青岛版七年级下册8.2 角的比较优秀课后复习题

8.2角的比较同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在时刻9：30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是（    ）

A．115° B．105° C．100° D．90°

2．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于（    ）

A． B． C． D．

3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　）

A．105° B．95° C．85° D．75°

4．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段，则是线段的中点；③在同一平面内，，，；④两点之间，线段最短．其中正确的有（　　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，OC为内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分的是（    ）

A． B．

C． D．

6．和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的(   )

A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对

7．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（    ）

A．100° B．10°

C．110° D．170°

8．如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（    ）

A． B．

C． D．

9．若∠1＝，∠2＝78.6°，∠3＝，则有（     ）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．以上都不对

10．邮轮在航行中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上又发现了货轮，且客轮正好在的平分线上，那么客轮在邮轮的（    ）

A．正东方向上 B．正西方向上 C．北偏东方向上 D．北偏西方向上

二、填空题

11．已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝_____．（用含β的代数式表示）

12．如图，已知，，则等于__________．

13．如图，∠AOC=∠BOD=，若∠BOC=，则∠AOD= ____．（用含，的代数式表示）．

14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则_________．

15．．如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为__________．

16．如图所示，已知，那么______．

三、解答题

17．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．

（1）猜想与的大小关系，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）若，求的度数．

18．如图，平面内．

（1）求的度数；

（2）射线分别平分，，求的度数．

19．已知，如图1，，分别为定角（大小不会发生改变）内部的两条动射线，，．

（1）求的度数；

（2）如图2，射线分别为的平分线，当绕着点O旋转时，的位置也会变化但大小保持不变，请求出的度数；

（3）如图3，是外部的两条射线，且，平分，平分．当绕着点O旋转时，的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．

20．如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．

（1）当时，求的度数；

（2）通过（1）的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．B

2．D

3．C

4．A

5．B

6．C

7．B

8．C

9．B

10．C

11．β或β

12．30°

13．

14．

15．

16．

17．（1），理由见解析；（2）；（3）．

【详解】

解：（1），

理由是：∵，

∴，

∴；

（2）∵，

∴

；     

（3）∵，

∴设，则 

∵，

∴

∴

∴

∴ 

∴．

18．（1）20°；（2）30°

【详解】

解：（1）

（2） 分别平分，，

19．（1）；（2）；（3）的大小不变为．

【详解】

解：（1）∵，

∴

∵，

∴

∴

（2）∵射线，分别为，的平分线，

∴，

∴

∴

∴的度数为．

（3）的大小不变为．理由如下：

∵，，

∴，

，

∵

∴

∵平分，平分

∴

∴

20．（1）100°；（2），理由见解析．

【详解】

解：（1）∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∴；

（2），理由如下：

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴．