初中数学华师大版八年级上册2 两数和（差）的平方当堂达标检测题

华东师大版数学八年级上册12.3.2

《两数和（差）的平方》课时练习

一、选择题

1.下列运算正确的是(　　)

A. =±3                    B.(m2)3=m6                    C.a2•a3=a6                    D.(x+y)2=x2+y2

2.下列运算正确的是（  ）

  A.x2+x3=x5                      B.(x+y)2=x2+y2                      C.x2•x3=x6                     D.(x2)3=x6

3.若a+b=5,ab=﹣24,则a2+b2的值等于（    ）

     A.73               B.49                 C.43                  D.23

4.计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=(        )

A.a2＋b2-9     B.a2-b2-6b-9      C.a2-b2＋6b－9     D.a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9

5.如果x2+10x+          =(x+5)2，横线处填（     ）

   A.5         B.10                 C.25              D.±10

6.下列各式中，与(-a+1)2相等的是（       ）

A.a2-1       B.a2+1            C.a2-2a+1                D.a2+2a+1

7.已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（　　　）

A.13                                B.7                                    C.5                     D.11

8.计算(﹣a﹣b)2等于（　　    ）

A.a2+b2        B.a2﹣b2    C.a2+2ab+b2          D.a2﹣2ab+b2

9.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（     ）

    A.一定是负数                     B.一定不是负数

    C.一定是正数                     D.N的取值与x、y的取值有关

10.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（      ）

A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b8

二、填空题

11.填空：x2+10x+    =（x+    ）2．

12.计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=         ．

13.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______．

14.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2-6a-4b＋13=0，则c为         

三、计算题

15.化简：(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b).

16.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b).

四、解答题

17.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.

18.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.

解：设x2-4x=y，

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2-4x+4)2(第四步)

解答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是(  )

A.提取公因式

B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

参考答案

1.B.

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C；

9.B

10.D;

11.答案为：25；5．

12.答案为：2x+5．

13.答案为：10 

14.答案为：2或3或4__．

15.原式=2b2+4ab．

16.原式=4a2.

17.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25； 
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.

18.解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式.故选C.

答案：C

(2)∵(x2-4x+4)2=［(x-2)2］2=(x-2)4，∴因式分解不彻底.

答案：不彻底  (x-2)4

(3)设x2-2x=y，则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2

=(x2-2x+1)2=［(x-1)2］2=(x-1)4.