2021年广东中考数学最新模拟卷（1）

2021年广东中考数学最新模拟卷（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. -12的绝对值是（    ）

A．12       B．－       C．-12           D．

2. 1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为　　

A. 1.48×10-11  B. 14.8×10-9  C.1.48×10-10      D.  1.48×10-9

3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A．绿色饮品 B．绿色食品 

C．有机食品 D．速冻食品

4. 一组数据1，1，，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是（    ）

A．2       B．2.5      C．3         D．4

5. 下列运算中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6.在函数中，自变量的取值范围是　　

A． B． 

C．且 D．且

7.如图，在中，按以下步骤作图：

①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点和；

②作直线交于点，连接．

若，，则的周长是　　

A．24 B．18 C．14 D．9

8.如图，AB是的直径，点C,D在上.若,则的度数为　　

A．25°       B．30°      C．35°       D．40°

9.若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为　　

A．16 B．24 C．16或24 D．48

10.二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线．下列结论：

①；②；③；④为实数）．

其中结论正确的个数为　　

A．4个 B．3个 

C．2个 D．1个

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.分解因式：a2b+8ab－16b＝　     　．

12. 正多边形的一个内角为150°，则这个多边形的边数是_____．.

13. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为______.

14.不等式组的解集为　   　．

15.如图，四边形是平行四边形，其面积为8，点在反比例函数的图象上，过点作轴交于点，过点的反比例函数图象关系式为，则的值是　　．

     15题图                            16题图

16.如图，热气球探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球与楼的水平距离为90米，则这栋楼的高度为        (结果保留根号)

17.如图，正方形中，点为对角线上一点，交边于，连接交线段于点，延长交边于点，连接．下列结论：①；②若，，则；③；④若，，则；其中正确的结论有          ．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.计算：6sin60°＋-1＋∣－4∣－（π－3）0．

19.先化简，再求值： ÷，其中a=.

20.如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

．

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.据某知名网站调查，2020年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：

（1）求调查的总人数，并补全条形统计图，并在图中标明相应数据；

（2）若2020年五峰常住人口约有20万，请你估计五峰最关注环保问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

22.端午节前夕，某超市用16800元购进，两种规格的粽子共600件，其中种规格的进价为每件24元，种规格的进价为每件36元．

（1）求购买的，两种规格的粽子各有多少件；

（2）已知1件种规格的粽子和1件种规格的粽子的利润和为20元，且种规格的粽子利润率不超过．设此次销售活动完成后的总利润为（元，1件种规格的粽子的利润为（元（其中．

①求与的关系式；

②求的最大值．

23. 如图，为反比例函数（其中图象上的一点，在轴正半轴上有一点，．连接，，且．

（1）求的值；

（2）过点作，交反比例函数（其中的图象于点，连接交于点，求的值．

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24. 如图，已知在等腰中，，，高，为的外接圆，点是上一动点（不与，重合），连接，．

（1）如图，当射线与射线交于点时，求证：；

（2）求的值；

（3）当点在上运动时，求的最大值．

25.如图，二次函数的图象过原点，与轴的另一个交点为．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在轴上方作轴的平行线，交二次函数图象于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、点．当矩形为正方形时，求的值；

（3）在（2）的条件下，动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动，到达点时立即原速返回，当动点返回到点时，、两点同时停止运动，设运动时间为秒．过点向轴作垂线，交抛物线于点，交直线于点，当以、、、四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，请求出的值．