初中人教版第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图教案设计

直方图教学设计

课题名称：10.2 直方图（第一课时）

一、教学内容分析

本节课是人教版七年级下册第十章第二节的内容，是学生学习了统计调查，掌握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图等常用的描述数据的方法的基础上引进的新的一种描述数据的统计图，主要用来描述数据的分布情况，从而得出想要的结果.通过直方图的学习，使学生经历描述数据的数学过程，体验统计与生活的联系，感受统计来源于生活又运用与生活，认识统计思想是统计知识和方法的源头，让学生在了交流学习中发现数学的乐趣.

二、教学目标

1、了解频数分布表及相关的概念；

2、根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

3、会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．

三、学习者特征分析

本节课是在学生已经掌握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图等描述数据的方法的基础上学习的新的统计图，统计这部分知识不想代数、几何那么抽象，它以生活为背景，来源于生活，是很有趣的知识.而七年级学生都具备好奇的心理，所以可以抓住学生的好奇心，联系生活来上好本节课.

四、教学策略选择与设计

本节课在新课标的基本理念下设计的.借助多媒体，采用“参与式”教学方式，旨在打造一个积极有趣的教学环境，营造出良好的学习气氛.

五、教学重点及难点

重点：认识直方图，掌握画直方图的步骤；

难点：会从直方图中读取数据蕴含的信息．

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

活动1：复习导入

1、提问：我们以前学过的描述数据的统计图有哪些？ 各有什么特点？

 在学生回答的基础上加以补充

 以上3个统计图都是描述数据的，今天我们来学习新的描述数据的方法——直方图

回忆并回答老师的问题：

条形统计图

折线统计图

扇形统计图

课前预热，为新知做准备；

2、展示新图形

观察思考、认识新图形

      直方图

让学生对本节重点有总体思考方向；

活动2：探究

1、  创设情境，整理数据

出示课本情境问题，并引导学生思考

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎么选择？

2、如何对数据分组整理（画直方图）？

  引导学生完成画直方图的步骤并板书

求极差：如何计算极差？引导学生找出最大值与最小值并求差.

如何决定组距和组数：引导学生如何分组，如何决定组距.

出示并强调：

1、组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。

    2、当n≤50时，则分为5 ~ 8组；

 当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组

    3、组数应取大于极差与组距商的最小整数

拓展：频率=频数÷数据总数  各组的频率之和等于1.

如何列频数分布表：引导学生学习画频数分布表的方法

如何画直方图：

1、横轴表示身高；纵轴表示频数÷组距；小长方形的面积表示频数

2、横轴表示身高；纵轴表示频数；

引导学生观察、发现直方图所反映的信息.

小组交流、思考问题

回答：需要了解数据的分布情况；

可以通过对这些数据进行适当分组整理来了解.     

2、思考处理数据的方法（画直方图的步骤）并回答问题：

第一步：计算最大值与最小值的差

找出最大值与最小值并求差.

第二步：决定组距和组数

将这组数据分成若干组，分成组的个数叫做组数；每个小组的两个端点的距离称为组距.

第三步：列频数分布表

阅读课本46页，认识并学习列频数分布表的方法

第四步：画频数分布直方图

1、直方图有什么特点呢？

一、构成：横轴、纵轴、小长方形.

二、直方图蕴含的信息：

    1、直方图能够直观显示各组频数分布情况； 

2、易于显示各组之间频数的差别

总结画频数分布直方图的步骤？

总结频数分布直方图的作用？

探索新问题，找出解题方法及解题步骤

小组合作、增强合作精神与解决问题的能力

体现学生主体性

练习巩固，加深对知识点的应用.

          活动3：练习巩固

    出示练习题，引导学生完成

完成练习：

1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题

（1）该班有       名学生；

（2）70.5—80.5这一组的频数是       。

2、已知一组数据都是整数，其中最大值是240，最小数据是200，若组距取6，应该分为＿＿＿组；若组距取4，则应该分为＿＿＿组

3、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，列出频数分布表

1、最处于那个次数段的学多？

2、若次数在5次（含5次）以上达标，求这次测试的                                                       达标率？                      

丰富新知

练习巩固，加深对知识点的应用.

活动4：课堂小结

提问：（1）本节课我们主要学习了些什么？

（2）你能说出绘制直方图的步骤吗?

（3）直方图有哪些特点？

回忆并回答老师的问题：

1、绘制直方图的步骤

（1）计算最大与最小值的差；

（2）决定组距和组数；

（3）画出频数分布表；

（4）画出频数分布直方图。

2、直方图的特点：

（1）直方图能够显示各组频数分布情况

（2）易于显示各组之间频数之间的差别

小结应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点，加深本节课的重点认识

布置作业

习题10.2第 2、3题

课后完成并上交作业

巩固练习，查缺补漏