数学九年级下册第24章 圆24.2 圆的基本性质24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念精品课后作业题

24.2圆的基本性质课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知的半径为5，点在内，则的长可能是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

3．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，直径的长是（   ）

A．寸 B．寸 C．寸 D．寸

4．如图，的弦垂直平分半径，若弦，则的半径为（  ）

A． B． C． D．2

5．已知的半径为，点与圆心的距离为，则点与的位置关系是（  ）

A．点在内 B．点在上

C．点在外 D．点不在内

6．若点在内，点在外，，，则的半径的取值范围是（      ）

A． B． C． D．

7．如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结、则线段的最大值是（    ）

A． B．3 C． D．

8．如图，一段公路转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，是上一点，，垂足为，且，则这段弯路所在圆的半径为 （    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知是的外心，，分别是，的中点，连接，，分别交于点，．若，，，则的面积为（     ）

A．72 B．96 C．120 D．144

10．已知的半径是5，点A到圆心的距离是7，则点与的位置关系是（    ）

A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．点与圆心重合

二、填空题

11．如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5，弦AB的长为4，过点O做OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_____．

12．已知是的弦，，于点C，，则的半径是______．

13．如图，点、的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为________．

14．是的弦，分别是的中点，若，则的度数为________．

15．如图，交轴与两点，交轴于点，弦于点的纵坐标为2，，．则圆心的坐标为____．

16．如图，是的两条弦，若，，垂足分别为与的关系是_______（“相等”或“不等”）；

三、解答题

17．已知等边三角形（如图）．

（1）用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）若，求的外接圆半径．

18．如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于、两点．

（1）求证：；

（2）连接、，若，，，求的长．

19．如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于C，D两点，已知．

（1）求CD与PC的长；

（2）连结BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积．

20．如图，为⊙O的直径，，垂足为点，，垂足为点，．

（1）求的长；

（2）求⊙O的半径．

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．D

5．A

6．C

7．C

8．A

9．B

10．C

11．6

12．5

13．3

14．或

15．（，2）

16．相等

17．（1）见解析；（2）．

【详解】

（1）如图：圆O即为所求

（2）如图，连接OB，设的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上，

，，

，

，

在中，，

，

，

的外接圆半径为．

18．（1）见解析；（2）

【详解】

（1）证明：如图，过点作于点．

，

，．

，

即．

（2）解：，，

，

，

，

，

19．（1）；；（2）

【详解】

解：（1）过点作于点，连接OD，OC，

∴

∵

∴

∴

在中，∠

∴，

∴

在中，

∴

∴

（2）过B作于G，过D作 于K，连接AD，BC，

∴∠

在中，∠

∴

∴

由（1）中

∴

在中，∠

∴

∵

∴

∴

．

20．（1）；（2）．

【详解】

为⊙O的直径，，

，

在与中，

；

（2）由（1）得，

⊙O的半径为．