2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题二（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题二（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 若分式 的值为零，则 的值为
A. B. C. 或 D. 或

2. 用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是
①
②
③
④
A. ①②B. ②③C. ①③D. ④

3. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统计图如图所示，该调查的方式、图中的 的值分别为
A. 全面调查，B. 全面调查，C. 抽样调查，D. 抽样调查，

4. A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 ，A 型机器人搬运 所用时间与 B 型机器人搬运 所用时间相等．设 B 型机器人每小时搬运化工原料 ，根据题意可列方程为
A. B. C. D.

5. 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“”，，，，则 的度数为
A. B. C. D.

6. 已知 ，，求 的值，这个问题我们可以用边长分别为 和 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 ，能较为简单地解决这个问题的图形是
A. B.
C. D.

7. 下面运算正确的是
A. B.
C. D.

8. 下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.

9. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为
A. B. C. D.

10. 为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共 人参加公园游园活动，有 ， 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 人、 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A. 种B. 种C. 种D. 种
二、填空题（共8题；共24分）
11.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．
12.因式分解： m2-16=________
13.化简： 2a-2 ﹣ 8a2-4 ＝________.
14.一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为________．
15.《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为________两.
16.如图，将木条a ， b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是________．
17.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有________名.
18.已知 2x=3 ， 2y=5 ，则 22x+y-1= ________．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．计算
（1）﹣32+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣2|；（2）（3a+2b）（3a﹣2b）﹣3a（a﹣2b）．
20．解方程组
（1）； （2）；
21．解方程：＝﹣1．
22．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．
23．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
24．化简：（2﹣）÷．
25．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．
（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？
（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，这所学校购买了多少个B型号篮球？
26．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM．
（1）求证：PM＝PN；
（2）当P，A重合时，求MN的值；
（3）若△PQM的面积为S，求S的取值范围．
答案
一．选择题
1. B
2. B
3. D
4. A
5. D
【解析】过 作 ，
，
，
，
，，
，
，
．
6. B
7. C
8. C
9. C
10. C
【解析】设租用 型客车 辆， 型客车 辆，
则 ，即 ，
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，．故有 种方案．
二、填空题
11.解：0.00000069=6.9×10﹣7 ．
故答案为：6.9×10﹣7
12.解：m2-16=(m+4)(m-4) .
故答案为：(m+4)(m-4) .
13.解： 2a-2-8a2-4 =2a-2-8(a+2)(a-2) =2(a+2)(a+2)(a-2)-8(a+2)(a-2) =2(a-2)(a+2)(a-2)
=2a+2 ，
故答案为： 2a+2 .
14.解：第5组的频数为： 40-13-10-6-7=4 ，
第5组的频率为： 440=0.1 ，
故答案为：0.1．
15.解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两，
由题意得： {5x+6y=193x=4y
解方程组得： {x=2y=32 ，
∴每只雀的重量为2两；
故答案为：2.
16.解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是∠1-∠AOC =70°﹣50°＝20°．
故答案是：20°．
17.解：由频数分布直方图知,每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6=14(人) ,
故答案为：14.
18.解：∵ 2x=3 ， 2y=5 ，
∴ 22x+y-1
= (2x)2×2y÷2
=32×5÷2
= 452
故答案为： 452 ．
三．解答题（共8小题，满分46分）
19．解：（1）原式＝﹣9+（﹣4）﹣1﹣2＝﹣16；
（2）原式＝9a2﹣4b2﹣2a2+6ab＝7a2﹣4b2+6ab．
20．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
21．解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），
x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，
解得：，
经检验为原方程的根．
22．解：（1）这次抽查的学生人数是25÷25%＝100（人）；
（2）C课程人数为100﹣（10+25+25+20）＝20（人），
补全图形如下：
（3）扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数为360°×＝72°；
（4）估计该校选择课程D的学生约有1200×25%＝300（人）．
23．证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2（角平分线定义）．
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ABD+∠BDC＝2（∠1+∠2）＝180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
24．解：（2﹣）÷
＝[﹣]×
＝×
＝×
＝﹣．
25．解：（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．
（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，
依题意得：，
解得：．
答：这所学校购买了30个B型号篮球．
26．（1）证明：如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴PM∥CN，
∴∠PMN＝∠MNC，
∵∠MNC＝∠PNM，
∴∠PMN＝∠PNM，
∴PM＝PN．
（2）解：点P与点A重合时，如图2中，
设BN＝x，则AN＝NC＝8﹣x，
在Rt△ABN中，AB2+BN2＝AN2，
即42+x2＝（8﹣x）2，
解得x＝3，
∴CN＝8﹣3＝5，AC＝＝＝4，
∴CQ＝AC＝2，
∴QN＝＝＝，
∴MN＝2QN＝2．
（3）解：当MN过点D时，如图3所示，
此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S＝S菱形CMPN＝×4×4＝4，
当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S＝×5×4＝5，
∴4≤S≤5，