节 动量和动量定理导学案及答案

这是一份2021学年第1节 动量和动量定理导学案及答案，共6页。


◎题组一 冲量
1．(多选)关于冲量和动量，下列说法中正确的是( )
A．动量是描述物体运动状态的物理量
B．冲量是物体动量变化的原因
C．冲量方向与动量方向一致
D．冲量方向与物体末动量方向一定相同
AB [动量p＝mv，v为物体在某时刻的瞬时速度，故动量是描述物体运动状态的物理量，选项A正确；根据动量定理I＝Δp，动量的变化是冲量作用的结果，选项B正确；冲量的方向始终与动量变化的方向相同，与物体的初动量或末动量的方向关系不确定，选项C、D错误．]
2．水平推力F1和F2别作用在静止于水平面上等质量的a、b两物体上，F1>F2，作用相同距离，两物体与水平面的动摩擦因数相同，则这个过程中两个力的冲量I1、I2的大小关系正确的是( )
A．I1一定大于I2B．I1一定小于I2
C．I1一定等于I2D．I1可能小于I2
D [I＝Ft，x＝eq \f(1,2)at2，ma＝F－μmg，则I＝Feq \r(\f(2mx,F－μmg))＝eq \r(\f(2mx,\f(1,F)－\f(μmg,F2)))，当F＝2μmg时，冲量最小．I1可能大于I2，I1也可能小于I2，故D正确，A、B、C错误．故选D.]
3．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θ
D．合力对物体的冲量大小不为零
B [拉力F对物体的冲量：IF＝Ft，与物体是否被拉动无关，故A、C错误，B正确；由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，说明物体仍然处于平衡状态，受到的合外力为0，所以合力对物体的冲量大小为0，故D错误．]
◎题组二 动量
4．下列关于动量的说法中，正确的是( )
A．质量大的物体动量一定大
B．速度大的物体动量一定大
C．两物体动能相等，动量不一定相同
D．两物体动能相等，动量一定相等
C [动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式可得出p＝eq \r(2mEk)，两物体动能相同，质量关系不明确，并且动量是矢量，动能是标量，故动量不一定相同，故D错，C对．]
5．下列说法正确的是( )
A．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化
B．质量一定的物体，若动能发生变化，则动量一定变化
C．做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变
D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功
B [质量一定的物体，若动量发生变化，则可能只是速度方向变化，因此动能不一定变化；若质量一定的物体动能发生变化，则速度的大小一定发生变化，因此动量一定变化，A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但速度的方向时刻在变化，因此物体的动能不变，但动量一定变化，C错误；一个力对物体有了冲量，但物体不一定运动，此时该力对物体不做功，D错误．]
6.如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为eq \f(1,2)v0，则以下说法正确的是( )
A．滑块的动量改变量的大小为eq \f(1,2)mv0
B．滑块的动量改变量的大小为eq \f(3,2)mv0
C．滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同
D．重力对滑块的冲量为零
B [以初速度方向为正，有：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－eq \f(1,2)mv0－mv0＝－eq \f(3,2)mv0，所以滑块的动量改变量的大小为eq \f(3,2)mv0，方向与v0的方向相反，故A、C错误，B正确；根据I＝Ft得重力的冲量为I＝mgt，不为零，故D错误．]
◎题组三 动量定理
7．下列对几种物理现象的解释中，正确的是( )
A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻
B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．推车时推不动，是因为合外力冲量为零
D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来
C [根据Ft＝Δp，可知A项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小；B项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C项中车不动，其动量变化量为零，则合外力冲量为零；D项中两物体Δp、F相同，故t应相同．故C正确．]
8.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下沿同一直线运动．它们的动量随时间变化的关系如图所示．设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F1与F2，I1与I2的大小关系是( )
A．F1>F2，I1＝I2B．F1C．F1>F2，I1>I2D．F1＝F2，I1＝I2
A [因为冲量I＝Δp，从图上可以看出甲、乙两物体所受的冲量的大小I1＝I2，又因为I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2，故选项A正确．]
9．一个质量为0.18 kg的垒球，以15 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是( )
A．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为900 N
C．球棒对垒球做的功为900 J
D．球棒对垒球做的功为110.25 J
B [取垒球飞向球棒的方向为正方向，根据动量定理有FΔt＝mv2－mv1，解得F＝eq \f(mv2－mv1,Δt)＝eq \f(－0.18×35－0.18×15,0.01) N＝－900 N，即球棒对垒球的平均作用力大小为900 N，A错误，B正确；根据动能定理可得球棒对垒球做的功为W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝90 J，C、D错误．]
1．(多选)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为150 g，从离人眼约20 cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是( )
A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.45 kg·m/s
B．手机对眼睛的冲量大小约为0.15 N·s
C．手机对眼睛的冲量大小约为0.45 N·s
D．手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
CD [20 cm＝0.20 m；150 g＝0.15 kg；根据自由落体速度v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×0.2) m/s＝2 m/s，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为：Δp＝0－mv＝－0.15×(－2) kg·m/s＝0.30 kg·m/s，故A错误；手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则：Iy－mgt＝Δp，代入数据可得：Iy＝0.45 N·s，手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为0.45 N·s，故B错误，C正确；由冲量的定义：Iy＝Ft，代入数据可得：F＝eq \f(Iy,t)＝eq \f(0.45,0.1)＝4.5 N，故D正确．]
2．(多选)原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( )
A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等
B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
BC [0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，选项A错；t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时，物体速度为零，由动量定理Ft＝m·Δv可得，I＝F0t0－F0t0＝0，在0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，选项B、C对；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，选项D错．]
3．如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm，足球的重量为400 g，与头顶作用时间Δt为0.1 s，空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
(1)足球一次在空中的运动时间t；
(2)足球对头部的作用力FN.
[解析] (1)足球自由下落时有h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，
解得t1＝eq \r(\f(2h,g))＝0.4 s，
竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t＝2t1＝0.8 s.
(2)设竖直向上为正方向，头部对足球的作用力为FN′，因
空气阻力不计，所以顶球前后速度大小相同，由动量定理得
(FN′－mg)Δt＝mv－(－mv)，
又v＝gt1＝4 m/s，
联立解得FN′＝36 N，
由牛顿第三定律知足球对头部的作用力FN＝36 N，方向竖直向下．
[答案] (1)0.8 s (2)36 N，竖直向下
4．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，车身因相互挤压皆缩短了0.5 m，根据测算，两车相撞前速度约为30 m/s.
(1)车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车碰撞过程中与人体的作用时间是1 s，这时人体受到的平均冲力为多大？
[解析] (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.
设运动的时间为t，根据s＝eq \f(v0,2)t，得t＝eq \f(2s,v0)＝eq \f(1,30) s
根据动量定理得Ft＝Δp＝mv0
解得F＝eq \f(mv0,t)＝eq \f(60×30,\f(1,30)) N＝5.4×104 N.
(2)若人系有安全带，则F′＝eq \f(mv0,t′)＝eq \f(60×30,1) N＝1.8×103 N.
[答案] (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N