2020龙岩市八年级上数学质检试题
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八年级数学
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：
请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑.
在本试题上答题无效.
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.
A. B. C. D.
2.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列计算正确的是
A. B. C. D.
4.计算下列四个式子，其值大于的是
A. B. C. D.
5.下列各组的分式不一定相等的是
A. 与 B.与 C.与 D.与
6.，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是
A. B.
C. D.
7.下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是
A.SSS B.HL C.AAS D.SAS
8.在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是
A． B． C． D．
9.如图， ，，，若，则
A. B. C. D.
10.如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，，则
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解： ；
12.计算： ；
13.方程的解是 ；
14.一组按规律排列的式子： ，，，，…（），其中第10个式子是________；
15.若正边形的内角和与其中一个外角的和为，则= ；
16.如图，已知，平分，，若，，则= ．
三、解答题:本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（满分8分）
计算：
18.（满分8分）
解方程：．
19.（满分8分）
先化简，后求值：，其中．
20.（满分8分）
如图，∥，．求证：．
21.（满分8分）
已知，，．
（1）当，，时，求的值；
（2）当时,求的值．
22.（满分10分）
在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：
（1）写出的展开式；
（2）利用整式的乘法验证你的结论．
23.（满分10分）
如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：
（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使＞ ；
（2）利用（1）中你所作的图，求证：．
24.（满分12分）
某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用2元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？
（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？
25.（满分14分）
如图，在中，，，点在上（不与点重合），过点作，交于点，连接．
（1）当，，求的长；
（2）求证：=；
（3）若点是中点，求证：．
