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    2020-2021学年高一数学人教A版(2019)寒假作业(10) 练习
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    2020-2021学年高一数学人教A版(2019)寒假作业

    10函数的应用

    1.若函数恒有2个零点, 的取值范围是 (    )

    A.       B.            C.          D.

    2.函数的零点所在区间是(  )

    A. B. C. D.

    3.函数的零点个数为(   )

    A1 B2 C3 D4

    4.函数的零点个数是(   )

    A3           B2            C1          D0

    5.某工厂引进先进生产技术,产品产量从20111月到20128月的20个月间翻了两番,设月平均增长率为x,则有(   )

    A. B. C. D.

    6.抽气机每次抽出容器内空气的,要使容器内的空气少于原来的,则至少要抽(已知)(   )

    A.6 B.7 C.8 D.9

    7.出租车按如下方法收费:起步价7,可行3km(不含3km);3km7km(不含7km)1.6/km计价(不足1km1km计算);7km以后按2.2/km计价,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地(路程12.2km),需付车费(精确到1)(   )

    A.28 B.27 C.26 D.25

    8.已知是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则__________.

    9.若函数,则函数的零点是___________.

    10.已知函数 ,若函数 有三个零点,则__________

    11.设函数是偶函数,当,若函数有四个不同的零点,则实数m的取值范围是__________.

    12.已知函数为偶函数.

    (1)k的值;

    (2)若方程有且仅有一个根,求实数a的取值范围.




     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案以及解析

    1.答案:A

    解析:令,.,,所以上单调递增,上单调递减.作出函数的图象 ,函数恒有两个零点等价于函数的图象有两个交点,所以,解得.故选A.

    2.答案:C

    解析:  ,   零点在

    3.答案:A

    解析:由的零点转化为方程的根,由的图象只有一个交点,可得只有一个零点

    4.答案:B

    解析:画出函数的图像可得其图像与x轴有两个交点,则函数2个零点

    5.答案:D

    解析:由平均增长率的定义可知,.

    6.答案:C

    解析:因每次抽出后剩余量构成指数函数,所以有,由计算器可算得n最小取8.故选C.

    7.答案:C

    解析:设路程为x,需付车费为y,则有.由题意知,从甲地坐出租车到乙地,需付车费().

    8.答案:

    解析:是定义在上的周期为4的偶函数,

    时,

    9.答案:0,

    解析:,,解得

    ,,解得 ().

    则函数的零点是0,.

    故答案为:0,.

    10.答案:

    解析:可知,可知

    11.答案:

    解析:由可得时,

    画出函数的图象,如图所示,

    函数有四个不同的零点,

    函数的图象有4个交点,

    由图象可得m的取值范围为.

    12.答案:(1)为偶函数,

    .

    ,

    ,

    ,.

    (2)依题意知.

    ,变为,只需其有一正根.

    a.不合题意;

    b.式有一正一负根,解得.

    经验证满足,;

    c.式有两相等的根,,,

    ,.

    综上所述可知a的取值范围为.




     

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