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    人教版中考数学第一轮考点过关:第二单元方程(组)与不等式(组)课时08分式方程及其应用

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    这是一份人教版中考数学第一轮考点过关:第二单元方程(组)与不等式(组)课时08分式方程及其应用,共37页。PPT课件主要包含了未知数,最简公分母,一般步骤,图8-1,题组一必会题,题组二易错题,图8-2,解分式方程等内容,欢迎下载使用。

    课时08 分式方程及其应用
    分式方程的概念 分式方程的解法 分式方程的应用
    考点一 分式方程的定义
      分母中含有①    的方程叫做分式方程. 
    考点二 分式方程的解法
    (1)能因式分解的,先因式分解.(2)方程两边同乘最简公分母,化为整式方程.(3)解整式方程.(4)检验(将整式方程的解代入②      ,若最简公分母的值不为③  ,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,这个解也叫④    ). 
    考点三 分式方程的实际应用
    2.双检验:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义.
    7.[八上P159复习题15第8题]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?
    8.[八上P154练习第1题]八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.
    【失分点】解分式方程忽略检验.
    [解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.去括号,得x2+2x-x2-x+2=3.解得x=1.经检验,x=1是增根,原分式方程无解.
    考向一 分式方程的解法
    [解析]去分母,得4x-12=3x-6.解得x=6.经检验,x=6是原分式方程的解.
    解:去分母,得:2(x-2)=x,去括号,移项,合并同类项,得:x=4.检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0,故x=4是原分式方程的根
    考向二 分式方程解的正负问题
    考向三 分式方程的应用
    例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示    ,庆庆同学所列方程中的y表示   ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
    解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,∴x表示甲队每天修路的长度;∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度 甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间
    例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;
    解:(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)
    例3 如图8-2是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息,解答下列问题.(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.
    精练1 小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元?(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
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