人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时02实数的大小比较及运算
展开课时02 实数的大小比较及运算
实数的运算 实数的大小比较
3.(-1)n=1(n为偶数),如(-1)2020=1;(-1)n=-1(n为奇数),如(-1)2019=-1.4.运算律(1)交换律:a+b=b+a;ab=ba.(2)结合律:a+(b+c)=(a+b)+c;a(bc)=(ab)c.(3)分配律:a(b+c)=ab+ac.
1.正数③ 零,负数④ 零,正数⑤ 负数. 2.两个负数比较大小,绝对值大的数⑥ . 3.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数⑦ .
考点二 实数的大小比较
1.计算-12020的结果是( )A.-1B.1C.-2020D.20202.计算:-(-1)=( )A.±1B.-2C.-1D.1
3.气温由-2 ℃上升3 ℃后是( )A.1 ℃B.3 ℃C.5 ℃D.-5 ℃
[解析]本题考查有理数加法的应用,因为-2+3=1,故选A.
4.比较大小:-2 1(填“>”“<”或“=”). 5.计算:-2-2= .
[解析]正数大于一切负数.[解析]-2-2=(-2)+(-2)=-4.
【失分点】计算负整数指数幂时法则易运用错误;不能正确比较两个数的大小.
6.在0,-1,0.5,(-1)2四个数中,最小的数是( )A.0B.-1C.0.5D.(-1)2
[解析]因为(-1)2=1,所以有 -1<0<0.5<(-1)2,故选B.
精练1 计算:0+(-2)=( )A.-2B.2C.0D.-20
精练2 计算:(-3)+(-3)=( )A.-9B.9C.-6D.6
[解析](-3)+(-3)=-(3+3)=-6.
解:原式=2×2+3=4+3=7.解:原式=-10+3=-7.解:原式=4-1=3.解:原式=4+3-2+1=6.
考向二 实数的大小比较
精练3 如图2-1,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到 ( )元元元元
精练4 实数m,n在数轴上对应点的位置如图2-2所示,则下列判断正确的是( )A.|m|<1 B.1-m>1 C.mn>0 D.m+1>0
例３ 观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32022的结果的个位数字是 .
[解析]∵30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…∴个位上的数字每4个数一循环,∵(2022+1)÷4=505……3,1+3+9=13,∴30+31+32+…+32022的结果的个位数字是3.
精练1 观察如图2-3所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2020个图形共有 个○.
[解析]第1个图形有○:4个,第2个图形有○:4+3=7(个),第3个图形有○:4+3+3=10(个),第4个图形有○:4+3+3+3=13(个),∴第n个图形有○:4+3(n-1)=3n+1(个),∴第2020个图形有○:3×2020+1=6061(个).
精练2 [2018·桂林改编]将从1开始的连续自然数按下表规律排列:规定位于第m行,第n列的自然数记为(m,n),如:自然数8记为(2,1),自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),…,按此规律,自然数2020记为 .
[解析]这组数据每8个数看作一组,2020÷8=252……4.因余数为4,故列数为4.∵每一组为2行,故行数为252×2+1=504+1=505,∴自然数2020记为(505,4).
教材母题——人教版七上P52复习题1T10a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图2-4所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是( )A.-b<-a
精练1 实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图2-5所示,这四个数中最大的是 ( )A.aB.bC.cD.d
精练3 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图2-7所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
解:(1)若以B为原点,则点A所对应的数为-2,点C所对应的数为1,此时,p=-2+0+1=-1;若以C为原点,则A所对应的数为-3,B所对应的数为-1,此时,p=-3+(-1)+0=-4.
数学中考复习考点研究 第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值（必考） PPT课件： 这是一份数学中考复习考点研究 第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值（必考） PPT课件，共15页。PPT课件主要包含了要点归纳，实数的大小比较，2性质比较法，拓展方法，无理数的估值，答案㉒，答案㉙，随堂练习，第1题图等内容，欢迎下载使用。
人教版中考数学1.第一单元 数与式 2.第2课时 实数的大小比较及运算 PPT课件+练习： 这是一份人教版中考数学1.第一单元 数与式 2.第2课时 实数的大小比较及运算 PPT课件+练习，文件包含2第2课时实数的大小比较及运算ppt、2第2课时实数的大小比较及运算doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时04因式分解： 这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时04因式分解，共30页。PPT课件主要包含了课时04因式分解，因式分解，考点一因式分解，考点二提公因式法，考点三公式法，a+ba-b，a±b2，考点四十字相乘法，x+ax+b，题组一必会题等内容，欢迎下载使用。
