人教版六年级下册比例的基本性质教案及反思

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比例的基本性质　

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内容

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教学目标

　  1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

重点难点

教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备

准备几个比例　

课    时

1课时　

教 学 流 程

讨论或修改

教

学

教师活动

学生活动

一、认识比例各部分的名称

1、呈现：4:5 和 8:10

判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

  出示两个比例让学生判断

学生求比值后判断交流：因为4:5 = 0.8，     8:10 =0.8，所以4:5 = 8:10

自学课本比例各部分的名称后交流：4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

程

序

 二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？

（2）追问：正确吗？为什么？

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

（2）你觉得应该怎样举例呢？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

1）前后4个同学为一个小组；

2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习，应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

   出示课本34页做一做          

〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

问：还可以用什么方法来判断？这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？追问：你为什么写得那么快？有什么窍门吗？

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（    ）:（    ）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

    那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

     6:（  ）=5: 4

延伸：如果把 “（  ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、分享收获  畅谈感想

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

学生思考后交流（如1和24，2和12，……）

学生求比值判断

学生再次举例说明

学生交流自己的发现（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

学生交流自己的想法

小组合作验证猜想与发现，得出结论。

明确什么是比例的基本性质

完善认知，认识比例的另一种书写形式

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

用求比值的方法判断

在练习本上写一写。

交流简便有序的方法

独立思考后全班交流

自主交流

板

书

设

计

                 比例的基本性质
          3   ：  6  =   2  ：  4
                  内    项

          外                    项

               3 × 4  =  6 × 2 

    在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

课

后

反

思