高考物理一轮复习 第8章 实验8　测定金属的电阻率

这是一份高考物理一轮复习 第8章 实验8　测定金属的电阻率，共14页。试卷主要包含了实验目的，实验器材等内容，欢迎下载使用。


一、实验目的
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．
2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．
3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．
二、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
考点一| 测量仪器、仪表的读数
[母题] (1)如图实­8­1所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.
图实­8­1
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实­8­2所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm，________mm.
图实­8­2
(3)①图实­8­3甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
图实­8­3
②图实­8­3乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
【答案】 (1)17.7 23.85 (2)2.150 0.048
(3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
1．用20分度的游标卡尺测量某工件的内径时，示数如图实­8­4甲所示，由图可知其长度为______cm；用螺旋测微器测量某圆柱体的直径时，示数如图乙所示，由图可知其直径为______mm.
甲 乙
图实­8­4
【解析】 游标卡尺读数50 mm＋0.05×3 mm＝50.15 mm＝5.015 cm.
螺旋测微器读数4.5 mm＋0.01×20.0 mm＝4.700 mm.
【答案】 5.015 4.700(或4.701)
2．电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V．如图实­8­5所示：
图实­8­5
(1)接0～3 V量程时读数为________V.
(2)接0～15 V量程时读数为________V.
(3)接0～3 A量程时读数为________A.
(3)接0～0.6 A量程时读数为________A.
【答案】 (1)1.88 (2)9.4 (3)0.80 (4)0.16
考点二| 实验原理与实物连图
[母题] 某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图实­8­6中的________(选填“甲”或“乙”)．
图实­8­6
(2)图实­8­7是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图实­8­7
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图实­8­8所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq \f(U,I)＝________Ω.(保留2位有效数字)
图实­8­8
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
【解析】 (1)若采用限流式接法，则电路中的最小阻值R＝eq \f(E,I)＝eq \f(4 V,0.6 A)≈6.7 Ω，与待测电阻Rx的阻值较接近，故电流表应选用B，电压表应选用C，实验电路应采用图6中的甲图．
(2)
(3)由图8可得该电阻的测量值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.60 V,0.50 A)＝5.2 Ω.
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经Rx的电流值；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量值大于Rx两端的电压值．
【答案】 (1)B C 甲 (2)如图所示 (3)5.2 (4)B D
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
1．(2016·全国甲卷)某同学利用图实­8­9所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
图实­8­9
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图图实­8­9所示电路将图实­8­10中实物图连线．
图实­8­10
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μAD．1 mA
【解析】 (1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1.
(2)实物图连线如图所示．
(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得eq \f(UV,UR)＝eq \f(Rg,R)，
故Rg＝eq \f(UV,UR)R＝eq \f(2.00,0.5)×630.0 Ω＝2 520 Ω.
(4)电压表的满偏电流为Ig，则IgRg＝Ug，
故Ig＝eq \f(Ug,Rg)＝eq \f(2.5,2 520)A≈1 mA，选项D正确．
【答案】 (1)R1 (2)如图所示 (3)2 520 (4)D
2．实验室新购进一捆长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测此铜导线的电阻率ρ，如图实­8­11所示，回答下列问题：
甲
乙 丙
图实­8­11
(1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径d.在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件________(选填“A”“B”或“C”)，当听到“喀喀”声时，从图甲中读出合金丝的直径d＝________mm.
(2)在测量铜导线的电阻Rx时，该同学用9根导线将器材连接如图乙．电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻R0＝3.00 Ω.
①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至________(选填“左”“右”或“中间位置”)端；
②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电压表、电流表的示数均不能调为零．若只有一根导线断路，则这根导线是________；(填数字代号)
③排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.35 V时，电流表的示数如图丙所示，其读数为______A.
(3)由以上数据可求得ρ＝________Ω·m.(保留2位有效数字)
【解析】 (1)在测砧和测微螺杆与被测铜导线将要接触时，为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差，应转动微调旋钮C.螺旋测微器固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为13.0×0.01 mm＝0.130 mm，则铜导线的直径d＝1 mm＋0.130 mm＝1.130 mm(1.128～1.132 mm均可)；
(2)①滑动变阻器分压接法中，闭合开关前，应使被测电路部分处于短接状态，即电流为0，故将滑片移至最左端；②闭合开关后，调节滑动变阻器能控制电路，说明电路是完好的，而电压表、电流表的示数均不能调为零，说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法，故是导线3断路；③量程为0.6 A的电流表最小分度为0.02 A，读数应估读到0.01 A，故电流表的读数为0.50 A；
(3)根据器材连接图，由欧姆定律Rx＋R0＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.35,0.50) Ω＝4.70 Ω，故铜导线的电阻Rx＝1.70 Ω，由电阻定律可得Rx＝ρeq \f(L,S)，S＝eq \f(1,4)πd2，故铜导线的电阻率ρ＝eq \f(Rxπd2,4L)，代入数据解得ρ＝1.7×10－8 Ω·m.
【答案】 (1)C 1.130(1.128～1.132)
(2)①左 ②3 ③0.50(0.49～0.51) (3)1.7×10－8
考点三| 实验拓展与创新
●创新点1 测量圆柱体的电阻率
1．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图实­8­12(a)和(b)所示，长度为________cm，直径为________mm.
图实­8­12
(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下：
(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(选填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
(b)将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω；
(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.
【导学号：92492321】
【解析】 (1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm，螺旋测微器的读数为d＝(5＋31.5×0.01) mm＝5.315 mm.
(2)(a)为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．
(b)为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．
(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．
当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．
由闭合电路欧姆定律知I＝eq \f(E,R1＋R＋r)，当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，所以R圆柱体＝1 280 Ω.
【答案】 (1)5.01 5.315 (2)(a)大 (b)大 (3)1 280
●创新点2 测量金属管线的电阻率
2．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图实­8­13甲所示，从图中读出外径为________mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L.
图实­8­13
(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
(3)实验中他的实物接线如图实­8­13乙所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：___________________________________________________
错误2：____________________________________________________
(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表达式d＝________.
(5)在实验中，下列说法正确的是( )
A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C．千分尺的精确度是千分之一毫米
D．用千分尺测量直径时必须估读一位
【解析】 (1)螺旋测微器的读数为：
D＝5 mm＋20.0×0.01 mm＝5.200 mm；
测量30 cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．
(2)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管的最大电流为Im ＝eq \f(U,Rx)＝eq \f(3,5) A＝0.6 A，所以电流表应选C；为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E.
(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：
错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；
错误2：采用了电流表内接法．
(4)设金属管线内径为d，根据电阻定律应有：
R＝eq \f(ρL,\f(1,4)πD2－\f(1,4)πd2)，
又R＝eq \f(U,I)，
联立可得：d＝eq \r(D2－\f(4ρIL,πU)).
(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B错误；千分尺的精确度是0.01 mm，即应精确到eq \f(1,100)毫米，所以C错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm，所以D正确．
【答案】 (1)5.200 毫米刻度尺 (2)A C E
(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 (4)eq \r(D2－\f(4ρIL,πU)) (5)D
●创新点3 测量导电液体的电阻率
3．如图实­8­14所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.
图实­8­14
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．
eq \x(\a\al( , , ,,,,))
(2)在接通电路前，为保证器材安全滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________点(选填“a”或“b”)．
(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示)．
【解析】 (1)电路原理图如图所示
(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．
(3)根据欧姆定律R＝eq \f(U,I)、电阻定律ρ＝eq \f(RS,L)及S＝π(eq \f(d,2))2可得电阻率ρ＝eq \f(πR0d2,4L).
【答案】 (1)如图所示
(2)右 b (3)eq \f(πR0d2,4L)
视角1：实验原理的创新
教材中实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.
视角2：实验器材的创新
1实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径.
2还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器.
视角3：测量对象的创新
可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.
视角4：测量方法的创新
测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等.

1.考查游标卡尺的读数[第(1)问]
(1)10分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×eq \f(1,10).
(2)20分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×eq \f(1,20).
2.考查螺旋测微器的读数[第(2)问]
方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.
3.考查电流表和电压表的读数[第(3)问]
(1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.001…时，需估读到最小刻度值的下一位．
(2)若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5,0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数.
1.考查电表的选择[第(1)问前两空]
(1)电流表的选择
①根据电路中的最大电流来选择(如本题)．
②根据用电器的额定电流来选择．
(2)电压表的选择
①根据被测电阻上的最大电压来选择(如本题)．
②根据电源电动势选择.
2.考查电流表内、外接法的使用方法[第(1)问第三空]
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．
(2)临界值计算法：
Rxeq \r(RVRA)时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
3.考查实物图连线的技巧[第(2)问]
(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负．
(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)．
(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间．(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)
4.考查电表读数及数据处理[第(3)问]
电流表示数为0.50 A，电压表示数为2.60 V，代入公式即可计算待测电阻的阻值，注意有效数字的要求.
5.考查伏安法测电阻的误差分析[第(4)问]
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)测量值小于真实值