初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法精品课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了直接开平方法，配方法．，知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，的实数根可写为，的形式这个式子，知识点2等内容，欢迎下载使用。

解一元二次方程的方法：
2．会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程．
1．理解一元二次方程求根公式的推导过程．
请用配方法解下列方程：
方程（1）用配方法比较简单，方程（2）用配方法比较复杂，对于方程（2）有没有更好的方法呢？
解：(1)x2-4x=-3， x2-4x+22=-3+22, (x-2)2=1, x-2=±1, x1=3, x2=1.
用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0).
1.化1: 把二次项系数化为1
2.移项: 把常数项移到方程的右边
3.配方: 方程两边都加上一次项系数的一半的平方
4.变形: 方程左边分解因式，右边通分
当 b2-4ac≥0 时，
5. 开方: 方程两边开平方
6.求解: 解一元一次方程
7.定解: 写出原方程的解
用公式法解一元二次方程的前提：1.必须化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)．2.b2−4ac≥0．
综上可知，当 b2－4ac≥0 时，方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0的求根公式．
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
用公式法解一元二次方程的步骤：
1.整理方程：将方程整理为 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式，找到公式中的 a，b，c，要注意 a，b，c 的符号．
2.计算根的判别式：将 a，b，c 的值代入 Δ=b2-4ac 计算，并判断 Δ 的符号．
3.求根：当Δ=b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根，即
当Δ=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，即
当Δ=b2-4ac<0时，方程无实数根.
只有判别式非负时,才能代入求根公式.
解：(1)a＝1，b＝－4，c＝－7．Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0，故方程有两个不相等的实数根
(1)x2-4x-7=0
例 用公式法解方程：
注意：确定a，b，c的值时，要先将一元二次方程化为一般形式．
(3)5x2-3x=x+1;
解：(4)原方程化为x2－8x＋17＝0． a＝1，b＝－8，c＝17． Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0． 故方程无实数根．
(4)x2+17=8x
当∆<0时，直接下结论无实根．
1.一元二次方程 3x2=4-2x 的根是 ．
解：原方程化为3x2+2x-4=0，
Δ＝ b2-4ac=4-4×3×(-4)=52＞0，
a=3, b=2, c=-4
2.已知 α 是一元二次方程 x2-x-1=0 较大的根，则下列对 α 的值估计正确的是( )
A．2＜α＜3B． 1.5＜α＜2C． 1＜α＜1.5 D． 0＜α＜1
公式法求解一元二次方程的步骤：
化成 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式
a=？ b=？ c=？
A．2x2+4x+1=0B．2x2-4x+1=0C．2x2-4x-1=0D．2x2+4x-1=0