人教版1.4.2 有理数的除法学案

这是一份人教版1.4.2 有理数的除法学案，共4页。学案主要包含了知识链接，自学自测，我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
重点：有理数的除法法则及运算.
难点：准确、熟练地运用除法法则.
自主学习
一、知识链接
填一填：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.
一个数同0相乘，仍得________.
3.进行有理数乘法运算的步骤：
确定_____________；
计算____________.
新知预习
根据除法是乘法的逆运算填空:
（+2）×（+3）=+6
（+6）÷（+2）=_________， 对 __________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 __________.
2.对比观察上述式子，你有什么发现？
【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：
同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.
三、自学自测
计算：
(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；

(3) ； (4)0÷(-1000).

四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-13）
课堂探究
要点探究
探究点1：有理数的除法及分数化简
问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)=8 8÷（-4）=
6×(-6)=-36 -36÷6=
(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)=
-8÷9=-72 -72÷9=
8÷（-4）= 8×(-1/4)=
-36÷ 6= –36 ×(1/6)=
-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)=
-72 ÷9= -72×(1/9)=
问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .
用字母表示为a÷b=a×(b≠0)
问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3；
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-13）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-15）
（3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-)÷(-).
例2 化简下列各式：
；（2）
探究点2：有理数的乘除混合运算
例3 计算
（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）.
方法归纳：
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
针对训练
1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.
2.计算：
（1）（－24）÷[（－eq \f(3,2)）×eq \f(4,9)]；（2）（－81）÷2eq \f(1,4)×eq \f(4,9)÷（－16）.
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片16-18）
二、课堂小结
一、有理数除法法则:
1.a÷b=a×(b≠0)
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
当堂检测
1.计算：
（1）（-）÷（-2）； （2）-0.5÷×（-）；
（3）（-7）÷（-）÷（-）
2.填空：
（1）若 a,b互为相反数，且a≠b，则= ________，
（2）当a<0时， =_______；
（3）若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______.
3. 计算：
(1)24÷(-6);
(-4)÷;
0÷;
(-)÷(-);
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原数
5
7
0
-1
倒数