北师大版八年级上册1 认识无理数精品课件ppt
展开分数（如
2.我们还学习过那些不同的数? 如圆周率 如a2=2，b2=5中的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？
活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?
1.96
请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.
b=2.23606797…
结论： a ，b不是整数，能不能表示成分数呢？
活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？
请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?
结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。
像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.
无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
到目前为止所学过的数可以分为几类？
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
例1 把下列各数填入相应的集合.
-5.232332…，
12334567891011…(由相继的正整数组成).
12334567891011…
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
1.无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数.
2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p≠0, p，q 为整数且互质）， 而无理数则不能.
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.
一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
1.课本P23随堂练习. 2.已知：将下列各数
（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？
3.请把已学过的数怎样分类？
设半径为a的圆，面积为20π.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）.(3)如果精确到百分位呢?
解：∵πa2=20π，∴ a2=20 .(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.
(2)估计a≈4.4.
(3)估计a≈4.47.
小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25.”同学们都觉得是天方夜谭.
课后探究：读一读，你有何收获?
小明取一张方格纸如下图(1), 如图将它剪开,然后拼成图(2)的 正方形.同学们数了一下,图(1) 有24个方格,图(2)变成了25个 方格.这把同学们都搞闷了, 你能揭穿他的骗术吗?
事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分.
是谁最早使用符号π表示圆周率?
无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢？为什么用字母呢π ？（答案在拓展资源）
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