1.3《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》教案 青岛版（六三制） 六年级数学下册

3  求比一个数多（少）百分之几的数是多少

        教学内容

教材第6～7页，求比一个数多（少）百分之几的是多少

        教学提示

 “求比一个数多（少）百分之几的数是多少？”是在学生掌握了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”基础上进行学习的，教学时利用迁移类推的方式进行学习，用旧知识解决新问题，加强新旧知识之间的联系，提高学生解决问题的能力。

教学目标

知识与能力

在教学中渗透“转化”的教学思想，把“求一个数的百分之几是多少”转化成“求一个数的几分之几是多少”，学习运用已有知识经验来解决新问题的方法。

过程与方法

通过联想、迁移、推理的方法来分析数量关系，探索算法，并能运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观

让学生在具体情境中解决问题，体验解决问题策略的多样性，进一步体会到百分数与现实生活的密切联系。

        重点、难点

重点：1、理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路。

2、能正确判断谁是单位“1”。

难点：能条理的说明解决问题的思路，能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。

教学过程

（一）新课导入：

（1）欣赏图片：课件出示果实丰收的图片，最后出示情境图。

师：通过上节课的学习，我们了解了人们的旅游方式发生了一些变化，在旅游过程中还有那些新的变化，今天这节课我们一起走进欢乐农家游的第二个信息窗采摘节。你去过采摘园吗？生答。

（2）提出问题：仔细读统计表，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？

学生回答。

问题预设：问题一1、到苹果园采摘的有多少人？

问题2、梨园今年收入多少万元？

设计意图：丰硕的果实吸引学生的注意力，结合上节课的内容继续引导学生从生活中发现数学问题，提高学生发现数学信息、提出数学问题的能力。将图片欣赏、生活经验、数学信息紧密结合，激发学生积极主动参与学习，提高学生学习数学的兴趣。

（二）探究新知：

（一）解决第一个红点问题。

1.（课件出示）“采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%，到苹果园采摘的有多少人？”

（1）学生读题并列式，教师引导：“到苹果园采摘的人数和接待游客980有什么联系？”

提醒学生找出表示关系的信息：其中到苹果园采摘的占75%。

教师引导：其中到苹果园采摘的占75%怎么理解？引导学生说出：求到苹果园采摘的人数，就是求980的75%是多少？单位“1”是接待游客人数980人。

学生独立列式。

（2）计算。思考：想一想980×75%怎么计算，引导学生说出75%就是。

然后学生计算，指名学生板书，集体订正。

设计意图：引导学生将75%转化为是解决问题的关键，然后放手让学生利用知识的迁移去解决问题，教师引导抓住学生的困难点、解决问题的关键点，有效解决培养学生的迁移能力，提高学生的计算能力。

（二）解决第二个红点问题

多媒体课件出示：梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%，梨园今年收入多少万元？

（1）说一说：请学生说一说对题目的理解。

预设：a、今年比去年增长5%就是把去年看作单位“1”，今年的收入是去年的105%。

b、要求梨园今年收入多少万元，可以先求今年比去年增加了多少万元，再算今年收入多少万元。

C、要求梨园今年收入多少万元，可以先求今年收入是去年的百分之几，再算今年收入多少万元。

(2)画一画：根据自己的理解先画出线段图分析题意。

请学生在组内交流自己所画线段图的思路，并进行适当的评价。

再独立列式计算，学生独立完成后与同桌交流，说出这样列式的理由。

并用投影仪进行展示学生的算法：

算法一：4+4×5%             算法二：  4×（1+5%）

=4+0.2                     =4×105%

=4.2(万元)                  =4.2(万元)

答：梨园今年收入4.2万元。

（3）思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同的地方和不同的地方，帮助学生弄清两者之间的联系与区别。（多媒体出示）

（4）在学生交流的基础上归纳总结：百分数应用题和相应的分数应用题的数量关系、解题思路是完全一样的。就是把原来的分数转化成了百分数，他们的不同之处仅仅在于一个是用百分数给出信息，一个是用分数给出数学信息。

设计意图：根据百分数与分数的联系与区别，让学生通过类比进行学习，让学生体会到知识前后的融会贯通。通过自主探究，发现知识之间的联系与区别，让学生体验到数学知识的融会贯通，让学生积累学习数学的经验、学习方法，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

(三)学习第三个红点问题：

多媒体出示：今年石榴30吨，比去年增城二成五，去年产石榴多少吨？

过渡语：我们再来思考这道题与前面的比较一下，看看它和刚才那道题有什么不一样。让学生将自己的想法在小组内进行交流。

汇报交流：

（1）理解成数。

预设：学生可能会说二成五是什么意思。

学生看书自学成数解决困惑。

教师讲解：在工农业生产和日常生活中精彩用到成数。几成就是十分之几。如：一成就是十分之一，写成百分数是10%，教师板书。

练习：把下面的成数改写成百分数。

二成  四成、六成   十成  二成五

答案：20%  40%   100%   25%

（2）说一说：请你将二成五转化为百分数将题目复述一遍。使学生明确，题目还是和百分数有关，只是将信息描述转化成了成数。

（3）思考：找出这道题的单位“1”，用横线画出来，并画出线段图表示出数量关系。

学生尝试画图，汇报交流。使学生明确：这道题的单位“1”是未知的，和解决分数应用的方法一样，用方程解决问题或者用除法。

（3）学生独立解答，指名学生板演，集体交流、评价。重点分析线段图和纠正学生的错误。

设计意图：通过自主学习理解成数的含义，先让学生找出题目与前面学习的题目有什么不同，发现本道题所承载的新知，并产生探索新知的欲望，培养学生提出问题的意识；再让学生“找一找”单位“1”，“画一画”线段图，深入分析与理解题意，养成认真审题的习惯；最后通过“交流”，培养学生认真倾听的习惯和质疑的精神。

（三）巩固新知：

1.自主练习第1题：

将下面的百分数分别化成分数和小数。

（1）学生在练习本上完成转化，多媒体展示学生的作业，集体点评纠正，重点指名学生说一说转化的方法，其他学生点评。

答案：35%=0.35=  60%=0.6=  0.8%=0.08=

    120%=1.2=1   7%=0.07=   54%=0.54=

2.自主练习第2题。指名学生找出单位“1”和数量关系，明确小明打字的个数是9600的40%，小芳打字的个数9600的30%，然后让学生独立解答，集体订正。

答案：1.9600×40%=3840（个）9600 ×30%=2880（个）

答：小明打了3840个字，小芳打了2880个字。

3、自主练习第3题。

学生读题，画单位“1”，画线段图表示出数量关系，小组交流。明确：把人物邮票的张数看成单位“1”，风景邮票的张数是任务邮票的1+20%。

指名学生板演，集体订正，引导学生说出自己的解题思路，重点引导学生进行评价。

设计意图：本节课学生能够利用知识的迁移将百分数转化为分数去解决问题，成数学生第一次接触，虽然困难不大，但从面向全体的角度仍然需要强化练习来巩固新知，练习过程中学生重点引导学生进行评价，体验学习所带来的乐趣，形成“人人参与”的课堂教学氛围与良好的教学环境。

（四）达标反馈

1．填空。

（1）35的40%是（      ）。

（2）甲数是40，乙数是甲数的50%，乙数是（      ）。

（3）六年级三班有15人参加春季田径运动会，其中只参加田赛的占参加总人数的40%，有（     ）人，20%的人既参加田赛也参加竞赛有（    ）人；剩下的（   ）人只参加径赛，占（    ）%。

（4）某厂今年完成计划的125%，即超过计划（   ）%。

（5）王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（    ）%。

2．某段路程的火车票，儿童票价是成人票价的50%。

（1）如果成人票价是45元，儿童票价是多少元？

（2）如果儿童票价是45元，成人票价是多少元？

3、（1）王师傅要加工120个零件，已经加工了80%，还要加工多少个？

（2）李师傅已经加工了一批零件的80%，还剩24个没加工。这批零件一共多少个？

4、一个长方体的体积是60立方厘米，正方体的体积是27立方厘米，正方体的体积比长方体的体积少百分之几？

答案：1、（1）14  （2）20   (3)6人 、3人、6人，40  （4）25  （5）115

2、（1）45×50%=22.5（元）

（2）解：设成人票价是x元。

     X×50%=45

          X =90

答：成人票价是90元。

 3、（1）120×（1－80%）=24（个）

（2）解：设这批零件一共有X个。

          X×（1－80%）=24

                   0.2X  =24

                        X =120

答：这批零件一共有120个。

4、（60－27）÷60=55% 答：正方体的体积比长方体少55%。

设计意图：练习中培养的学生的独立思考能力，通过对比练习，使学生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，请从积极、合作、会问、会想、会用等方面说一说你有哪些收获。

设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。

（六）布置作业

1、填空。

答案：六成   75%   十成   50%

2、根据下面的条件，写出数量间的相等关系。

（1）今年产量比去年增加20%。

（2）五年级的人数比三年级少30%。

（3）今年核桃的产量比去年减少了二成。

（4）一件商品降价15%。

答案：2、（1）今年产量比去年增加20%。去年产量×（1+20%）=今年产量

（2）五年级的人数比三年级少30%。三年级学生×（1－30%）=五年级人数

（3）今年核桃的产量比去年减少了二成。去年核桃产量×（1－20%）=今年核桃产量

（4）一件商品降价15%。原价的价格×（1－15%）=现在的价格

板书设计

求比另一个数多（少）百分之几的数是多少

先算今年比去年增加了多少万元，再算今年收入多少万元。

4+4×5%  =4+0.2 =4.2(万元)

 先算今年收入是去年的百分之几，再算今年收入多少万元。

 4×（1+5%）=4×105%=4.2(万元) 

答：梨园今年收入4.2万元。

        教学资料包

教学精彩片断：

探究新知：

多媒体课件出示：“采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%，到苹果园采摘的有多少人？

（1）指名学生读题，然后独立画线段图分析题意。

（2）小组合作交流，说一说怎么画的？怎样列式？

（3）全班集体交流汇报。教师板书：980×75%

（4）小组内尝试计算。并交流计算的方法。

汇报板书。

设计意图：放手让学生独立探究，利用知识的迁移在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，提高学生解决问题的能力和探究意识。

教学资源：

1、补充问题：（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%，

_________________400×75%

_________________400×（1-75%）

_________________400×【75%-（1-75%）】

答案：（1）男生做了多少件？(2)女生做了多少件？（3）男生比女生多做了多少件？

2、比50米少20%的是（    ）米。

3、比25吨多30%是（    ）吨。

4、45千克比50千克少（    ）%。

5、60千米比（    ）千米少40%。

答案：2、40   3、32.5  4、20  5、10

资料链接

成数

一数为另一数的几成，泛指比率：应在生产组内找标准劳动力，互相比较，评成数。

表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数。

通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。

例如，粮食产量增产“二成”。

“二成”即是十分之二，也就是粮食产量增加了20%。

在计算成数时，设有甲、乙两数，求乙数对于甲数的比，并把比值化成纯小数，那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数。其中小数第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“厘”。

例如，计划粮食产量为5万斤，实际多产了1万斤，那么粮食增产的成数是1÷5=0.2，即粮食增产了二成。

成数与其他数的互化

方法：分数X10 = 成数 成数/10 = 小数（成数除以10等于小数） 成数X10 = 百分数