初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，情境引入，做一做，28h等内容，欢迎下载使用。

1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说的做法！
知识点1 一次函数与实际问题
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作 几小时？
解：(1)y = -5x + 40.
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 有关.
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： .
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： .
y=4（x-2）+10=4x+2
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？
为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；
解：y关于x的函数解析式为：
（2）当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.
（3）∵1.3×8=10.4<26.6，∴该用户用水量超过8立方米.
∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14.
答：应缴水费为15.8元.
答：该户这月用水量为14立方米.
（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.
某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克.
（3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是___________.（4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___________.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是______时.
分段函数的解析式与图象
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
解: (1)设函数解析式为y=kx＋b，
由图可知图象过(0，40),(4，120)
∴这个函数的解析式为y=20x+40.
(2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8
∴小明经过8个月才能存够200元
当0≤t≤2时，T=20；
当22.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
T=20(0≤t≤2)
T=5t+10(23.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x≤50 和x>50时，y与x的函数解析式；
解:当0≤x≤50 时，由图象可设 y=k1x，∵其经过（50，25），代入得25=50k1，∴k1=0.5，∴y=0.5x ;当x＞50时，由图象可设 y=k2x+b，∵其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20,∴y=0.9x-20.