物理必修 第二册4 机械能守恒定律精品课件ppt

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一、动能与势能的相互转化【思考】蹦床运动员在向上的运动过程中，蹦床的弹性势能、运动员的重力势能与动能如何相互转化？提示：离开蹦床前，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能，离开蹦床后，运动员的动能转化为运动员的重力势能。
1．机械能的形式：重力势能、_________和动能都是机械运动中的能量形式，统称为_______。2．转化的方式：通过___________做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。3．标矢性：机械能是状态量，是_____（选填“标量”或“矢量”）。
二、机械能守恒定律【思考】物体从某一高度由静止做自由落体运动，机械能如何变化？提示：物体下落过程中，重力势能减小，动能增加，重力势能转化为动能，总的机械能不变。
1．内容：在只有___________做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，_____________保持不变。
2．表达式：如图所示，
一、机械能守恒条件的判断1．做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功。2．能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒。3．定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。
【思考·讨论】情境：如图所示，过山车在高处关闭发动机飞奔而下，忽略一切阻力。
讨论：（1）过山车受什么力？各做什么功？（物理观念）（2）过山车动能和势能怎么变化？过山车下滑过程的机械能守恒吗？（模型建构）
提示：（1）过山车受到重力和支持力的作用；重力做正功，支持力不做功。（2）动能增加，重力势能减小，机械能守恒。
【典例示范】下列情况中，说法正确的是（　　）A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒
【解析】选C。如果物体竖直向上做匀速运动，则动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒，故A错误；物体机械能守恒的条件不是合外力对物体做功为零，而是只有重力或弹簧弹力做功，故B错误；如果物体受到的合外力为重力，则只有重力做功的情况下，机械能守恒，故C正确；物体做曲线运动时，只要满足只有重力做功，则机械能守恒，如平抛运动，故D错误。
【素养训练】1．如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　）
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒
【解析】选D。甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；丙图中，在物块A压缩弹簧的过程中，弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故C错误；丁图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。
2．“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在此过程中（　　）
A．空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力B．“竹蜻蜓”的动能一直增加C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加D．“竹蜻蜓”的机械能守恒
【解析】选C。根据牛顿第三定律可知，空气对“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力，A错误；“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，从运动描述可知它是先加速后减速，所以动能先增加后减小，高度升高，重力势能一直增加，B错误，C正确；“竹蜻蜓”克服空气阻力做功，“竹蜻蜓”的机械能不守恒，D错误。
【补偿训练】1．下列物体在运动过程中，机械能可视作守恒的是（　　）A．飘落中的秋叶B．乘电梯匀速上升的人C．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱D．被掷出后在空中运动的铅球
【解析】选D。飘落中的秋叶除了受重力之外还有阻力做功，所以机械能不守恒，故A错误；乘电梯匀速上升的人，动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误；沿粗糙斜面匀速下滑的木箱，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误；被掷出后在空中运动的铅球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D正确。
2．（多选）如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，A、B间距离L=0.2m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1m。此时弹簧的弹性势能Ep=1J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，
以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（　　）
A．下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B．下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒C．B球刚到地面时，速度是 m/sD．当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6J
【解析】选B、D。系统涉及弹簧和A、B两个小球，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。本题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力。由于弹簧和B之间有作用力，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A项错误；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能
不守恒，而 m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错误；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又因为弹簧处于原长，则E=mAg（L+h+mBgh+Ep=6J，D项正确。
二、机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的三个角度
【思考·讨论】情境：如图，运动员抛铅球，铅球质量为m，抛出点所在位置的高度为h，初始速度为v0，忽略空气阻力，重力加速度为g。
讨论：（1）铅球在空中运动过程中，能量如何转化？（科学思维）（2）铅球运动过程中机械能守恒吗？落地点的动能为多少？（科学思维）
提示：（1）动能和重力势能相互转化。（2）铅球在空中运动时，只受重力，机械能守恒。落地点的动能Ek=mgh+
【典例示范】A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升。斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H。（不计空气阻力、绳与滑轮摩擦）
【解题探究】（1）以A、B组成的整体为研究对象，在绳断之前机械能守恒吗？提示：因为只有重力做功，所以机械能守恒。（2）绳断之后B做什么运动，机械能守恒吗？提示：绳断之后B做竖直上抛运动，机械能守恒。
【解析】A、B组成的系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，则有：4mgssin30°= （4m）v2+ mv2+mgs解得：v=细线断了之后，物块B以初速度v做竖直上抛运动，机械能守恒：
mgh= mv2解得h=0.2s物块B上升的最大高度为：H=h+s代入数据解得：H=1.2s答案：1.2s
【规律方法】用机械能守恒定律解题的基本思路
【素养训练】1．若以水平地面为零势能面，已知小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在小球运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为（　　）
【解析】选A。小球在最高点处时有：mgh=2Ek=m ；解得：v0= ，设动能和势能相等时，高度为h′；由机械能守恒定律可知：
联立解得：h′= ，则竖直分速度为：vy= 故水平速度和竖直速度之比为：v0∶vy= ∶1；故选A。
2．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离（未落地）时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？
【解析】解法一：用E1=E2求解。设砝码开始时离桌面的距离为x，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初始机械能E1=-Mgx，系统的末机械能E2=-Mg（x+h）+ （M+m）v2。由E1=E2得：-Mgx=-Mg（x+h）+ （M+m）v2，
解得：v=解法二：用ΔEk=-ΔEp求解。在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为ΔEk= （M+m）v2，系统减少的重力势能ΔEp=-Mgh，
由ΔEk=-ΔEp得 （M+m）v2=Mgh，解得：v= 解法三：用ΔEA=-ΔEB求解。在砝码下降的过程中，木块增加的机械能ΔEm= mv2，
砝码减少的机械能ΔEM= Mv2-Mgh由ΔEm=-ΔEM得： mv2=Mgh- Mv2，解得：v= 答案：
【补偿训练】1．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其他力做功2J。则小球（　　）A．在a点的重力势能比在b点少5JB．在a点的动能比在b点多7JC．在a点的机械能比在b点少2JD．在a点的机械能比在b点多2J
【解析】选C。根据重力做功与重力势能变化的关系可知，从a到b过程中，重力做功5J，重力势能减少了5J，即小球在a点的重力势能比在b点多5J，故A错误；外力对小球做的总功为W总=5J+2J=7J，根据动能定理可得，动能增加7J，则小球在b点的动能比a点的动能多7J，故B错误；根据“功能原理”可知，从a点到b点的过程中，除重力之外其他力做功2J，则小球的机械能增加了2J，即在a点的机械能比在b点的机械能少2J，故C正确，D错误。
2．（多选）如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道固定在竖直平面内，一个质量为m的小球静止在轨道的最低点A点。现给小球一个瞬时水平打击力，使小球沿轨道在竖直平面内运动。当小球运动重新回到A点时，再沿它的运动方向给第二次瞬时打击力。经过二次击打后，小球才能够通过轨道的最高点，已知第一次和第二次对小球的打击力做的功分别为W和3W，则W的值可能为（　　）
【解析】选B、C、D。小球在竖直平面内运动只有重力做功，故机械能守恒；小球要到达圆轨道最高点，那么对小球在最高点应用牛顿第二定律可得：mg≤ ，所以小球的机械能E=2mgR+ mv2≥ mgR；小球在运动过程中始终未脱离轨道，且必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，故第一次击打后，小球运动的高度不大于R，所以有W≤mgR，W+3W≥ mgR，所以， mgR≤W≤mgR，故B、C、D正确，A错误。
【拓展例题】考查内容：含弹簧类机械能守恒问题【典例示范】（多选）（2016·全国卷Ⅱ）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
【正确解答】选B、C、D。由于小球在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< ，所以小球在M处弹簧处于压缩状态，弹簧给小球压力；在N处弹簧处于拉伸状态，弹簧给小球拉力。因为∠ONM<∠OMN< ，所以，小球向下运动过程中，弹簧先
缩短再伸长，故弹力对小球先做负功再做正功后做负功，选项A错误；弹簧的长度等于原长时小球所受的合力等于重力，弹簧处于水平时，小球在竖直方向上合力也等于重力，这两个时刻小球的加速度等于重力加速度，选项B正确；弹簧长度最短时，弹力的方向垂直于杆，在弹力的方向上小球的速度为零，故弹力对小球做功的功率
为零，选项C正确；因为小球在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则小球在M、N两点处，弹簧的缩短量和伸长量相同，弹性势能也相同，弹簧对小球做的功为零，根据动能定理可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，选项D正确。