初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式导学案

2020春北师大版七下数学1.6完全平方公式学案设计

1.6完全平方公式（1）                                                   

学习目标：探索完全平方公式，了解完全平方公式的特点，会用公式进行简单的计算.

学习重点：完全平方公式的理解和应用学习   

难点：公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。

一、自主学习

1. 计算下列各式，你能发现什么规律？

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=           ； (2)(m+2)2=          ；

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=         ；   (4)(m-2)2=         .

规律：                                                       

2.尝试归纳：

完全平方公式用语言叙述是：                                                   

3.尝试计算：

（1）    (a+4)2                        （2）( x－2)2     

二、合作探究

【想一想】

1.请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出左图中白色部分和黑色部分面积的和。

        +           +       

2.请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表

示出右图中黑色部分的面积。

         -           +        

【典例讲“解”】

例1. 用完全平方公式计算

（1）             （2）        (3)

变式训练

1.填空题：（注意分析，找出a、b）

①；  ②

③； ④

2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：

（1）       （2）

（3）     （4）

例2．利用完全平方公式计算：

（1）          （2）        

例3．计算：

（1）       （2）

拓展练习：

1、先化简，在求值，求的值，其中x=5,y=2.

2、已知，，求: ①；     ②

1.6完全平方公式（2）

学习目标：灵活应用完全平方公式进行计算.

本节重点：了解掌握完全平方公式的几何意义。   

一、自主学习

1、请同学们自主学习教材内容。

2、完全平方公式为：                           

3、练习：（1）       （2）

合作探究，解决以下问题：

1. 与它们相等吗？你能验证吗？

2. 与它们相等吗？你能验证吗？

典例讲解：

例1.利用完全平方公式计算：

（1）               （2） 

例2.计算：

（1）         （2）

例3.计算：

（1）            （2）

例4.已知，求的值.

基础训练：

1、计算（1）        （2） 

2、计算（1）               （2）

利用乘法公式计算：

3、（1）        （2）

拓展训练：

4、已知，则=                      

5、已知，则                     

6、已知，求代数式的值.

7、当多项式取最小值时，求的值.

8、阅读理解：

若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求的值.

解：设210-x=a，x-200=b,

则：ab=204,a+b=10

请根据材料，完成下面这一题的解答过程：

若x满足，，试求（2013-x）（2011-x）的值.