北师大新版物理八年级下册专题复习《功与机械》（含答案）

这是一份北师大新版物理八年级下册专题复习《功与机械》（含答案），共95页。试卷主要包含了下列力臂的画法正确的是，，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

北师大新版物理九年级专题复习《功与机械》
一．选择题（共10小题）
1．（2021•扬州一模）如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度、下落的路程、重力做的功和重力做功的功率随时间变化规律的图象，其中正确的是　　

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．（2021•丰台区一模）如图所示的四种情景中，人对物体做功的是　　
A．举着杠铃不动 B．将货物从地面搬到车上
C．手提水桶水平行走 D．推石头没有推动
3．（2021•拱墅区二模）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是　　

A． B．
C． D．
4．（2020•招远市一模）关于功和功率，下列说法中正确的是　　
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
5．（2021•江西模拟）用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是　　
A． B． C． D．
6．（2019•海沧区一模）在定滑轮和动滑轮的个数一定的情况下，决定滑轮组省力多少的规律是　　
A．绳子的长度越长越省力
B．省力多少是一定的
C．拉住定滑轮的绳子的段数越多，越省力
D．拉住动滑轮和物体的绳子的段数越多，越省力
7．（2021•朝阳区模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的端，杠杆的端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为，已知：乙物体的质量为，，取。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是　　

A．甲物体的底面积应小于
B．甲物体对地面的压力只需减少
C．杠杆端所挂物体的质量至少增加
D．可以移动支点的位置，使
8．（2021•莱西市一模）如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是　　
A．扫帚 B．扳手
C．羊角锤 D．核桃夹
9．（2020•东莞市一模）下列力臂的画法正确的是　　
A． B．
C． D．
10．（2021•自贡模拟）如图所示，一长为的直杆可绕点转动杆下挂一所受重力为的物块刚开始直杆与竖直方向夹角为．为了安全下降物块，用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力使直杆缓慢地转动到竖直位置（可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态），则下列说法正确的是　　

A．拉力的大小保持不变
B．拉力和物块重力是一对平衡力
C．这个过程中物块重力所做的功
D．这个过程中直杆一直都是费力杠杆
二．填空题（共10小题）
11．（2019•自贡模拟）如图所示，一物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为．若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则　　，　　（选填“”、“ ”或“” 。

12．（2021•沈阳模拟）某空降兵和降落伞总重，从直升机上由静止开始竖直跳下，后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。在跳伞后至时间内人和伞的重力做功是　　，此时人和伞受到的阻力　　，若跳伞后，人和伞受到的阻力为，则　　（选填“”、“ ”或“” 。

13．（2021•利辛县三模）如图所示，用的力将重为的物体匀速拉上，的斜面，则该物体受到斜面的摩擦力是　　。

14．（2019•湘潭模拟）通过对不同机械的研究，我们发现：利用动滑轮提升重物可以　 　，但手拉绳子移动的距离比重物上升的距离　 　；用扫帚扫地，虽然费力，但手移动　 　的距离，就可以使扫帚在地上扫过一大片。这说明，省力的机械费　 　，省距离的机械费　 　，　 　（本空选填“有”或“没有” 既省力又省距离的机械。
15．（2016•当涂县一模）某人用斜面装置将重为的物体匀速从斜面的底部拉到顶部，已知斜面长为，高是，拉力，则此人做的有用功为　 　，额外功为　 　。
16．（2020•郏县一模）学习物理概念要了解其物理意义，如速度是反映物体运动快慢的物理量，温度是反映物体冷热程度的物理量，　　是反映物体做功快慢的物理量，　　是反映压力作用效果的物理量。
17．（2021•武侯区校级一模）如图所示，物体重，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体与地面间摩擦力，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳端的拉力是　　，当绳子自由端向左移动3米时，物体向左移动　　。

18．（2011•株洲）如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。图中动滑轮有　 　个，此装置　 　（填“能”或“不能” 改变动力的方向。

19．（2021•北京模拟）如图所示，是以点为支点的杠杆，是作用在杠杆端的力，图中线段与力的作用线在一条直线上，且、，线段　　表示力的力臂。（选填“”或“”

20．（2021•铁岭模拟）如图所示，重力为的均匀木棒竖直悬于点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂　　，拉力　　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。

三．实验探究题（共3小题）
21．（2021•江都区模拟）如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验：

（1）用质量不同的、两个小球碰撞静止在同一水平面上的纸盒。实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时　　相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较、两个小球的　　的大小。
（2）将（甲与（乙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的　　有关。
将（甲与（丙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的　　有关。
（3）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是　　。
22．（2020•高密市二模）如图是“探究影响重力势能大小因素”的实验过程（容器中装有沙子，和为实心铁球，的质量比的质量小）。
（1）本实验是通过观察　　来判断重力势能大小的。
（2）由　　两图可探究物体重力势能的大小与物体质量的关系。
（3）由甲、丙两图　　（填“能”或“不能” 探究重力势能的大小与高度的关系，理由是　　。

23．（2021•西青区一模）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。
次数
物体的重力
提升高度
拉力
绳端移动的距离
机械效率
1
2
0.1
1
0.3

2
3
0.1
1.4
0.3

3
4
0.1
1.8
0.3

4
2
0.1
1.5
0.2

（1）表格内的第4次实验中应补充的数据是　　（结果精确到。这次数据是用图中　　（选填“甲”或“乙” 所示的滑轮组测得的。
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以得到，若要增大滑轮组的机械效率，可以　　。
在第1次实验中，拉力所做的额外功为　　。
（3）某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？　　。请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断　　。

四．计算题（共3小题）
24．（2021•安徽模拟）如图所示是小东同学骑着某质量为的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的图象，全程共运动，在第时刚好到达全路程的中点，取，则：
（1）若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为，则助力车匀速运动时，动力做功多少？
（2）在全程运动的时间内，助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，全程动力做的总功为，那么，小东的质量为多少？

25．（2020•寿光市模拟）如图所示，通过滑轮组用的拉力在内将重为的物体匀速提高，（不计绳重和摩擦），求：
（1）动滑轮重；
（2）绳自由端的移动速度为多大？
（3）若重物再增加，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少多大？

26．（2016•威宁县校级三模）一辆质量是的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。
（1）请在图中画出施加最小力的绕线方法。
已知整个过程中，水平拉力是，汽车沿水平方向匀速移动了，滑轮组的机械效率为，求：
（2）拉力做的总功。
（3）有用功为多大？
（4）汽车受到的阻力大小。


2021年新初三物理北师大新版专题复习《功与机械》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•扬州一模）如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度、下落的路程、重力做的功和重力做功的功率随时间变化规律的图象，其中正确的是　　

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【考点】：功的概念；：功率的概念
【专题】592：功、功率、机械效率；31：定性思想
【分析】明确图象中的横坐标和纵坐标所代表的物理量，再根据图象的形状判断物理量间的关系或变化规律
【解答】解：
①②、跳伞运动员在匀速下落过程中，做匀速直线运动，匀速直线运动不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故①正确、②错误；
③根据，其中重力、速度是一定值，重力做的功与时间成正比，图象为倾斜的直线，故③错误；
④根据，其中重力、速度是一定值，故功率也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故④正确。
故选：。
【点评】图象能直观形象地表示两个物理量之间的变化规律，是物理上常用的研究物理物体的方法，分析图象时，看清楚图象中的横坐标和纵坐标所代表的物理量，再根据图象的形状判断物理量间的关系或变化规律。
2．（2021•丰台区一模）如图所示的四种情景中，人对物体做功的是　　
A．举着杠铃不动 B．将货物从地面搬到车上
C．手提水桶水平行走 D．推石头没有推动
【考点】：力是否做功的判断
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【解答】解：、举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功。不符合题意。
、将货物从地面搬到车上，人给货物一个向上的力，货物向上移动了距离，人对货物做功。符合题意。
、手提水桶水平行走，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功。不符合题意。
、推石头没有推动，人给石头一个向前的力，石头向前没有移动距离，人对石头没有做功。不符合题意。
故选：。
【点评】有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。
3．（2021•拱墅区二模）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为、，相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是　　

A． B．
C． D．
【考点】：功的大小比较；：摩擦力大小的影响因素；：二力平衡条件的应用
【专题】592：功、功率、机械效率
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。
（3）根据判断拉力做的功。
【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即。
（2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即。
故选：。
【点评】本题通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据判断做功的大小。
4．（2020•招远市一模）关于功和功率，下列说法中正确的是　　
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
【考点】：功率的概念
【专题】592：功、功率、机械效率；12：应用题；61：理解能力
【分析】功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量，功率的大小与做功多少和所用时间都有关系。
【解答】解：
．做功时间未知，由可知，功率大的机器，做功可能少，故正确；
．功率大的机器做功一定快，故错误；
．做功的多少未知，由可知，做功时间越长，机器的功率不一定越小，故错误；
．做功时间未知，由可知，机器做功少，功率不一定小，故错误。
故选：。
【点评】本题考查学生对功和功率两个概念的区别，要注意做功多少和做功快慢的含义是不同的。
5．（2021•江西模拟）用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是　　
A． B． C． D．
【考点】：定滑轮及其工作特点；：动滑轮及其工作特点；：滑轮组绳子拉力的计算
【专题】：图析法；62：应用能力；591：简单机械
【分析】根据滑轮组绳子拉力的计算、定滑轮和动滑轮的工作特点对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体，
、此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即；
、此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即；
、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则；
、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则。
由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是。
故选：。
【点评】此题主要考查滑轮组绳子拉力的计算，定滑轮及其工作特点和动滑轮及其工作特点等知识点，综合性强，难易程度适中，是一道很典型的题目。
6．（2019•海沧区一模）在定滑轮和动滑轮的个数一定的情况下，决定滑轮组省力多少的规律是　　
A．绳子的长度越长越省力
B．省力多少是一定的
C．拉住定滑轮的绳子的段数越多，越省力
D．拉住动滑轮和物体的绳子的段数越多，越省力
【考点】：滑轮组及其工作特点；：滑轮组的设计与组装
【分析】滑轮组的省力特点是滑轮组由几段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的几分之一。
并且会判断承担物重的绳子段数。
【解答】解：根据滑轮组的省力特点，承担物重的绳子段数越多，越省力。与绳子的长度无关。所以、错误。
判断承担物重的绳子段数关键是看有几段绳子拉着动滑轮。所以错误，正确。
故选：。
【点评】此题主要考查了滑轮组的省力特点及承担物重绳子段数的判断，是一道很好的题目。
7．（2021•朝阳区模拟）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的端，杠杆的端悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为，已知：乙物体的质量为，，取。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是　　

A．甲物体的底面积应小于
B．甲物体对地面的压力只需减少
C．杠杆端所挂物体的质量至少增加
D．可以移动支点的位置，使
【考点】86：压强的大小及其计算；：杠杆的平衡条件；78：重力的计算
【专题】591：简单机械；62：应用能力；63：分析、综合能力
【分析】根据杠杆平衡条件求出细绳对端的拉力，即等于甲减小的对地面的压力，再根据压强公式计算出甲物体的重力；根据杠杆的平衡条件判断各选项。
【解答】解：乙物体的重力；
根据杠杆平衡条件，
细绳对端的拉力：，
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为，甲对地面的压力△减少了，
△，
数据代入：，
解得：，
则甲的重力；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，端受到的拉力等于甲的重力：
、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；
、甲对地面的压力为△，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小，故不符合题意；
、根据杠杆平衡条件：，，杠杆端所挂物体的质量至少增加△，故不符合题意；
、根据杠杆平衡条件：，则，符合题意。
故选：。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于物体甲的重力是本题的关键。
8．（2021•莱西市一模）如图所示的四种用具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是　　
A．扫帚 B．扳手
C．羊角锤 D．核桃夹
【考点】杠杆的分类
【专题】应用能力；应用题；简单机械
【分析】结合生活经验和图片，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
、扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
、扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故选：。
【点评】判断杠杆类型的方法有三种：①比较动力和阻力的大小，当然动力小的是省力杠杆；②比较动力臂和阻力臂的长短，动力臂长的是省力杠杆。③比较动力和阻力移动的距离，动力移动距离大的是省力杠杆。
9．（2020•东莞市一模）下列力臂的画法正确的是　　
A． B．
C． D．
【考点】力臂的画法
【专题】图析法；简单机械
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：
、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，图中是力的作用线上截取的一部分，故错误。
、动力臂应是支点到到力的作用线的垂直距离，而图中所示的没有垂直于力的作用线，故错误。
、图中动力臂是支点到到力作用线的垂直距离，故正确。
故选：。
【点评】本题考查对力臂的认识和理解，牢固掌握力臂的概念是判断的关键。
10．（2021•自贡模拟）如图所示，一长为的直杆可绕点转动杆下挂一所受重力为的物块刚开始直杆与竖直方向夹角为．为了安全下降物块，用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力使直杆缓慢地转动到竖直位置（可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态），则下列说法正确的是　　

A．拉力的大小保持不变
B．拉力和物块重力是一对平衡力
C．这个过程中物块重力所做的功
D．这个过程中直杆一直都是费力杠杆
【考点】：功的计算；：平衡力的辨别；：杠杆的分类；：杠杆的动态平衡分析
【专题】12：应用题；591：简单机械
【分析】分析杠杆在转动过程中动力臂和阻力臂的变化，根据杠杆的平衡条件可判断动力的变化以及杠杆类型；
根据平衡力的四个条件分析拉力与物体重力是否是平衡力；
先判断杠杆转动过程中物体高度的变化，由可得物体重力做的功。
【解答】解：
、由图知，杠杆由与竖直方向成角逐渐转到竖直位置时，由于拉力始终水平，所以其力臂逐渐变大；物体对杠杆拉力为阻力，转动过程中阻力臂逐渐变小；由杠杆平衡条件可知拉力逐渐变小，故错误；
、拉力和物块重力大小不等、不一条直线上，不作用在一个物体上，所以不是一对平衡力，故错误；
、杠杆由与竖直方向成角时，杠杆右端高度，转到竖直位置时杠杆下端高度降到处，所以物体下降高度△，所以物体重力做功△，故正确；
、当杠杆转到竖直位置时，阻力臂为0，杠杆为省力杠杆，故错误。
故选：。
【点评】本题考查了杠杆动态平衡、杠杆类型的认识和理解以及二力平衡的判断以及功的计算，能否正确分析阻力臂与动力臂的变化情况以及它们的大小关系是本题的解题关键。
二．填空题（共10小题）
11．（2019•自贡模拟）如图所示，一物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为．若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则　　，　　（选填“”、“ ”或“” 。

【考点】：功率大小的比较；：功的大小比较
【专题】43：推理法；31：定性思想；12：应用题；592：功、功率、机械效率；62：应用能力
【分析】根据影响滑动摩擦力大小的因素和二力平衡条件即可比较水平拉力的大小，根据比较拉力做功大小的关系；根据判断功率的大小关系。
【解答】解：由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即；
物体运动的距离都为，且，由可知，拉力做的功：。
因为，且，由可知，拉力做功的功率：。
故答案为：；。
【点评】此题主要考查学生对功的计算公式和功率的计算公式等知识点的灵活运用，知道滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，而与物体的运动速度无关，然后利用二力平衡条件得出拉力关系是正确解题的关键。
12．（2021•沈阳模拟）某空降兵和降落伞总重，从直升机上由静止开始竖直跳下，后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。在跳伞后至时间内人和伞的重力做功是　　，此时人和伞受到的阻力　　，若跳伞后，人和伞受到的阻力为，则　　（选填“”、“ ”或“” 。

【考点】：功的计算
【专题】11：计算题；34：比较思想；：图析法；592：功、功率、机械效率
【分析】（1）根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式的变形公式求出运动员在至通过的路程，根据求出重力做的功；
（2）处于平衡状态的物体受到平衡力的作用。
【解答】解：（1）由图可知，运动员在跳伞后至时间内做匀速直线运动，，
根据可得，运动员在至通过的路程为：；
则人和伞的重力做功为：；
（2）由图可知，运动员在跳伞后至时间内做匀速直线运动，受到平衡力的作用，
故此时人和伞受到的阻力；
由图可知，跳伞后，运动员仍做匀速直线运动，
故人和伞受到的阻力为，
所以，。
故答案为：；800；。
【点评】此题主要考查功的计算、平衡力的辨别，解答此题的关键是准确分析图象中提供的信息，熟练运用速度公式、功的公式即可正确解答。
13．（2021•利辛县三模）如图所示，用的力将重为的物体匀速拉上，的斜面，则该物体受到斜面的摩擦力是　25　。

【考点】功的计算公式的应用
【专题】应用题；机械能及其转化；应用能力
【分析】根据求出所做的有用功；利用求出拉力做的总功，再根据求出额外功，最后利用公式即可求出物体受到摩擦力的大小。
【解答】解：所做的有用功：
；
拉力做的总功为：
；
则额外功：
；
根据可得，物体受到的摩擦力：
。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查了使用斜面时有用功、总功、额外功的计算，难度不大。
14．（2019•湘潭模拟）通过对不同机械的研究，我们发现：利用动滑轮提升重物可以　省力　，但手拉绳子移动的距离比重物上升的距离　 　；用扫帚扫地，虽然费力，但手移动　 　的距离，就可以使扫帚在地上扫过一大片。这说明，省力的机械费　 　，省距离的机械费　 　，　 　（本空选填“有”或“没有” 既省力又省距离的机械。
【考点】：动滑轮及其工作特点；：功的原理
【分析】省力杠杆虽然可以省力，但费距离；费力杠杆虽然费力，但省距离；任何机械都不能省功；动滑轮实质是一个省力杠杆；扫帚扫地时，扫帚实质是一个费力杠杆；根据省力杠杆和费力杠杆的特点进行分析。
【解答】解：动滑轮是一个省力杠杆，因此利用动滑轮提升重物可以省力，但一定费距离；扫帚扫地时，扫帚是一个费力杠杆，因此使用的过程中费力，但是一定省距离，故手移动很小距离就可以扫过一大片；该现象说明，省力杠杆省力，但费距离；费力杠杆费力，但省距离；等臂杠杆既不省力也不费距离；没有既省力又省距离的机械，故使用机械不能省功。
故答案为 省力，大，较小，距离，力，没有。
【点评】解决此类题型的关键是知道使用机械不能省功以及使用机械的目的，使用机械是为了方便、省力或省距离。
15．（2016•当涂县一模）某人用斜面装置将重为的物体匀速从斜面的底部拉到顶部，已知斜面长为，高是，拉力，则此人做的有用功为　　，额外功为　 　。
【考点】：有用功和额外功
【专题】11：计算题；592：功、功率、机械效率
【分析】利用计算此人做的有用功；
利用求出总功，额外功等于总共和有用功之差。
【解答】解：此人做的有用功：
；
此人做的总共：
；
则额外功：
。
故答案为：；。
【点评】此题考查功的计算，关键是知道额外功等于总共和有用功之差。题目难度不大，属于基础题。
16．（2020•郏县一模）学习物理概念要了解其物理意义，如速度是反映物体运动快慢的物理量，温度是反映物体冷热程度的物理量，　功率　是反映物体做功快慢的物理量，　　是反映压力作用效果的物理量。
【考点】82：压强；：功率的概念
【专题】581：压强、液体的压强；31：定性思想；592：功、功率、机械效率
【分析】根据对功率、压强物理意义的掌握作答。
【解答】解：（1）单位时间内所做的功叫做功率，我们用功率表示做功的快慢；
（2）压强是描述压力作用效果的物理量。
故答案为：功率； 压强。
【点评】本题考查物理量的概念，意义是对基础知识的识记，是一道基础题。
17．（2021•武侯区校级一模）如图所示，物体重，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体与地面间摩擦力，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳端的拉力是　10　，当绳子自由端向左移动3米时，物体向左移动　　。

【考点】滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组及其工作特点
【专题】计算题；简单机械
【分析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，根据求出绳端的拉力，根据求出物体向左移动的距离。
【解答】解：由图可知，滑轮组绳子的有效股数，
不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，绳端的拉力：
，
当绳子自由端向左移动3米时，物体向左移动的距离：
。
故答案为：10；1。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力和物体移动距离的计算，利用好“”和“”是关键。
18．（2011•株洲）如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。图中动滑轮有　2　个，此装置　 　（填“能”或“不能” 改变动力的方向。

【考点】：动滑轮及其工作特点；：滑轮组的设计与组装
【专题】16：压轴题；12：应用题
【分析】动滑轮是指轴与物体一起运动的滑轮，判断是否改变动力的方向要看拉力方向是否与直接提物体的力的方向的关系。
【解答】解：当晾衣架上升时，下面的两个滑轮与晾衣架一起上升，所以下面的两个滑轮是动滑轮；
当拉着晾衣架上升时，自由端的拉力可以向下，因此此装置能改变动力的方向。
故答案为：2；能。
【点评】判断滑轮是动滑轮还是定滑轮，主要看它的轴是否随物体运动；
滑轮组能达到既能省力，又有可能改变力的方向。
19．（2021•北京模拟）如图所示，是以点为支点的杠杆，是作用在杠杆端的力，图中线段与力的作用线在一条直线上，且、，线段　　表示力的力臂。（选填“”或“”

【考点】：杠杆及其五要素
【专题】591：简单机械；31：定性思想
【分析】要解决此题需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离
【解答】解：
由图可知，是从支点到力作用线的距离，所以，表示力的力臂；虽然，但是杠杆，不是力的作用线，则不是力臂。
故答案为：。
【点评】考查学生对力臂的概念的理解，关键是知道力臂是从支点到力的作用线的距离，基础题目。
20．（2021•铁岭模拟）如图所示，重力为的均匀木棒竖直悬于点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂　变大　，拉力　　（选填“变大”、“变小”或“不变” 。

【考点】杠杆的动态平衡分析
【专题】应用题；简单机械
【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。
【解答】解：将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；
当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，
因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，
所以，由杠杆的平衡条件可知，动力变大。
故答案为：变大；变大。
【点评】本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，能否正确分析阻力臂的变化是解题的关键。
三．实验探究题（共3小题）
21．（2021•江都区模拟）如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验：

（1）用质量不同的、两个小球碰撞静止在同一水平面上的纸盒。实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时　速度　相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较、两个小球的　　的大小。
（2）将（甲与（乙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的　　有关。
将（甲与（丙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的　　有关。
（3）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是　　。
【考点】：探究影响物体动能大小的因素
【专题】13：实验题；：探究型实验综合题
【分析】（1）在该题中小球的高度在这个题中代表了速度的大小；
（2）解答此题要知道动能的决定因素有两个：质量和速度，对于这类多因素问题应结合控制变量法进行分析；
（3）分别控制小球的质量和所处高度不变，这是利用控制变量法研究问题；球把纸盒推出的距离长，说明的动能大，这是一种转换的方法。
【解答】解：（1）在此实验中，小球的高度在这个题中代表了其速度的大小，让小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时能够具有相同的速度；本题采用了转换法，通过比较撞击纸盒距离的长短来判断小球的动能大小。
（2）甲与乙两实验中两球的质量相同，高度不同，所以到达底端的速度不同，所以可以探究动能与速度大小的关系：质量相同时，速度越大，动能越大；
甲与丙两实验中两球的高度相同，这样到达底端的速度相同，但它们的质量不同，所以可以探究动能与质量大小的关系：速度相同时，质量越大，动能越大；
（3）实验过程中采用了转换法和控制变量法，其中控制变量法是物理中最常用的方法。
故答案为：（1）速度；动能；（2）速度；质量；（3）控制变量法。
【点评】此类实验题目是考查对控制变量法和转换法的掌握情况，及如何正确的对实验现象进行分析，归纳出正确的结论。是中考的常见题型。
22．（2020•高密市二模）如图是“探究影响重力势能大小因素”的实验过程（容器中装有沙子，和为实心铁球，的质量比的质量小）。
（1）本实验是通过观察　铁钉陷入沙子中的深度　来判断重力势能大小的。
（2）由　　两图可探究物体重力势能的大小与物体质量的关系。
（3）由甲、丙两图　　（填“能”或“不能” 探究重力势能的大小与高度的关系，理由是　　。

【考点】：探究影响物体势能大小的因素
【专题】19：探究题；：探究型实验综合题
【分析】（1）掌握转换法在实验中的应用，实验中通过铁钉陷入沙子的深度比较各铁块重力势能的大小；
（2）根据重力势能与高度和质量的关系进行分析；
（3）掌握影响物体重力势能的因素：质量和被举高度。
【解答】解：
（1）在此实验中，通过观察铁钉陷入沙子中的深度来比较各块铁块重力势能的大小的，这种方法叫做转换法；
（2）为了探究重力势能的大小与质量的关系，则应改变质量，让小球从同一高度下落，所以应选择乙图和丙图；
（3）比较甲、丙两图可知，两球质量不同、高度不同，不能探究重力势能的大小与高度的关系，原因是没有控制两球的质量相同。
故答案为：（1）铁钉陷入沙子中的深度；（2）乙、丙；（3）不能；没有控制两球的质量相同。
【点评】此题是探究“物体的重力势能的大小与哪些因素有关”的实验，考查了转换法和控制变量法在实验中的应用，同时考查了影响重力势能的两个因素及根据其分析现象的能力。
23．（2021•西青区一模）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。
次数
物体的重力
提升高度
拉力
绳端移动的距离
机械效率
1
2
0.1
1
0.3

2
3
0.1
1.4
0.3

3
4
0.1
1.8
0.3

4
2
0.1
1.5
0.2

（1）表格内的第4次实验中应补充的数据是　　（结果精确到。这次数据是用图中　　（选填“甲”或“乙” 所示的滑轮组测得的。
（2）分析比较第1、2、3次实验数据可以得到，若要增大滑轮组的机械效率，可以　　。
在第1次实验中，拉力所做的额外功为　　。
（3）某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？　　。请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断　　。

【考点】：滑轮（组机械效率的测量实验
【专题】592：功、功率、机械效率；：测量型实验综合题；18：误差分析和数据处理
【分析】（1）根据求出第4次实验的机械效率；然后根据求出提升物体绳子的条数，从而确定滑轮组的装置；
（2）比较第1、2、3次实验数据，钩码升高的距离相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一装置，所做的额外功相同，提起的重物不同，机械效率不同据此得出结论；
先根据和求出有用功和总功，然后根据即可求出拉力所做的额外功；
（3）比较1、4次实验数据进行分析，并得出相应的结论。
【解答】解：
（1）第4次实验的机械效率：
；
由可得，，图乙中承担物重的绳子段数为2，故选择装置乙；
（2）比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；
根据第1次实验数据可知，；
；
由可得，额外功：
；
（3）不正确；比较第1、4次实验数据可知，提升相同的重物，第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同。
故答案为：（1）；乙；（2）增大物体的重力；0.1；（3）不正确；第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同。
【点评】关于探究影响滑轮组机械效率因素的实验，要知道物体越重，做的有用功越多，机械效率越高；动滑轮越多，所做的额外功越多，滑轮组的机械效率越低。
四．计算题（共3小题）
24．（2021•安徽模拟）如图所示是小东同学骑着某质量为的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的图象，全程共运动，在第时刚好到达全路程的中点，取，则：
（1）若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为，则助力车匀速运动时，动力做功多少？
（2）在全程运动的时间内，助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，全程动力做的总功为，那么，小东的质量为多少？

【考点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【专题】计算题；长度、时间、速度；功、功率、机械效率
【分析】（1）根据图象读出助力车匀速直线运动的时间，然后利用可求助力车匀速运动时动力做的功；
（2）根据图象读出助力车匀速直线运动的速度，利用速度公式求出路程，可得全程的总路程；然后利用可求全程的动力，根据助力车受到的平均动力为车和小东总重关系得出小东和车的总重力，减去车的重力，即为小东的重力，最后利用计算其质量。
【解答】解：（1）由图可知，助力车匀速直线运动的时间，
则根据可得，助力车匀速运动时，动力做的功：；
（2）由图可知，助力车匀速直线运动的速度，
则根据可得，匀速运动的路程：，
全程的总路程为：，
根据可得，全程的动力为：，
小东和车的总重力为：，
小东和车的总质量为：，
则小东的质量为：。
答：（1）助力车匀速运动时，动力做功；
（2）小东的质量为。
【点评】此题考查功和功率、速度和重力公式的应用，关键是读懂图象，并能从图象中获取相关信息加以计算。
25．（2020•寿光市模拟）如图所示，通过滑轮组用的拉力在内将重为的物体匀速提高，（不计绳重和摩擦），求：
（1）动滑轮重；
（2）绳自由端的移动速度为多大？
（3）若重物再增加，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少多大？

【考点】：滑轮组及其工作特点；：滑轮组绳子拉力的计算
【专题】591：简单机械
【分析】（1）根据进行计算；
（2）先根据求出物体的速度，然后根据求出自由端移动的速度；
（3）根据计算拉力的大小。
【解答】解：（1）由可知，；
（2）物体移动的速度：；自由端移动的速度：；
（3）若重物再增加，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力：。
答：（1）动滑轮重为；
（2）绳自由端的移动速度为；
（3）若重物再增加，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少为。
【点评】计算拉力时要考虑到动滑轮自身的重力，弄清物体重由几股绳子承担是关键。
26．（2016•威宁县校级三模）一辆质量是的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。
（1）请在图中画出施加最小力的绕线方法。
已知整个过程中，水平拉力是，汽车沿水平方向匀速移动了，滑轮组的机械效率为，求：
（2）拉力做的总功。
（3）有用功为多大？
（4）汽车受到的阻力大小。

【考点】：滑轮组的设计与组装；：滑轮（组的机械效率
【专题】14：作图题；592：功、功率、机械效率；591：简单机械
【分析】（1）滑轮组的绕线时可以从定滑轮或动滑轮绕起。要知道从动滑轮绕起比从定滑轮绕起多中间一根绕线承担物重，更省力；
（2）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，根据可以得到绳子末端移动的距离；根据公式求出拉力做的功；
（3）知道拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功；
（4）再根据公式求出对车的拉力，因为汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等。
【解答】解：
（1）由图知，只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：
；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数，
拉力移动的距离：，
拉力做的功：；
（3）由，
则拉力做的有用功：
。
（3），
则滑轮组对汽车的拉力：
。
汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以汽车受的阻力：。
答：（1）见上图；
（2）拉力做的功为；
（3）有用功为；
（4）汽车所受的水平阻力为。
【点评】此题主要考查的是最省力的滑轮组绕绳方法，对功和功率计算公式及其变形公式的熟练运用和掌握，此题中物体沿水平方向运动，知道克服摩擦力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键。

考点卡片
1．平衡力的辨别
【知识点的认识】
两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力对物体运动状态的作用效果相互抵消（合力为0），我们就说这两个力平衡．两个力作用在物体上，如果物体不能保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力的作用效果不可相互抵消（合力不为0），我们就说这两个不力平衡，也叫非平衡力．

【命题方向】
判断两个力是否为平衡力，平衡状态的物体有哪些平衡力都是中考的命题方向．
例1：如图所示，人抓住牵牛绳沿水平方向拉牛，但没有拉动．其中说法正确的是（　　）
A．绳拉牛的力小于牛拉绳的力
B．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力
C．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
分析：（1）物体处于平衡状态（静止状态或匀速直线运功）时，所受的力就是平衡力．
（2）二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上．
（3）相互作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．
解：因牛处于静止状态，所以绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上，所以绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力；
绳拉牛的同时，牛也要拉绳，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，分别作用在牛和绳上是一对相互作用力．
故选：D．
点评：本题考查了平衡力和相互作用力的辨别，两者的区别是看作用点是否在同一物体上，这也是学生容易出错的地方．

例2：踢出去的足球在水平草地上滚动，在以下列举的各对力中，属于一对平衡力的是（　　）
A．球对草地的压力和草地对球的支持力
B．球所受的重力和球所受的摩擦力
C．球所受的重力和球对草地的压力
D．球所受的重力和草地对球的支持力
分析：二力平衡的条件是：作用在同一个物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上．缺一不可．
解：A、球对草地的压力，作用在草地上，方向竖直向下；草地对球的支持力，作用在球上，方向竖直向上，这两个力不是作用在同一个受力物体上，不是一对平衡力，而是一对相互作用力，故该选项不符合题意；
B、球受到的重力的方向竖直向下，球受到摩擦力的方向是水平方向，不在同一直线上，不符合二力平衡的条件，故该选项不符合题意；
C、球受的重力，作用在球上，方向竖直向下，球对草地的压力，作用在草地上，方向也竖直向下，不符合二力平衡中作用在同一物体上和方向相反的条件，故该选项不符合题意；
D、球受到的重力，作用在球上，方向竖直向下，草地对球的支持力，也作用在球上，方向竖直向上，二者大小相等、方向相反，作用在同一直线上，符合二力平衡的条件，故该选项符合题意．
故选D．
点评：（1）二力平衡的条件是：作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，缺一不可．
（2）注意平衡力和相互作用力的区别：相互作用力是作用在两个不同的物体上，平衡力是作用在同一个物体上．

【解题方法点拨】
判断两个力是否为平衡力，必须从分析两个力是否“同物”开始，如果不“同物”肯定不是平衡力，如果“同物”再分析它们是否等大、反向、共线．只有同时满足四个条件才是平衡力．相互作用的两个力也具有等大、反向、共线的性质，但受力物体不同．

2．二力平衡条件的应用
【知识点的认识】
二力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡，对于二力平衡条件，我们必须注意以下四个要点，且这四个要点缺一不可．二力平衡是初中物理的重点、难点内容之一，在中考试卷中出现的几率较大，很多同学难以正确掌握二力平衡条件，出现了许多模糊甚至是错误的认识，静止的物体只受两个力作用时，这两个力一定是平衡力；匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，那么这两个力也一定是平衡力．

【命题方向】
主要命题有以下几个方面：
（1）根据物体的状态，判断物体所受的力是否为平衡力．
例：跳伞运动员在空中张开降落伞后，跳伞运动员匀速下降，这是因为跳伞运动员（　　）
A．没有受到力的作用 B．受到的重力小于阻力 C．受到的重力等于阻力 D．受到的重力大于阻力
分析：当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体是平衡状态，受平衡力的作用．
解：因为跳伞运动做匀速直线运动，受力平衡，即受到的重力与阻力是一对平衡力，所以重力等于阻力．
故选C．
点评：该题考查了二力平衡条件的应用，解题的关键是先判断出物体是否处于平衡状态．

（2）已知两个力为平衡力，根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向．
例：某人沿水平方向用20N的力推着一辆车匀速向西运动，车受到的阻力大小是　20　N，方向是　水平向东　．
分析：二力平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上．
根据二力平衡条件进行解答．
解：车在水平方向上匀速向西运动，水平方向上受到平衡力的作用，物体受到水平向西的拉力，大小为20N，根据二力平衡条件得，车受到的阻力为水平向东，大小为20N．
故答案为：20；水平向东．
点评：本题考查了二力平衡条件．二力平衡条件应用广泛，一定要熟练掌握．

（3）根据两个力的大小和方向，来确定物体的运动状态．
例：在抗震救灾中，我空降部队从高空跳伞，当伞兵受到的合力为零时，他将（　　）
A．加速下降 B．匀速下降 C．减速下降 D．加速上升
分析；由二力平衡知：物体所受合力为零时，物体处于平衡状态．即：匀速直线状态．
解：当物体受平衡力时，物体会保持平衡状态，匀速直线运动或静止状态．
而：A、C、D都不是平衡状态．
故此题答案为：B
点评：明确处于平衡状态的物体所受的合力为零．

【解题方法点拨】
两个力彼此平衡，理解二力平衡的含义，要抓住两个要点：（l）一个物体，同时受两个力作用；（2）物体保持静止状态或匀速直线运动状态（即物体处于平衡状态），在这里需要进一步说明的是：在平衡力作用下，原来处于静止状态的物体，依然处于静止状态，原来运动的物体，一定以原来的速度做匀速直线运动．反之，静止的物体只受两个力作用时，这两个力一定是平衡力，匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，那么这两个力也一定是平衡力．
3．滑轮组绳子拉力的计算
【知识点的认识】
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力的几分之一．关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F拉＝G物/n （2）如果考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力公式为F拉＝（G动+G物）/n；其中：F拉﹣﹣﹣﹣拉力，G动﹣﹣﹣动滑轮的重力，G物﹣﹣﹣﹣﹣﹣被提升物体的重力，n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣吊住动滑轮绳子的段数．

【命题方向】
命题的关键是拉力与物重的关系：已知拉力求物重或已知重力求绳头的拉力，要注意：考虑不考虑动滑轮的重，不考虑摩擦力，这样简单的题目以填空形式出现，最主要的是与机械效率的内容结合．

【解题方法点拨】
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的．
4．滑轮组的设计与组装
【知识点的认识】1、求出滑轮组绳子股数n设计滑轮组是比较难以掌握的一种题型，为了帮助大家掌握好这类题型，现归纳出解答设计滑轮组特点。
2、确定滑轮组个数及绳子始方位：
（1）动滑轮N动＝n/2（n为偶数） （n﹣1）/2（n为奇数 ）
（2）定滑轮N定＝N动（n为偶数端力向下）（n为奇数端力向上 ）N动+1（n为奇数端力向下）N动﹣1（n为偶数端力向上 ）
（3）绳子始端固定方位：（偶定、奇动），n为偶数，绳子始端在定滑轮钩上；n为奇数则连在动滑轮钩上。
3、组装滑轮组：在完成1求出，2确定的基础上，绳子由里至外一圈地绕置即可。
【命题方向】直接给出滑轮组提出要求绕例如绕出最省力的绕法，F＝1/3G，F＝1/5G等绕法，或另一种类型：F向上的绕法或F向下的绕法。
【解题方法点拨】（1）滑轮组的设计
按要求设计滑轮组是滑轮组学习内容的较高层次的要求，具体的设计方法可按如下步骤进行。
第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数 N＝；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N＝。
第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为；方向向上时，定滑轮的个数为﹣1。
（2）滑轮组绳子的绕法
第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n＝+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n＝3.4时，我们应选择绳子的根数为4。
第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。
5．杠杆及其五要素
【知识点的认识】
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆．
说明：①杠杆可直可曲，形状任意．
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹．
（2）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图．
①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O 表示．
②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示．
③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示．
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上．
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示．
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．

【命题方向】
在初中阶段有的地区直接考查要求画出力臂，有的地区对画力臂不做要求，虽然不做要求，但实际上在解题中应当找到力臂，因此找力臂是重点又是难点．
例1：如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（　　）
A． B． C． D．
分析：（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力．
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态．
解答：解：A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的．不符合题意．
B、瓶盖给起子的阻力是向下的．动力和阻力都使绕支点O顺时针转动．不符合题意．
C、瓶盖给起子的阻力是向下的．动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动．符合题意．
D、如图，动力和阻力都使起子绕支点O逆时针转动．不符合题意．
故选C．
点评：（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂．
（2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点，（如图）只要能克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力就可以．


例2：如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是（　　）
A．这不能看作杠杆，因为油桶是圆的
B．这不能看作杠杆，因为没有支点
C．这可以看作杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D．这可以看作杠杆，支点就是横截面的圆心
分析：本题主要考查对杠杆及其支点定义的记忆：能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆；杠杆绕着转动的点叫支点．
解：由图可知工人师傅将油桶推上台阶的过程中，在推力（可以看作动力）作用下，油桶绕着与台阶的接触点转动，油桶的重力可以
看作阻力，因此满足杠杆的所有条件，可以看作杠杆．所以选项A、B、D的说法是错误的．
故选C．
点评：本题的解题关键是记住支点、杠杆的定义，体会推动油桶的过程，看其是否具备杠杆的所有条件．

【解题方法点拨】
（1）用同一硬棒做杠杆，使用方法不同，支点位置也可能不同．如撬重物的撬棒的支点可在棒的端点，也可在棒的中间某一点的位置上，如图．
（2）作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定有时动力和阻力的区别不明显．如人用扁担挑重物，可把重物作用于扁担一端的力作为动力．而重物作用于扁担另一端的力为阻力．〔在动力作用下，杠杆可能静止，也可能转动．阻力与动力作用效果相反，如果动力使杠杆顺时针转动，阻力必须使杠杆逆时针转动．
（3）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即它是点到线的距离而不是点到点的距离．
（4）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上．如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零．



6．杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝
（3）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝。

【命题方向】
谁最早提出了杠杆原理，什么状态下是杠杆平衡，以及杠杆平衡条件的含义（动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一）都是命题方向。
例1：园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（　　）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
分析：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，在阻力、动力臂一定的情况下，由杠杆的平衡条件可知，减小了动力，将更省力。
解：把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
由F1L1＝F2L2，
得F1＝ 将变小，即省力。
故选D。
点评：灵活运用杠杆的平衡条件分析有关杠杆的实际做法，多积累，能恰当的使用好杠杆（省力或省距离）。

例2：俗话说“小小秤砣压千斤”，这可以根据　杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）　来解释。只要秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂　大得多　（选填“大得多”或“小得多”），那么“小小秤砣压千斤”是完全可以实现的。
分析：杠杆平衡的条件是，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，若动力臂与阻力臂的比足够大，则动力与阻力的比也较大。
解，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，秤砣对秤杆作用的力臂比所挂物对秤杆作用的力臂大的多，则用较小的秤砣可以使挂较重物体的杠杆平衡。
故答案：杠杆平衡条件（或“杠杆原理”）；大得多。
点评：杠杆平衡的条件：动力与阻力的比等于阻力臂与动力臂的比。

【解题方法点拨】
理解杠杆平衡条件的含义是解决好此知识点的关键：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

7．杠杆的分类
【知识点的认识】
（1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向．因此我们把杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）．
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
〔3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．

【命题方向】
判断生活中的杠杆式什么杠杆是命题的关键，例如：人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动．如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力．由图可以看出，这是一个杠杆．
例1：如图所示的器具，属于省力杠杆的是（　　）
A． B．
镊子 独轮车
C． D．
托盘天平 筷子
分析：结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
解：
A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、独轮车动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误．
故选：B．
点评：此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．

例2：如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（　　）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
分析：本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2分析动力的大小变化．
解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
故选C．
点评：能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．

【解题方法点拨】
解题的关键是要看动力臂与阻力臂之间的大小关系．要与生活实际相联系，例如上面的例题由于人的前臂相当于杠杆，动力臂和阻力臂已经固定，且阻力臂大于动力臂，是一个费力杠杆．根据杠杆平衡条件可知：在动力臂和阻力臂确定的情况下，手托起的物体越重，肌肉提供的动力越大，感觉越累．


8．力臂的画法
【知识点的认识】
力臂的画法：（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长．
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂．


【命题方向】
力臂的画法，判断是什么力臂都是命题方向．
例1：如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂．
分析：首先应找到本题的支点在后轮的着地点；其次知道使手推车前轮向上翘起，阻力为手推车的重力，阻力臂为支点到重力作用线的距离，阻力与阻力臂的乘积是定值；最后能根据杠杆平衡条件，会用数学方法分析出动力臂最长时动力最小，能突破：支点到动力的作用点的距离为动力臂时力臂最长．
解：支点在后轮的着地点如图，动力的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点，为最长的动力臂，用大括号标出，标上字母符号L；
在动力作用点处垂直动力臂斜向下画出动力，标上字母符号F，如图所示：

点评：本题常见的错误是将动力画得竖直向下，没有细致分析此时的动力臂并不是最大，解决此类问题的关键点是：支点与动力作用点的距离为最长的动力臂．

例2：如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所标力臂l正确的是（　　）
A． B． C． D．
分析：根据力臂的画法进行分析，即过支点作动力作用线的垂线段．
解：因为动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A B选项中线段与动力作用线不垂直，所以A、B选项错误；
又因为C选项中，表示力臂的不是支点到动力作用线的垂线段，故C选项错误，D选项正确．
故选D．
点评：考查学生对力臂的画法掌握情况．

【解题方法点拨】
画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上．有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的．
（2）确定阻力方向．当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动．
（3）力臂不一定在杠杆上．力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出．


9．杠杆的动态平衡分析
【知识点的认识】
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．

【命题方向】
杠杆动态平衡问题是初中物理力学中的重点和难点题型之一，该题型主要考查学生对杠杆平衡条件的理解和分析推理能力．由于此类题型构思新颖，变化灵活，注重对学生能力和思维品质的培养，符合当前素质教育的主旋律，已成为各地大型选拔性考试的热门题型．
第一类：阻力一定，判断动力的变化情况
如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A缓慢转动A’位置时，力F将（　　）
A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
分析：此题考查力矩的动态平衡，只需找到F力矩和重力力矩平衡，而重力不变，找到力臂的变化即可求解．
解：在转动过程中，力F的力矩克服重力力矩而使杠杆运动，可认为二力矩相等，重力不变，
而重力的力矩在杠杆水平时最大，力矩最大，所以说从A到A′过程中重力力矩先变大后变小，
而F的力臂不变，故F先变大后变小．
故选C．
点评：如果杠杆的转动速度不大，可以认为杠杆处于一转动平衡状态，可以用力矩平衡分析．

第二类：动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（　　）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
分析：蚂蚁爬行过程中，杠杆始终平衡，说明两侧始终满足：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．
解：根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2
蚂蚁爬行时满足：G1L1＝G2L2
得：m1gv1t＝m2gv2t
∴m1v1＝m2v2
故选C．
点评：根据平衡条件，用顺推的方法得到答案，排除错误选项，为解题节省时间．

第三类：动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1 和 G2后杠杆 平衡，若将 G1 和 G2 同时向支点 O 移动相同的距离，则（　　）
A．杠杆仍保持平衡
B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜
D．无法判断
分析：杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂大小关系，根据杠杆平衡条件得到物体A、B的质量大小关系；
利用现在的力臂和力分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积．比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡．
解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G1和G2，其对应的力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件可得：G1•OA＝G2•OB，由图示可知，OA＜OB．所以：G1＞G2，
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：G1（OA﹣△L）＝G1OA﹣G1△L，
右边的力矩为：G2（OB﹣△L）＝G2OB﹣G2△L，由于G1＞G2，所以G1△L＞G2△L；
所以：G1OA﹣G1△L＜G2OB﹣G2△L，
因此杠杆将向右端倾斜．
综上分析故选C．
点评：根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，确定G1和G2，大小关系；然后根据现在作用在杠杆上的力和力臂表示出两者力矩，利用推导出物体的重力关系，和力臂关系，得出两个力矩的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向．这是此题的解题思路．

【解题方法点拨】
（1）杠杆平衡时，力和力臂的大小成反比，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一．
（2）杠杆只要是静止或匀速转动，无论在什么位置都属于平衡状态．如用手慢慢抬起木棒的一端时，整个过程都处于平衡状态．



10．定滑轮及其工作特点
【知识点的认识】
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向．
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力．通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的．可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向．在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便．
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径．根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论．

【命题方向】
利用定滑轮的特点解题是命题的方向．
例1：在日常生活中，用10N的拉力不能提起重15N的物体的简单机械是（　　）
A．一个定滑轮 B．一个动滑轮 C．杠杆 D．斜面
分析：不计机械自重和摩擦的情况下；定滑轮不省力，动滑轮可以省一半的力，使用杠杆可以省力，也可以费力，使用斜面一定省力，省力情况取决于斜面的长度与高度的比值．
解：因为10N的拉力要提起重15N的物体，使用的机械一定是能省力的机械，而在动滑轮、定滑轮、杠杆和斜面中，只有定滑轮不能达到省力的目的，所以用10N的拉力不能提起重15N的物体．
故选A．
点评：此题主要考查了动滑轮、杠杆、斜面的省力特点，注意使用定滑轮一定不能省力，但可以改变动力方向．

例2：如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码．忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．F1较小
B．F2较大
C．F1、F2、F3的大小不能确定
D．如果将钩码提升相同的高度，那么力F1、F2、F3做的功相等
分析：定滑轮的工作特点是：使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力．根据公式W＝FS可判断拉力做功的大小．
解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，所以F1、F2、F3都与物体重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误；如果将钩码提升相同的高度，由W＝FS可知，力F1、F2、F3做的功相等，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单．知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键．

【解题方法点拨】
（1）定滑轮是一个等臂杠杆．如图1所示，定滑轮两边的力与轮相切，中心轴为杠杆的支点，轮的直径可以看做是一根硬棒，动力和阻力作用在直径的两端，动力臂等于阻力臂．
用定滑轮提升重物时，动力移动的距离等于重物升高的距离．
（2）对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都相当于一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体受到的重力（不计绳重和摩擦）．如图2所示，F1＝F2＝F3＝G．


11．动滑轮及其工作特点
【知识点的认识】
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力多费1倍距离．
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离．这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半．使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离．
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆．

【命题方向】
利用定滑轮的特点解题是命题的方向，或者结合定滑轮的特点出题．
例1：如图所示，物体G在竖直向上的拉力F的作用下，匀速上升0.2m．已知G＝18N，F＝10N．这一过程中，不能得到的结论是（　　）
A．绳子自由端上升0.4m
B．拉力F做功4J
C．动滑轮重为2N
D．该动滑轮的机械效率为90%
分析：由图示可知，承重绳子的有效股数n＝2，由滑轮组公式、功的公式、效率公式分析答题．
解：由图示可知，滑轮承重绳子的有效股数n＝2，
A、绳子自由端上升的高度s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，故A正确；
B、拉力的功W＝Fs＝10N×0.4m＝4J，故B正确；
C、如果不考虑摩擦力，则F＝，则G滑轮＝nF﹣G＝2×10N﹣18N＝2N，实际上滑轮是存在摩擦的，因此滑轮的重力小于2N，故C错误；
D、有用功W有＝Gh＝18N×0.2m＝3.6J，滑轮的效率η＝×100%＝×100%＝90%，故D正确；
本题选择错误的，故选C．
点评：由图示求出绳子的有效股数，熟练应用滑轮组公式、功的公式、效率公式即可正确解题．

例2：如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是　乙　，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、F2、F3的大小关系是　F1＝F3＞F2　．
分析：定滑轮的轮轴是固定的，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；
动滑轮的轮轴与物体一起运动，使用动滑轮可以省力．
解：不计摩擦和动滑轮重；
用F1的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，故F1＝G．
用F2的力提升重物时，用的是动滑轮；根据动滑轮能够省一半的力，故F2＝．
用F3的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故F3＝G．
故答案为：乙；F1＝F3＞F2．
点评：本题通过比较作用力的大小考查了定滑轮和动滑轮的特点，属于基础题目．

【解题方法点拨】
动滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆．如图所示，动滑轮由于一边悬于固定点，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的地方．过“支点”的轮的直径相当于杠杆，重物的重力为作用在杠杆上的阻力，人施加的力为动力，因此动力臂是直径，阻力臂是半径，动力臂是阻力臂的二倍．



12．滑轮组及其工作特点
【知识点的认识】
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组．使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离．
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝
若忽略滑轮重，则有F＝．其中n为承担物重的绳子的段数．
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍．设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s＝nh（n表示承担物重的绳子的段数）
（4）确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数．如图甲所示，有两段绳子吊着动滑轮，n＝2，F1＝G，图乙有三段绳子吊着动滑轮，n＝3，F2＝G

【命题方向】
利用滑轮组的特点、用途及关系式解题是命题一个方面，滑轮组的绕法也是命题关键，
例1：如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最省力的是（　　）
A． B． C． D．
分析：（1）杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一．在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆．
（2）定滑轮的优点是改变力作用的方向，使用一个动滑轮的优点是可以省一半的力，而它们匹配成滑轮组，可以达到既省力又改变力作用方向的目的．
解：使用的简单机械，在忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力的条件下；
A、由杠杆的平衡条件F1•L1＝F2•L2，得：F1＝＝＝．
B、使用的是一个定滑轮，改变力作用的方向，但不省力，F2＝G．
C、使用的是一个动滑轮，可以省一半的力，则F3＝．
D、使用的是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，动滑轮被两根绳子承担，绳子的拉力就是物重的二分之一．即F4＝．
　　比较各机械使用时绳子的拉力可知：A图中的机械最省力．
故选A．
点评：本题考查杠杆、动滑轮、定滑轮和滑轮组的工作特点，比较拉力大小时，需逐个计算后再比较．

例2：请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法．
分析：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，根据此特点可解此题．
（1）最省力时绳子段数n与滑轮个数n'的关系是：n＝n'+1；
（2）若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”．
解；动滑轮被几根绳子承担，拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一，由图知：滑轮个数n'＝2，所以绳子段数n＝3，根据“奇动偶定”的方法，绳子从定滑轮开始绕，每个滑轮只能绕一次，如图所示：
此题最多可由3段绳子承担动滑轮的重．
故答案为：如图．

点评：要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法．若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上；即：“奇动偶定”．

【解题方法点拨】
（1）求绳子的“段数”：求解方法有两种，一是根据省力情况（公式F＝G）去求，当G不能被F整除时，要采用“只入不舍”的方法来处理小数位；二是根据移动距离的关系s＝nh来求．
（2）确定动滑轮的“个数”：根据求出的绳子的段数n来确定．当n为奇数时，动滑轮的个数N＝；当N为偶数时，动滑轮的个数N＝．
（3）找绳子的”起点“：可依据“奇动偶定”的原则，即当n为奇数时，绳子的起始端在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端在定滑轮的挂钩上．
（4）画绕线：画装配图时，根据“一动一定”的原则，．从内向外绕线，同时根据要求确定定滑轮的个数，最后得到符合要求的装配图．


13．压强
【知识点的认识】
压强是表示压力作用效果（形变效果）的物理量．在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕（这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise pascal而命名的），即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、千克力/平方厘米、托．一般以英文字母「p」表示．对于压强的定义，应当着重领会四个要点：
（1）受力面积一定时，压强随着压力的增大而增大．（此时压强与压力成正比）
（2）同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同．受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小．
（3）压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积，受力面积大小无关．
　　压强是物体单位面积受到的压力．跟受力面积有关．
（4）压力、压强的单位是有区别的．压力的单位是牛顿，跟一般力的单位是相同的．压强的单位是一个复合单位，它是由力的单位和面积的单位组成的．在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”．

【命题方向】
命题点：（1）压强的物理意义（2）压强的单位及单位换算（3）压力与压强的理解．
例1：对于压强公式p＝的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．物体受到的重力越大，产生的压强越大
B．物体受到的压力越大，产生的压强就越大
C．受力面积越大，产生的压强就越大
D．受力面积不变时，产生的压强与压力的大小成正比
分析：压强指压力的作用效果，压强的大小与压力大小和受力面积大小有关．据此分析判断．
解：A、压强的大小与压力大小有关，与物体的重力没有直接关系；故A错误；
B、当受力面积相同时，物体受到的压力越大，产生的压强才越大；故B错误；
C、在压力相同时，受力面积越大，产生的压强越小；故C错误；
D、由p＝可知，当受力面积不变时，压强与压力的大小成正比，故D正确；
故选D．

例2：近年来，汽车超载现象异常突出，公路损坏严重．你认为超载汽车对公路的损坏主要取决于（　　）
A．汽车的大小 B．汽车对公路的压强 C．汽车的速度 D．汽车的惯性
分析：汽车超载对公路的压力就越大，压力大对路面产生的压强就越大；压强大就标志着压力的作用效果明显﹣﹣对公路损坏就越严重．
解：汽车超载现象异常突出，超载导致对地面的压力增大（压力F＝G），压强是指压力的作用效果，就此题来说，效果越明显则对路面的损坏就越严重；而压力越大压强越大；故超载汽车对公路的损坏主要取决对公路的压强；故B正确；
而汽车的大小、速度、惯性不是对公路损坏的主要原因；
故选B．
点评：明确压强的物理意义﹣﹣压力的作用效果．

【解题方法点拨】
学会用表述法表述物理量，熟记压强的单位及压力与压强的区别．
14．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p＝F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式p＝F/S，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
例1：如图为站在沙地上的一名初三同学要搬走木箱，已知他一只鞋底的面积为200cm2，请你估计木箱对地面的压强约为（　　）
A.1000Pa B.7000Pa C.10000Pa D.20000Pa
分析：求木箱对地面的压强，而没有告知木箱对地面的压力和受力面积的大小，因此只有通过比较人和木箱在沙地上的凹陷程度来间接判断．那么就必须先求出人对地面的压强，首先估算人的重力，然后算出两个鞋底的面积，再由压强公式可得出人对沙地的压强，至此题目的未知量就已求出．
解：人的质量大约为60kg，那么其重力约为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
人和地面的接触面积为：S＝2×200cm2＝400cm2＝400×10﹣4m2；
那么人对地面的压强约为：p人＝＝＝12500Pa；
由图片知：木箱在沙地中的凹陷程度要大于人在沙地中的凹陷程度，因此木箱对地面的压强要远大于人对地面的压强，即：p木箱＞p人；
在给出的四个选项中，只有D选项符合这个条件，故选D．
点评：在此题中，与所求内容相关的物理量没有直接给出，所以能够从人和木箱在沙地中的不同凹陷程度入手来得出两个压强的大小关系，是解答此题的突破口，也是难点所在．

例2：一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧放时，对地面的压强之比是　1：3　，压力之比是　1：1　．
分析：木块平放和侧放时对水平地面的压力和自身的重力相等，重力不变，压力不变；根据压强公式求出两者对地面的压强之比．
解：∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；
∵p＝，且S平：S侧＝3：1，
∴＝＝＝＝．
故答案为：1：3；1：1．

【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

15．功的概念
【知识点的认识】
功也叫机械功，是物理学中表示力对距离的累积的物理量。与机械能相似的是，功也是标量。“功”一词最初是法国数学家贾斯帕﹣古斯塔夫•科里奥利创造的。如果一个力作用在物体，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出了成效，力学里就说这个力做了功。国际单位制中功的单位为焦耳（J）。焦耳被定义为用1牛顿的力对一物体使其发生1米的位移所做的机械功的大小。

【命题方向】
从功的概念、单位及其含义去对知识点命题。一般考试以选择题、填空题的形式出现。

【解题方法点拨】
理解定义，识记单位。
16．力是否做功的判断
【知识点的认识】
力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积．公式：．在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J．我们要注意不做功的三种情况：
　　（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”．
　　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”．
　　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”．

【命题方向】
力是否做功的判断是中考命题的热点，一般以选择题、填空题的形式出现．

【解题方法点拨】
判断一个力对物体是否做功，关键要看物体是否在这个力的方向上移动一段距离．（即理解功的计算公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键．）
17．功的大小比较
【知识点的认识】
功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W＝FS
各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功．
注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．
③功的单位“焦”（1牛•米＝1焦）．

【命题方向】
斜面和滑轮结合型题目，例如：沿光滑斜面把一物体由地面匀速拉到h高处，沿斜面向上的拉力是F，所做的功是W1，利用定滑轮将同一物体由地面匀速升高到h处，所用的拉力是F2，所做的功是W2，下述关于力和功的关系中正确的是（A）
　 　A．F1＜F2，W1＝W2 B．F1＞F2，W1＝W2
　　 C．F1＜F2，W1＜W2 D．F1＞F2，W1＞W2

【解题方法点拨】
要根据公式W＝Fs判断，结合功的原理使用任何机械都不省功．
18．功的计算
【知识点的认识】
功是中学物理中一个重要概念，功能关系是解决力学问题的重要途径之一．因此，正确理解功的内涵和外延，正确把握求功的方法是解决力学问题的基础．
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝FS进行计算．
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功，

【命题方向】
功的计算是中考命题的重点，一般以考查的题型较多，计算题是重点．

【解题方法点拨】
理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功．
19．功的计算公式的应用
【知识点的认识】
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．计算功的公式：W＝FS W＝GH，w＝pt

【命题方向】
功的计算公式的应用是中考的热点，一般以选择题、填空题、计算题的形式出现．

【解题方法点拨】
学习物理，重在理解．首先要明白规律、原理的内涵，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有三个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键．
20．功的原理
【知识点的认识】
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功．这个结论叫做功的原理．
功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功．

【命题方向】
命题形式：（1）运用斜面公式FL＝Gh解决生产、生活中实际问题．
例如：在煤矿里有一条坑道长120米，坑道两端的高度差是20米，沿着这条坑道拉一辆重1.2×104牛的矿车，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不计）．
L＝120米，h＝20米，G＝1.2×104牛，代入斜面公式FL＝Gh，得 F＝＝＝2×103（牛）
（2）利用功的原理推导机械的省力规律．
例如：h为斜面高，L为斜面长，沿斜面拉重为G的重物时，所用拉力为F．请分析使用斜面的好处．
利用斜面把物体拉上去，动力所做的功W1＝FL，不用斜面直接用手提升重物所做的功W2＝Gh，因为W1＝W2，即FL＝Gh，所以F＝（）G．
由于h总小于L，所以F＜G，即使用斜面可以省力，且使物体升高相同的高度时，斜面越长越省力，生活中的盘旋楼梯和盘山公路都是根据这个原理设计的．
（3）利用功的原理计算动力F、物重G等物理量．
例如：用动滑轮提起重50牛的重物，人拉绳子做的功是100焦，求动滑轮把物体提升的高度．
设物体被提升的高度为h，人拉绳子所做的功W1＝100焦，动滑轮提升重物所做的功W2＝Gh，因为W1＝W2，即Gh＝100焦，所以h＝＝2米．

【解题方法点拨】
功的原理中“使用任何机械时，人们所做的功”，是指作用在机械上的动力对机械所做的功，“不用机械直接用手所做的功”，就是直接用手提升重物、推拉物体等所做的功，也就是手克服阻力所做的功．
利用功的原理解题时，常按下列程序进行：
1．写出利用机械时动力所做的功W1＝FS；
2．写出机械克服阻力所做的功W2；
3．利用W1＝W2求解．
21．有用功和额外功
【知识点的认识】
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功．
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功．
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功．
（4）总功的计算：W总＝Fs；W总＝W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用＝Gh；W有用＝W总﹣W额外
（6）额外功的计算方法：W额外＝G′h，W额外＝f摩s；W额外＝W总﹣W有用

【命题方向】
此考点主要考察有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主．
例1：下列说法正确的是（　　）
A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功
B．用水桶从井中提水的时候，对水做的是总功
C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功
D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功
分析：（1）有用功就是人们为达到某一目的而需要做的功；额外功是指人们在做功时，并不需要做，但是为了达到目的而不得不做的功．
（2）区分有用功和额外功关键是要看目的是什么．
解：A、用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，故A错误．
B、用水桶从井中提水的时候，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，有用功和额外功之和是总功．故B错误．
C、桶掉到井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，故C正确．
D、桶掉到井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，桶里带了一些水，对水做的功是额外功．故D错误．
故选C．
点评：区分有用功和额外功关键是要看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．

例2：把一桶水从5m深的井里提到地面上，桶重4N，水重16N，提水过程中，做的有用功为　80　J；若刚才是把不慎落入井里的水桶打捞上来，则所做的有用功为　20　J．
分析：要解决此题，需要掌握有用功、额外功、总功及机械效率的概念，并能将各个功区别开．
有用功是指对人们有用的功．
额外功是没有用但又不得不做的功．
总功是有用功与额外功之和．
解：在提水的过程中，对水做的功是有用功，所以W有用＝G水h＝16N×5m＝80J
对水桶做的功是额外功，所以额外功为W额＝G桶h＝4N×5m＝20J
若是把不慎落入井里的水桶打捞上来，则对水桶做的功为有用功，则此时的有用功为20J．
故答案为：80；20．
点评：此题通过对有用功的计算考查了学生对有用功的理解，在做功时对人们有用的功是有用功，没有用但不得不做的功是额外功，额外功与有用功的和是总功．

【解题方法点拨】
要弄清有用功、额外功和总功的概念．针对不同的题意确定有用功和额外功．举例来说，用水桶打水，提起水桶自身做功是额外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶捞上来，提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出来做的功成了额外功．
22．滑轮（组）的机械效率
【知识点的认识】
（1）滑轮组提升重物时有η＝，因为W有用＝Gh，W总＝Fs，所以有η＝，又因为s＝nh，所以有η＝，如果不计摩擦和绳重，则有F＝，所以η＝。
（2）①滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，G物相同时，G动越大、η越小；
②滑轮组的机械效率与被提升物体的重力有关，G动相同时，G物越大、η越大；
③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。

【命题方向】
第一类常考题：公式简单运用
如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组的机械效率为（　　）
A．60% B．70% C．80% D．90%
分析：用滑轮组提升重物，则重物被提升的功为有用功，而人的拉力所做的功为总功，故机械效率可用η＝＝来求解。
解：已知G＝400N；h＝6m；F＝250N．从图中看出有两段绳子在拉重物，故s＝2h＝2×6m＝12m
故机械效率η＝＝＝＝80%
故选C。
点评：本题考查滑轮组的机械效率，属于求滑轮组机械效率中最基础的题目。

第二类常考题：
如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1分钟内将总重为900N的泥土匀速提升5m。在这段时间内：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；
（2）拉力F所做的功是总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率。

点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功，由滑轮组的特点知：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s＝nh；从而求出拉力方向上移动的距离。

【解题方法点拨】
（1）根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W总＝Fs计算总功、W有用＝Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率。
（2）滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高。


23．滑轮（组）机械效率的测量实验
【知识点的认识】
实验目的：测量滑轮组的机械效率
实验原理：η＝＝
实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G；
（2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置；
（3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s；
（4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表
（5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）
实验数据：
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
有用功W有/J
绳端的拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率n
1
10
0.1
1
4.2
0.3
1.26
79.4%
2
15
0.1
1.5
6.0
0.3
1.8
83.3%
3
20
0.1
2
7.5
0.3
2.25
88.9%
注意事项：
（l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变；
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值．
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大

【命题方向】
例：某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．

实验次数
物理量
1
2
3
钩码重G/N
4
4
6
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.8
1.6
2.4
绳端移动距离s/m
0.3
0.4

机械效率η
74.1%
62.5%

（1）实验中应沿竖直方向　匀速　拉动弹簧测力计，使钩码上升．
（2）通过表中数据可分析出第2次实验是用　乙　（选填“甲”或“乙”）图所示装置做的实验．
（3）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率　越低　（选填“越高”、“不变”或“越低”）．
（4）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次试验中空缺的数据应为：绳端移动距离s＝　0.3　 m，机械效率η＝　83.3%　．
（5）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组，　提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高　．
分析：（1）应竖直匀速拉动测力计．
（2）根据钩码上升高度与测力计移动距离的关系分析答题．
（3）分析表中实验数据，得出结论．
（4）根据表中实验数据求出绳子移动的距离，应用效率公式求出滑轮组效率．
（5）根据实验控制的变量与表中实验数据分析答题．
解：（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升．
（2）由表中实验数据可知，第2次实验绳端移动的距离是钩码上升高度的4倍，由图示滑轮组可知，实验使用的是乙图所示装置做的实验．
（3）由表中第1次实验和第2次实验的数据可知，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率越低．
（4）由表中第1次实验数据可知，绳端移动的距离是钩码上升高度的3倍，第三次实验使用同样的装置，则第3次实验：绳端移动距离s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，
机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%．
（5）由表中第1次实验和第3次实验数据可知：使用同一滑轮组，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高．
故答案为：（1）匀速；（2）乙；（3）越低；（4）0.3；83.3%；（5）提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高．
点评：在此实验中，对滑轮组的分析、机械效率公式的运用是实验的基础，同时，实验中分别探究了机械效率高低与动滑轮个数、提升物体重力等多个量的关系，因此，控制变量法的运用也十分关键．

【解题方法点拨】
（1）当动滑轮自重、摩擦及物重变化时，滑轮组的机械效率也会发生变化．
①若用不同的滑轮组提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，动滑轮越重，做的额外功就越多，有用功在总功中占的比例就小，机械效率就越低．
②若用同一滑轮组提起不同的重物，由于动滑轮重和摩擦一定，则提起的物体越重，有用功在总功中占的比例就越大，机械效率就越大．
（2）提高滑轮组机械效率的方法：
①减小额外功，即减小机械自重及摩擦．如减小动滑轮重、定时润滑等．
②在允许范围内增加货物重力．由η＝＝可知，W有一定，W额越小，η越大；W额一定，货物越重，W有越大，η越大．

24．功率的概念
【知识点的认识】
（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示．
（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢．
（3）公式：功率＝功/时间，即P＝．
（4）单位：国际单位：瓦（W），1W＝1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW＝103W．
（5）功率的种类：
①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度．
②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢．

【命题方向】
此考点主要考查功率的基本认识，主要以选择题为主．
例：某机械的功率为150W，表示该机械（　　）
A．每秒做功150J/S
B．做功150J的功
C．1S的功率为150W
D．1S内做150J的功
点评：根据功率的概念回答．
解：功率的概念：单位时间内做的功的多少，故机械的功率为150W，表示该机械1s内做150J的功．
故选D．
点评：本题考查了功率的概念．

【解题方法点拨】
需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别．功率是表示做功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的．
25．功率大小的比较
【知识点的认识】
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大．
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大．
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P＝计算，然后进行比较．
【命题方向】
①在相同时间内给出做功的多少或完成相同的功根据时间的长短判断功率大小；②给出部分物理量通过公式P＝计算出功率的大小；③结合图片根据图示判断功率的大小．
例1：甲、乙两同学推桌子时，做一样多的功，甲用了3min，乙用了2min，则甲、乙做功的功率大小关系是（　　）
A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙 C．P甲＝P乙D．无法确定
分析：功率是物体在单位时间内所做的功，在功相同的前提下，做功的时间越短，功率越大．
解：甲、乙两同学做一样多的功，甲用了3min，乙用了2min，则甲用的时间比乙长，所以甲的功率比乙的功率小．
由上述可知选项B、C、D的说法不正确，因此不能选．
故选A．
点评：本题的解题关键是应用控制变量法进行比较．

例2：小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平匀速推动1m，所用时间为2s，小强将这个箱子匀速提上0.4m高的台阶，所用时间为1.5s．则小丽和小强做的功W1、W2和功率P1、P2之间的大小关系正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＞P2
分析：据题目所给已知条件利用公式分别计算出小丽、小宇所做的功和做功功率，然后进行比较大小，最后选出正确答案．
解：W1＝F1S1＝40N×1m＝40J，
P1＝＝＝20W，
由于物体被匀速提起，则F2＝G＝90N
W2＝F2×S2＝90N×0.4m＝36J，
P2＝＝＝24W．
通过以上计算可知：W1＞W2，P1＜P2．
故选A．
点评：本题考查做功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道影响做功的两个条件．

例3：如图所示，甲乙两物体做功和所需时间关系图象，由图可知（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定
分析：功率表示物理做功的快慢程度，单位时间内做的功越多，功率越大．
解：如图所示，取相同时间比较甲、乙两物体做功的多少，从图中可以看出，甲做的功比乙多，即甲的功率比乙的功率大，所以P甲＞P乙．
故选A．
点评：该题通过图象来考查功率的大小，要求同学们具有一定的识图能力，可以通过两种方法来判断：一是相同时间内比较做功多少；二是做相同的功看用时多少．
【解题方法点拨】
找出做功过程中对应的力、距离和时间，正确运用功和功率的公式进行计算，是答题的关键．


26．功率计算公式的应用
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P＝（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P＝，联立W＝Fs，得P＝＝＝Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】
第一类常考题：
甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断（　　）
A．甲比乙做功多 B．甲比乙做功少 C．甲比乙做功快 D．甲比乙做功慢
分析：根据图象应用功率公式分析答题。
解：机械做功与时间有关，不知道机械做功的时间关系无法比较做功多少，故AB错误；
由图象可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由P＝可知，甲的功率大，甲比乙做功快，故C正确，D错误；
故选C。
点评：本题考查了比较机械做功多少与快慢问题，功率越大，机械做功越快。

第二类常考题：
刘明在0.5min内，用20N的水平推力使重120N的超市购物车在水平路面上匀速前进了15m，在此过程中购物车受到的摩擦力等于　20　N，他做的功率是　10　W，购物车重力做的功是　0　J。
分析：（1）购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出购物车受到的摩擦力；
（2）知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W＝Fs计算推力做的功，又知道做功的时间，可利用公式P＝计算功率；
（3）购物车受重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功。
解：（1）∵购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡力，
∴购物车受到的摩擦力f＝F＝20N；
（2）拉力做的功：
W＝Fs＝20N×15m＝300J，
运动的时间：
t＝0.5min＝30s，
他做的功率：
P＝＝＝10W；
（3）购物车受重力，在水平面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，为0J；
故答案为：20；10；0。
点评：本题考查了二力平衡条件的应用和功的计算、功率的计算，做功的必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。

【解题方法点拨】
（1）功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
（2）功率的定义式P＝可以变形为：W＝Pt和t＝，可分别用于求功和时间。当P一定时，W与t成正比，则＝；当W一定时，P与t成反比，则＝；当t一定时，W与P成正比，则＝。
（3）利用公式P＝Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

27．探究影响物体动能大小的因素
【知识点的认识】
提出问题：动能的大小与哪些因素有关？
猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关
实验器材：斜面、钢球、木块
实验步骤：
①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近；
②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。
实验现象：
①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远；
②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。
得出结论：
①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大；
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。
归纳总结：
动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大

【解题方法点拨】
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。
28．探究影响物体势能大小的因素
【知识点的认识】
（1）物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能．例如：被举高的重锤，空中的飞机，阳台上的花盆等都具有重力势能．
重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度．当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大．
（2）物体由于发生形变而具有的能量叫做弹性势能．物体在外力作用下，它的形变会发生变化，称为形变．如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变．发生弹性形变的物体有恢复原来形状的能力，具有做功的本领，因此具有能，这种能称为弹性势能．
弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小．当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同．
【命题方向】
【解题方法点拨】