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精品解析：湖南省长沙市中雅培粹学校2018-2019学年度七年级下学期第三次月考数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：湖南省长沙市中雅培粹学校2018-2019学年度七年级下学期第三次月考数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学科目
一、选择题
1. 下列说法错误的是（）
A. 1平方根是B. -1是1的平方根
C. 1是1的平方根D. -1的平方根是1
2. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A. 4B. ±4C. 3D. ±3
6. 一个多边形的内角和为 540°，则它的对角线共有（ ）
A. 3 条B. 5 条C. 6 条D. 12 条
7. 如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
8. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则等于___度
A. 66B. 58C. 24D. 48
9. 下列说法正确的有______个
①调查某批次汽车的抗撞击能力用普查方式；
②了解全班同学每周体育锻炼的时间用抽样调查方式；
③对端午节期间市场上粽子质量情况的调查用普查方式；
④一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是6000名考生的中考成绩.
A 0B. 1C. 2D. 3
10. 若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）
A 3B. 4C. 5D. 6
11. 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；
③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 若为实数,且则的值为_______.
14. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=_____°.
15. 已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.
16. 方程与方程的解相同，则的值为_______.
17. 不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_______．
18. 如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．
三、解答题
19. 计算： _____________.
20. （1）解方程组
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21. 为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
22. 已知，如图,A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF；
(2)判断AB与DE是否平行，并说明理由.
23. 在中，于，是的平分线，，，求和的度数．
24. 某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
25. 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，产规定：，例如：12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以.
（1）求；
（2）若正整数是4的倍数，我们称正整数为“四季数”，如果一个两位正整数，（，为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数为“有缘数”，求所有“有缘数”中的最小值.
26. 在平面直角坐标系中，且满足，长方形在坐标系中（如图），点为坐标系的原点．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，若点从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点），点从原点出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点），设、两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．
（3）如图2，为轴负半轴上一点，且，是轴正半轴上一动点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，请探究与的数量关系，并说明理由.
七年级数学科目
一、选择题
1. 下列说法错误的是（）
A. 1平方根是B. -1是1的平方根
C. 1是1的平方根D. -1的平方根是1
2. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A. 4B. ±4C. 3D. ±3
6. 一个多边形的内角和为 540°，则它的对角线共有（ ）
A. 3 条B. 5 条C. 6 条D. 12 条
7. 如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
8. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则等于___度
A. 66B. 58C. 24D. 48
9. 下列说法正确的有______个
①调查某批次汽车的抗撞击能力用普查方式；
②了解全班同学每周体育锻炼的时间用抽样调查方式；
③对端午节期间市场上粽子质量情况的调查用普查方式；
④一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是6000名考生的中考成绩.
A 0B. 1C. 2D. 3
10. 若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）
A 3B. 4C. 5D. 6
11. 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；
③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 若为实数,且则的值为_______.
14. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=_____°.
15. 已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.
16. 方程与方程的解相同，则的值为_______.
17. 不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_______．
18. 如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．
三、解答题
19. 计算： _____________.
20. （1）解方程组
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21. 为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
22. 已知，如图,A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF；
(2)判断AB与DE是否平行，并说明理由.
23. 在中，于，是的平分线，，，求和的度数．
24. 某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
25. 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，产规定：，例如：12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以.
（1）求；
（2）若正整数是4的倍数，我们称正整数为“四季数”，如果一个两位正整数，（，为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数为“有缘数”，求所有“有缘数”中的最小值.
26. 在平面直角坐标系中，且满足，长方形在坐标系中（如图），点为坐标系的原点．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，若点从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点），点从原点出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点），设、两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．
（3）如图2，为轴负半轴上一点，且，是轴正半轴上一动点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，请探究与的数量关系，并说明理由.
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