2021届二轮复习 简单的逻辑联结词 作业（全国通用） 练习

2021届二轮复习 简单的逻辑联结词     作业 （全国通用）

一、选择题

1、已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是（ ）

A．()∧()    B．()∨()    C．p∨()    D．()∧q

2、已知,则下列判断中，错误的是（  ）

A. 或为真，非为假        B. 或为真，为假

C. 且为假，非为假        D. 且为假，非为真

3、命题p：“？x0∈R，使得＋mx0＋2m＋5＜0”，命题q：“关于x的方程2x－m＝0有正实数解”，若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是(　　)

A. [1,10]    B. (－∞，－2)∪(1,10]

C. [－2,10]    D. (－∞，－2]∪(0,10]

4、已知命题p：？x∈[－1，2]，函数f(x)＝x2－x的值大于0，若p∨q是真命题，则命题q可以是(　　)

A． x0∈(－1，1)，cos x0＜

B． “－3＜m＜0”是“函数f(x)＝x＋log2x＋m在区间上有零点”的必要不充分条件

C． x＝是曲线f(x)＝sin 2x＋cos 2x的一条对称轴

D． 若x∈(0，2)，则在曲线f(x)＝ex(x－2)上任意一点处的切线的斜率不小于

5、已知,为两个命题,则“是假命题”是“为真命题”的（　　）

A．充分不必要条件        B．必要不充分条件     

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6、已知： , :,则下列判断中，错误的是（    ）

A. 或为真，非为假    B. 或为真，非为真

C. 且为假，非为假    D. 且为假， 或为真

7、在“”，“”，“”形式的命题中“”为真，“”为假，“”为真，那么的真假情况分别为  （  ）

A．真，假       B．假，真        C．真，真          D．假，假

8、已知命题p：，命题q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（   ）

A．m≤-2 B．m≥2 C．m≤-2或m≥2 D．-2≤m≤ 2

9、已知命题:若，则；命题:若，则；在下列命题中：，真命题是（　　）

A．（1）（3）      B．（1）（4）      C．（2）（3）      D．（2）（4）

10、若命题“”为假，且“”为假，则 (   )

A. “”为假    B. 真    C. 假    D. 不能判断的真假

11、已知命题：“若是正四棱锥棱上的中点，则”；命题：“是的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（   ）

A.     B.     C.     D.

12、在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次.设命题是“甲击中目标”，是“乙击中目标”，则命题“位运动员都没有击中目标”可表示为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13、
下列命题中，正确的命题序号是__________．（请填上所有正确的序号）

①已知，两直线，则“”是“”的充分条件；

②“”的否定是“”；

③“”是“”的必要条件；

④已知，则“”的充要条件是“”

14、“p是假命题”是“p或q为假命题”的________条件．

15、已知命题p：1∈{x|x2＜a}，q：2∈{x|x2＜a}，则“p且q”为真命题时a的取值范围是________．

16、已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数m的取值范围是_________________．

三、解答题

17、已知命题p：函数f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集为R.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

18、已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．

参考答案

1、答案C

因为命题p∧q为真，所以命题为真，命题为真，则为假，也为假，则()∧() 为假；()∨()为假 ()∧q为假，p∨()为真，答案为C.

考查目的：真值判断.

2、答案C

易得p假q真，因此选项C错误。

3、答案B

若命题p：“？x0∈R，使得＋mx0＋2m＋5＜0”为真命题，则Δ＝m2－8m－20＞0，∴m＜－2或m＞10；若命题q为真命题，则关于x的方程m＝2x有正实数解，因为当x＞0时，2x＞1，所以m＞1.因为“p或q”为真，“p且q”为假，故p真q假或p假q真，所以 或 ，所以m＜－2或1＜m≤10.

故答案为：B.

4、答案C

由题意易知p是假命题，故只需q是真命题，逐一判断选项即可解决.

详解

对于命题p：函数f(x)＝x2－x＝ ，则函数f(x)在 上单调递减，在 上单调递增．∴当x＝时，f(x)取得最小值，，因此命题p是假命题．若p∨q是真命题，则命题q必须是真命题．A中，？x∈(－1，1)，cos x∈(cos 1，1]，而cos 1＞，因此A是假命题；B中，函数f(x)＝x＋log2x＋m在区间上单调递增，若函数f(x)在此区间上有零点，则，解得 ，因此“－3＜m＜0”是“函数f(x)＝x＋log2x＋m在区间上有零点”的充分不必要条件，因此B是假命题；C中，f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝，当x＝ 时，，因此x＝是曲线y＝f(x)的一条对称轴，C是真命题；D中，f(x)＝ex(x－2)，f′(x)＝ex＋ex(x－2)＝ex(x－1)，当x∈(0，2)时，f′(x)＞f′(0)＝－1，因此D是假命题．

5、答案A

6、答案C

，可得是假命题； ，可得命题是真命题；可得： 且为假，非为真，所以错误的是，故选C.

7、答案B

因为“”为真，至少一个为真，“”为假，至少一个为假，“”为真，说明P为假，因此综合可知的真假情况分别为假，真，选B．

考查目的：1.逻辑连接词；2.命题真假的判断.

8、答案B

：若命题P为真命题，则m<0.

若命题q为真命题，则-2<m<2

因为p∨q为假命题，所以，命题p和命题q都为假命题，

所以m≥2

9、答案C

由不等式的性质易知：命题p是真命题，命题q是假命题，从而由真值表可知：是真命题；是假命题；

故选C．

考查目的：复合命题真假的判断：真值表．

10、答案C

且为3,则中有一个假一个真,非为假,故为真,所以为假命题,故选.

11、答案C

为正四棱锥， 平面， 平面，由此为真， 不能推出， 能推出，所以是的必要不充分条件， 为假命题， 为真命题，因此为真命题，故选C.

12、答案D

分析：位运动员都没有击中目标即甲乙都不击中目标

详解：由题意可得：命题￢p：甲没射中目标，￢q：乙没射中目标；

所以位运动员都没有击中目标即

故选D.

13、答案①③④

分析：对于①，利用直线平行的性质判断即可；对于②，利用全称命题的否定判断即可；

对于③，正弦函数的性质判断即可；对于④，利用不等式的性质判断即可.

详解：对于①，时，把代入直线方程，得，故正确；

对于②，命题“”的否定是“”，故错误；

对于③，“”不能得到“”，“”,一定有 “”，故正确；

对于④，已知，则“” “”反之也成立，故正确，

故答案为①③④.

14、答案必要不充分

根据充要条件的定义进行判断，

详解

“p是假命题”不能判断p或q的真假，但p或q为假命题易得得出p为假命题，

所以“p为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件．

故答案为：必要不充分

15、答案　a＞4

由1∈{x|x2＜a}，得a＞1；由2∈{x|x2＜a}，得a＞4.当“p且q”为真命题时，有p真q真，所以a＞4.

16、答案

由绝对值得意义化简知，p: m< 1；由指数函数的单调性得，q:m<2.从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围.

详解：因为不等式的解集为R，

而表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1，

所以，即p: m< 1，

因为是减函数，

所以，解得，即q:m<2，

所以当时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2).

故答案为：

17、答案

试题分析：根据二次函数的单调性，以及一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系即可求出命题p，q为真命题时m的取值范围．根据p∨q为真命题，p∧q为假命题得到p真q假或p假q真，求出这两种情况下m的范围并求并集即可．

详解

若命题p为真，因为函数f(x)的图象的对称轴为x＝m，则m≤2；若命题q为真，当m＝0时，原不等式为－8x＋4>0，显然不成立．

当m≠0时，则有解得1<m<4.

由题意知，命题p，q一真一假，

故或解得m≤1或2<m<4.

18、答案解：

即命题

有实数根

，即

因为为假命题，为假命题

则为真命题，所以为假命题，

为真命题，：

由

即的取值范围是：