2021届二轮复习 简单的逻辑联结词 作业（全国通用） 练习

2021届二轮复习 简单的逻辑联结词      作业 （全国通用）

一、选择题

1、命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B．或

C．或 D．或

2、已知,则下列判断中，错误的是（  ）

A. 或为真，非为假        B. 或为真，为假

C. 且为假，非为假        D. 且为假，非为真

3、命题p：“？x0∈R，使得＋mx0＋2m＋5＜0”，命题q：“关于x的方程2x－m＝0有正实数解”，若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是(　　)

A. [1,10]    B. (－∞，－2)∪(1,10]

C. [－2,10]    D. (－∞，－2]∪(0,10]

4、已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是(　　)

A．()∧()     B．()∨()

C．p∨()      D．()∧q

5、已知命题,使得;命题,则下列判断正确的是（    ）

A. 为真    B. 为假    C. 为真    D. 为假

6、已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（  ）

A．（ p）∨q    B．p∧q    C．（p）∧（q）    D．（p）∨（q）

7、已知命题：“”的否定是“”；命题：“”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8、已知是两个命题，若“”是假命题，则 (    )

A．都是假命题                 B．都是真命题

C．是假命题是真命题             D．是真命题是假命题

9、已知命题:若，则；命题:若，则；在下列命题中：，真命题是（　　）

A．（1）（3）      B．（1）（4）      C．（2）（3）      D．（2）（4）

10、命题p：的值不超过2，命题q：是无理数，则(　　)

A． 命题“p或q”是假命题    B． 命题“p且q”是假命题

C． 命题“非p”是假命题    D． 命题“非q”是真命题

11、命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是(   )

A. B.或

C.或 D.或

12、在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次.设命题是“甲击中目标”，是“乙击中目标”，则命题“位运动员都没有击中目标”可表示为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13、已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，

p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．

则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命题有：______．

14、命题“2 011≥2 010”使用的逻辑联结词是______．

15、
命题“存在,使得”的否定是__________．

16、设是实数,已知命题函数的最小值小于；已知命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

三、解答题

17、设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝－(4－2a)x在(－∞，＋∞)上是减函数．若命题是真命题,是假命题，求实数a的取值范围。

18、已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．

参考答案

1、答案B

首先解出两个命题的不等式，由为假命题，为真命题得命题和命题一真一假。

详解

命题，命题。因为为假命题，为真命题。所以命题和命题一真一假，所以或，选择B

2、答案C

易得p假q真，因此选项C错误。

3、答案B

若命题p：“？x0∈R，使得＋mx0＋2m＋5＜0”为真命题，则Δ＝m2－8m－20＞0，∴m＜－2或m＞10；若命题q为真命题，则关于x的方程m＝2x有正实数解，因为当x＞0时，2x＞1，所以m＞1.因为“p或q”为真，“p且q”为假，故p真q假或p假q真，所以 或 ，所以m＜－2或1＜m≤10.

故答案为：B.

4、答案C

∵p∧q为真，∴p与q都为真，

∴，均为假，故p∨()为真命题．

5、答案B

，θ是参数，

∵3>，

∴？α∈R， ；

故命题p为假命题，

设,则，

则函数f(x)为增函数，

∵则当x>0时,f(x)>f(0)，

即x？sinx>0，则x>sinx，故命题q是真命题，

则为假，其余为假命题，

故选：B.

6、答案D

由命题P：所有有理数都是实数，是真命题，命题q：正数的对数都是正数，是假命题，知p是假命题，q是真命题，由此能求出结果．

解：∵命题P：所有有理数都是实数，是真命题，

命题q：正数的对数都是正数，是假命题，

∴p是假命题，q是真命题，

∴（p）∨q是假命题，p∧q是假命题，

（p）∧（q）是假命题，（p）∨（q）是真命题，

故选D．

考查目的：复合命题的真假．

7、答案C

分析：先判断命题与命题的真假，然后利用真值表作出判断.

详解：命题：“”的否定是“”；

故命题为假命题；

命题：“”的一个必要不充分条件是“”，

故命题为真命题，

∴只有C选项正确.

故选：C

8、答案D

9、答案C

由不等式的性质易知：命题p是真命题，命题q是假命题，从而由真值表可知：是真命题；是假命题；

故选C．

考查目的：复合命题真假的判断：真值表．

10、答案B

先判断命题，的真假，即为假，为真，进而根据复合命题真假判断的真值表，得到答案．

详解

的值不超过2错误，即命题为假，是无理数，即命题为真，

“”为真命题，“”为真命题，“”为假命题，“”为假命题．

故选B.

11、答案B

先化简命题p和命题q,再根据命题的真假得到x的不等式组，解不等式组即得解.

详解

由题得命题p:x＞2，

命题q:-1＜x＜5，

因为为假命题，为真命题，

所以p真q假或p假q真，

所以，

所以x≥5或，

故选：B

12、答案D

分析：位运动员都没有击中目标即甲乙都不击中目标

详解：由题意可得：命题￢p：甲没射中目标，￢q：乙没射中目标；

所以位运动员都没有击中目标即

故选D.

13、答案q1，q4

p1是真命题，则p1为假命题；p2是假命题，则p2为真命题；∴q1：p1∨p2是

真命题，q2：p1∧p2是假命题．

∴q3：(p1)∨p2为假命题，q4：p1∧(p2)为真命题．

∴真命题是q1，q4.

14、答案或

“2 011≥2 010”的含义是“2 011>2 010或2 011＝2 010”，是一个含逻辑联结词“或”的命题．

15、答案，使得

分析：特称命题的否定为全称命题，即将“存在”改为“任意”，“=“改为“≠”即可得答案．

详解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题

∴命题的否定为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．

故答案为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．

16、答案或

试题分析：对于命题,二次函数的对称轴,函数在对称轴处有最小值,由此求得的取值范围.对于命题,根据不等式,可求得的取值范围.由于真,假,故一真一假,分别求得真假和假真时点的取值范围并取并集.

试题

真假

假真

综上得的范围是或

17、答案

试题分析：解决本题只需分别求出命题和命题为真时的取值范围，然后将两者的交集去掉，即将使两者同时为真的值去掉，剩下的部分即为所求．

试题当命题为真时，命题中一元二次不等式对应方程的判别式:

,令；

当命题为真时，根据指数型函数的单调性分析知其底数，

令，将集合在数轴上表示如下：

由上图可知，当时，命题为假，命题为真，当时，命题为真，命题为假

所以当命题为真，为假时，实数a的取值范围是．

考查目的：①命题与简易逻辑；②集合；③不等式和指数型函数；④简易逻辑与集合间关系的内在联系．

18、答案解：

即命题

有实数根

，即

因为为假命题，为假命题

则为真命题，所以为假命题，

为真命题，：

由

即的取值范围是：