初中数学青岛版七年级下册第11章 整式的乘除11.1 同底数幂的乘法优秀同步练习题

11.1同底数幂的乘法同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则的值为（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ）

A．4 B．8 C．24 D．32

3．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，，则的值为（    ）

A． B．12 C．18 D．2

5．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．所得的结果是(　  　)

A．0 B． C． D．

7．已知关于，的方程组则下列结论中正确的是（    ）

①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；

③当时，；④不存在一个实数，使得．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③

8．若，其中为整数，则与的数量关系为（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则代数式的值是（      ）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

10．若，则n＝（    ）

A．2022 B．2021 C．2020 D．2019

二、填空题

11．已知，则________．

12．若，，则______．

13．已知，则_________．

14．若，，则＝____________

15．若3x＝12，3y＝5，则3x+y＝__．

16．同底数幂相乘，底数________，指数________．计算：（-5）2·（-5）3＝________．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）化简：

18．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值．

19．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3

（1）填空：E(3，27)＝　   　，E＝　   　

（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)

20．已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为．

（1）用小数表示的氢气质量；

（2）这块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．C

7．C

8．B

9．B

10．A

11．144

12．8

13．15

14．12

15．60

16．不变    相加    -3125   

17．（1）；（2）．

【详解】

（1）

=

=

=；

（2）

=

=．

18．-1．

【详解】

解：由题可得：a≠0，a+b=0，
∴=-1，b=1，
∴a=-1，
又∵2n-1为奇数，-1的奇数次方得-1；2n为偶数，-1的偶数次方得1，
∴a2n-1•a2n=（-1）2n-1×（-1）2n=-1×1=-1．

19．（1）3；4；（2）证明见解析．

【详解】

解：（1）∵

∴E（3，27）=3；

∵ 

∴ 

故答案为：3；4；

（2）设E（3，4）=x，E（3，5）=y，

则 

∴ 

∴E（3，20）=x+y，

∴E（3，4）+E（3，5）=E（3，20）．

20．（1）；（2）倍

【详解】

（1）．

（2）．

故这块橡皮的质量是的氢气质量的倍．