初中数学苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式当堂检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、计算2x3·x2的结果是 ( )
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2、计算(－2a2)·3a的结果是 ( )
A．－6a2 B．－6a3 C．12a3 D．6a3
3、计算2xn＋1y·(－3xn－1y)2的结果是( )
A．6x2n－1y3 B．－6x2n－1y3 C．－18x3n－1y3 D．18x3n－1y3
4、下列算式中，正确的是 ( )
A．3a2·2a3b＝6a5 B．2ab·3a4＝6a4b C．2a3·4a4＝8a7 D．3a3·4a5＝7a8
5、下列计算正确的是( )
A．3x2·5xn＝15x2n B．2x3·（）＝－x3 C．2x3·3x＝6x2 D．－x·（）＝eq \f(1,2)x3
6、计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( )
A．－1.5×1011 B．×1010 C．1014 D．－1014
7、下列计算中，不正确的是( )
A．－3a2b·(－2ab2)＝6a3b3 B．－0.1m·(10mn)2＝－10m3n2
C．2x3·3x3＝6x6 D．10x2·2x5＝20x10
8、下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12； ②(2×103)(×103)＝106； ③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；
④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
9、若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A．xy B．3xy C．x D．3x
10、若x3yn-1·xm+1y2n+2＝x9y7，则4m－3n的值为 ( )
A．8 B．9 C．14 D．无法确定
11、若(5×103)×(20×10m)×(4×102)＝4×109，则m的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12、若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，则m－n的值为( )
A．－1B．1C．－3D．3
二、填空题
13、(1)(ax2)(a2x)＝_______；(－3x3y)·(－x4)·(－y3)＝_______．
(2) －6a2b·(abc)2＝_______；(－3a2b2)5＝_______．
(3)15xny·2xn-1·y n-1＝_______；(1.2×103)(2.5×1011)(4×109)＝_______．
(4)(－2xy2)·(_______) ＝8x3y2z；(_______) (x2y)2＝－x5y3．
14、计算：－2x2·3x4＝________．
15、计算：－3a2b·(ab2)3＝________．
16、若单项式－ax3ya与xb－3y3是同类项，则这两个单项式的积是________．
17、一个长方形的长为4x2y cm，宽为eq \f(1,4)x cm，则它的面积是________cm2.
18、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是( )
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
19、若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，则m＋n的值为________．
20、若单项式－6与是同类项,则这两个单项式的积是
21、在手工制作课上，王刚做了一个长方形的教学模具．已知该模具的长为4×102毫米，宽为3×102毫米，则这个长方形模具的面积是_______平方毫米．
22、如图为小李家住房的结构图,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算(单位:m),他至少应买木地板_________m2

三、解答题
23、计算：
(1)－9a2b3·8ab2； (2)4x2y3·(－xy2)·eq \f(1,2)x3z.
(3)(2.5×104)×(1.6×103)； (4)(3×102)3×(－103)4.
24、计算：
(1)(－3ab2)·(－eq \f(7,2)a5b)； (2)－2x2y·(3x2y)2.
(3)(－3xy)·(－x2z)·6xy2z； (4)6xn＋1y·(－3xn－1y)2.

（5）5x·(－ax)·(－2.25axy)·(1.2x2y2)； （6）x2y·(0.5xy)2－(－2x)3·xy3．
25、先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝2，y＝eq \f(1,2).
26、若三角形表示运算3abc,方框表示运算-4,
求×的值.
27、已知和的积与是同类项，求、的值.
9.1单项式乘单项式-苏科版七年级数学下册 培优训练（有答案）
一、选择题
1、计算2x3·x2的结果是 ( B )
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
2、计算(－2a2)·3a的结果是 ( B )
A．－6a2 B．－6a3 C．12a3 D．6a3
3、计算2xn＋1y·(－3xn－1y)2的结果是( )
A．6x2n－1y3 B．－6x2n－1y3 C．－18x3n－1y3 D．18x3n－1y3
[解析] D 首先根据积的乘方的运算性质计算(－3xn－1y)2，然后再根据单项式与单项式的乘法法则进行计算.2xn＋1y·(－3xn－1y)2＝2xn＋1y·9x2n－2y2＝18x3n－1y3.故选D.
4、下列算式中，正确的是 ( C )
A．3a2·2a3b＝6a5 B．2ab·3a4＝6a4b C．2a3·4a4＝8a7 D．3a3·4a5＝7a8
5、下列计算正确的是( D )
A．3x2·5xn＝15x2n B．2x3·（）＝－x3 C．2x3·3x＝6x2 D．－x·（）＝eq \f(1,2)x3
6、计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( C )
A．－1.5×1011 B．×1010 C．1014 D．－1014
7、下列计算中，不正确的是( )
A．－3a2b·(－2ab2)＝6a3b3 B．－0.1m·(10mn)2＝－10m3n2
C．2x3·3x3＝6x6 D．10x2·2x5＝20x10
[解析] D D中x2·x5＝x2＋5＝x7.故选D.
8、下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12； ②(2×103)(×103)＝106； ③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；
④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是 ( B )
A．0 B．1 C．2 D．3
9、若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A．xy B．3xy C．x D．3x
[解析] C 根据题意得1×3＝3，x·x＝x2.故选C.
10、若x3yn-1·xm+1y2n+2＝x9y7，则4m－3n的值为 ( C )
A．8 B．9 C．14 D．无法确定
11、若(5×103)×(20×10m)×(4×102)＝4×109，则m的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
[解析] A 因为(5×103)×(20×10m)×(4×102)＝4×109，所以5×20×4×103＋m＋2＝4×109，
则4×107＋m＝4×109，解得m＝2.故选A.
12、若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)=－10a4b4，则m－n的值为( )
A．－1B．1C．－3D．3
解：∵（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10am+n+1bm+2n-1，
∴ ，解得：m=1,n=2, 所以m-n=1-2=-1. 故选A.
二、填空题
13、(1)(ax2)(a2x)＝_______；(－3x3y)·(－x4)·(－y3)＝_______．
(2) －6a2b·(abc)2＝_______；(－3a2b2)5＝_______．
(3)15xny·2xn-1·y n-1＝_______；(1.2×103)(2.5×1011)(4×109)＝_______．
(4)(－2xy2)·(_______) ＝8x3y2z；(_______) (x2y)2＝－x5y3．
答案：(1) a3x3 －3x7y4 (2)－a4b3C2 －243a10b10 (3) 30x2n-1yn 1.2×1024 (4)－4x2z －xy
14、计算：－2x2·3x4＝________．
[解析] 原式＝(－2×3)×(x2·x4)＝－6x6.
15、计算：－3a2b·(ab2)3＝________．
[解析] 原式＝－3a2b·a3b6＝－3a5b7.
16、若单项式－ax3ya与xb－3y3是同类项，则这两个单项式的积是________．
[解析] 由同类项的定义，得b－3＝3，a＝3，解得b＝6，a＝3，
所以两个单项式分别为－3x3y3与x3y3，所以－3x3y3·x3y3＝－3x6y6.
17、一个长方形的长为4x2y cm，宽为eq \f(1,4)x cm，则它的面积是________cm2.
[解析] 4x2y·eq \f(1,4)x＝x3y(cm2)，则它的面积为x3y cm2.
18、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是( C )
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
19、若am＋1bn＋2·a2n－1b2m＝a5b3，则m＋n的值为________．
[解析] 由m＋1＋2n－1＝5，得m＋2n＝5.
由2m＋n＋2＝3，得2m＋n＝1.故m＋2n＋2m＋n＝6，3m＋3n＝6，m＋n＝2.
20、若单项式－6与是同类项,则这两个单项式的积是 -2x6y2
21、在手工制作课上，王刚做了一个长方形的教学模具．已知该模具的长为4×102毫米，宽为3×102毫米，则这个长方形模具的面积是__1.2×105 ______平方毫米．
22、如图为小李家住房的结构图,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算(单位:m),他至少应买木地板( A )
A.12xy m2 B.10xy m2 C.8xy m2 D.6xy m2

三、解答题
23、计算：
(1)－9a2b3·8ab2； (2)4x2y3·(－xy2)·eq \f(1,2)x3z.
(3)(2.5×104)×(1.6×103)； (4)(3×102)3×(－103)4.
解：(1)原式＝－72a3b5.
(2)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4×（－1）×\f(1,2)))·(x2·x·x3)·(y3·y2)·z＝－2x6y5z.
(3)原式＝(2.5×1.6)×(104×103)＝4×107.
(4)原式＝(27×106)×1012＝2.7×1019.
24、计算：
(1)(－3ab2)·(－eq \f(7,2)a5b)； (2)－2x2y·(3x2y)2.
(3)(－3xy)·(－x2z)·6xy2z； (4)6xn＋1y·(－3xn－1y)2.
（5）5x·(－ax)·(－2.25axy)·(1.2x2y2)； （6）x2y·(0.5xy)2－(－2x)3·xy3．
解：(1)(－3ab2)·（）＝(－3)×（）·(a·a5)·(b2·b)＝eq \f(21,2)a6b3.
(2)－2x2y·(3x2y)2＝－2x2y·9x4y2＝－18x6y3.
(3)(－3xy)·(－x2z)·6xy2z＝[(－3)×(－1)×6]·(x·x2·x)·(y·y2)·(z·z)＝18x4y3z2.
(4)6xn＋1y·(－3xn－1y)2＝6xn＋1y·9x2n－2y2＝(6×9)·(xn＋1·x2n－2)·(y·y2)＝54x3n－1y3.
（5）原式=［5×（-）×（-2.25）×1.2］= 4.5x5y3a2
（6）原式=x2y·+8·xy3=+8=8.1x4y3
25、先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝2，y＝eq \f(1,2).
解：原式＝2x2y·(－8x3y6)＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.
当x＝2，y＝eq \f(1,2)时，－8x5y7＝－8×25×＝－8×＝－2.
26、若三角形表示运算3abc,方框表示运算-4,
求×的值.
解:×
=3·3mn·(-4n2m5)
=9mn·(-4n2m5)
=9×(-4)·(m·m5)·(n·n2)
=-36m6n3.
27、已知和的积与是同类项，求、的值.
解：，
∵与是同类项，则，解得：.