高考物理-物理图象解题方法与技巧

这是一份高考物理-物理图象解题方法与技巧，共19页。学案主要包含了高考题型示例，变式探究等内容，欢迎下载使用。

物理图像题解题方法与技巧
【高考题型示例】
题型一、运动学图象问题
1．v－t图象的应用技巧
(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．
2．x－t图象的应用技巧
(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．
例1、 (多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( )
图1
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图2所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )
图2
A．在第20 s末，甲、乙两车相遇
B．若乙车在前，则可能相遇两次
C．在第10 s末，乙车改变运动方向
D．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m
【答案】B
例2、(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是( )
图3
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．
【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x－t图象如图4所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )
图4
A．甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/s
C．在0～120 s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小
D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s
【答案】D
题型二 动力学图象问题
1．基本思路
(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．
2．解题技巧
可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－x图象．
例3、(2018·全国卷Ⅰ·15)如图5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )
图5
【答案】A
【解析】设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则k(l－x0)＝mg，物块P匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得
【变式探究】如图6所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是( )
图6
【答案】A
高考题型三 其他图象问题
1．x－v图象的应用技巧学科*网
2．解题技巧
对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．
例4、如图7甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列选项中正确的是( )
A．2 s末～3 s末内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10 N
【答案】BC
【变式探究】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图8所示，下列说法正确的是( )
图8
A．质点做加速度增大的变加速运动
B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2
C．质点运动的初速度大小为2 m/s
D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s
【答案】BC
【解析】根据v2＝v02＋2ax可知，2a＝eq \f(36,9) m/s2＝4 m/s2，则a＝2 m/s2；v02＝4 m2/s2，v0＝2 m/s，则质点做匀加速直线运动，选项B、C正确，A错误；v＝6 m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(6－2,2) s＝2 s，选项D错误．
【变式探究】(多选)滑块以初速度v0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a、速度v随时间t，重力对滑块所做的功W、动能Ek与位移x关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)( )
【答案】BD
高考题型四 图象信息提取问题
1．题型特点
此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口．
2．解读题目信息的两种方法
(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．
(2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．
例5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图9所示，下列说法正确的是( )
图9
A．t1时刻，两者相距最远
B．t2时刻，乙物体追上甲物体
C．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
【答案】D
【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图10甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20 s以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )
图10
A．由图甲可得汽车所受阻力为1 000 N
B．20 s末的汽车的速度为26 m/s
C．由图乙可得20 s后汽车才开始匀速运动
D．前20 s内汽车的位移为426 m
【答案】B
【解析】由题图乙可知，在20 s后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：Ff＝1 500 N，故选项A错误；
在0～6 s内由牛顿第二定律得：F1－Ff＝ma1，则：a1＝5 m/s2
6 s末车速：v1＝a1t1＝5×6 m/s＝30 m/s，在6～18 s内，由牛顿第二定律得：F2－Ff＝ma2，则：a2＝－eq \f(1,3) m/s2，第18 s末车速：v2＝v1＋a2t2＝30 m/s＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×12 m/s＝26 m/s
【变式探究】如图11甲所示，一个质量为m＝1 kg的小物体在平行于斜面向下的推力F＝3.5 N的作用下沿足够长的斜面向下运动．已知斜面倾角θ＝30°.选取沿斜面向下为x轴正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其eq \f(x,t)－t图象如图乙所示，g取10 m/s2.求：
图11
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)第2 s内物体的平均速度大小．
【答案】(1)eq \f(\r(3),2) (2)2 m/s
【解析】(1)由于eq \f(x,t)－t图象是一条倾斜直线，令eq \f(x,t)＝kt＋b，可得x＝kt2＋bt，与匀变速直线运动规律x＝v0t＋eq \f(1,2)at2相比较，知eq \f(x,t)－t图象的斜率为eq \f(1,2)a
则根据题图乙可以得：a＝1 m/s2
由牛顿第二定律得：F＋mgsin θ－μmgcs θ＝ma
代入数据解得：μ＝eq \f(\r(3),2)
高考题型五 电场中的图象问题
1．φ－x图象(如图1所示)
(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．
(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
图1
(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
(4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图2所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．
图2
(5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．
2．E－x图象
(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．
(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图3所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
图3
(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．学科!网
例5、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图4所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是( )
图4
A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C．粒子经过P点与Q点时，动能相等
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
【答案】C
【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图5所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处．假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是( )
图5
A．粒子一定带负电
B．粒子的初动能大小为qE0x0
C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0
D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【变式探究】在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能Ep随r变化的关系如图6所示，其中 r2 对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )
图6
A．从 r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动
B．从 r2处释放电荷，电荷将保持静止
C．从 r0处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动
D．从 r3处释放电荷，电荷将先向 r 负方向运动
【答案】AD
【解析】由题图知，从r1到无穷远处，正电荷的电势能先减小后增加，则电势先减小后增加，在r0左侧电场线向右，r0右侧电场线向左，则从r1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动，选项A正确；从r2处释放电荷，电荷将先向右运动，选项B错误；从r0处释放电荷，电荷将静止，选项C错误；从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动，选项D正确．
高考题型六 恒定电流中的图象问题[来源:学。科。网]
例6、如图7甲所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为1.5 Ω，当开关S闭合后( )
图7
A．L1的电阻为eq \f(12,5) Ω
B．L1消耗的电功率为7.5 W
C．L2的电阻为7.5 Ω
D．L2消耗的电功率为6 W
【答案】AD
则交点为(3 V,2 A)，则灯泡L2的电阻RL2＝eq \f(3 V,2 A)＝1.5 Ω，L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝3×2 W＝6 W，故C错误，D正确．
【变式探究】如图8所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )[来源:学*科*网]
图8
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R2接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
【答案】AC
【变式探究】为了测量待测电池组的电动势E和内阻r及待测电阻R1的阻值，准备实验器材有：待测电池组E(电动势约4.5 V，内阻约2.0 Ω)；待测电阻R1；定值电阻R2＝10 Ω；电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱R(0～99.9 Ω)；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干．
某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图9甲所示的测量电路．并按如下步骤操作：
图9
(1)将开关S2接a，再闭合开关S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱R的阻值和电压表的示数U，得到如图乙所示的eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图象；
(2)将开关S2接b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为________ V，待测电阻R1＝________ Ω；
(3)根据eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图象可得该电池组的电动势E＝______V；r＝________Ω(结果保留两位有效数字)；电池组电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，造成误差的原因是_____________________________．
【答案】(2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流
【变式探究】利用如图10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率ρ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6 A，内阻忽略不计)、电源(电动势3.0 V，内阻r未知)、保护电阻(R0＝4.0 Ω)、刻度尺、开关S、滑片P、导线若干．
图10
实验步骤如下：
①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图(b)所示
②闭合开关，调节滑片P的位置，分别记录每次实验中aP长度x及对应的电流值I
③以eq \f(1,I)为纵坐标，x为横坐标，作eq \f(1,I)－x图线
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b
回答下列问题：
(1)螺旋测微器示数为d＝________ mm.
(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为________ A.
(3)用题中字母可求得eq \f(1,I)与x满足的关系式为________________________________．
(4)如图11为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m，电源的内阻为r＝________ Ω.(结果均保留一位小数)
图11
【答案】(1)0.400 (2)0.38 (3)eq \f(1,I)＝eq \f(4ρ,πEd2)x＋eq \f(R0＋r,E) (4)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可) 1.1(1.0～1.2均可)
高考题型七 电磁感应中的图象问题
1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”
(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．
2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”
(1)排除法；
(2)函数法．
例7、 (2018·全国卷Ⅱ·18)如图12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
图12
【答案】D
【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.
分析知，只有选项D符合要求．学/科网
【变式探究】如图13所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )
图13
【答案】B
【变式探究】如图14甲所示，匝数n＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2，线圈与R＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中．磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B，B－t关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响，则下列i－t关系图正确的是( )
图14
【答案】D
故D正确，A、B、C错误．
线框位移
等效电路的连接
电流
0～eq \f(l,2)
I＝2i(顺时针)
eq \f(l,2)～l
I＝0
l～eq \f(3l,2)[来源:学.科.网]
I＝2i(逆时针)
eq \f(3l,2)～2l
I＝0