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    2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题08 平面直角坐标系及规律探究(学生版)
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    2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题08 平面直角坐标系及规律探究(学生版)

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    2020-2021八年级数学上册期末综合复习专题提优训练(苏科版)

    专题08 平面直角坐标系及规律探究

    【典型例题】

    1.(2020·山东临沂·期末)己知点P(3a-152-a)

    1)若点Px轴的距离是,试求出a的值;

    2)在(1)题的条件下,点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;

    3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点的坐标.

     

     

     

    2.(2020·北京海淀实验中学开学考试)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A101),A211),A310),A420),那么点A4n+1n为自然数)的坐标为     (用n表示)

     

     

     

     

     

     

     

     

    平面直角坐标系

    【专题训练】

    一、选择题

    1.(2020·吉林铁东·期末)在平面直角坐标系中,点一定在( 

    A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

    2.(2020·济南市长清区实验中学月考)P(m-3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( 

    A(-4,0) B(0,4) C(0,-3) D(1,0)

    3.(2020·山东日照·初一期末)已知点P的坐标为,且P到两坐标轴的距离相等,P点的坐标为( 

    A(3,3) B(3,-3) C(6,-6) D(6,-6)(3,3)

    4.(2020·安徽蚌埠)已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  

    A B C D

    5.(2020·山东济南·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上,如果将ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到',那么点B的对应点B'的坐标为(  )

    A17 B05 C34 D(﹣32

     

    二、填空题

    6.(2020·民勤县第六中学一模)M1-2)关于原点对称点的坐标是________

    7.(2020·山东月考)已知点P(a,b)的坐标满足,则点P关于y轴对称为点在第______象限.

    8.(2019·河南省洛阳市第六中学期中)已知Aa52b1)在y轴上,B3a+2b+3)在x轴上,则Cab)向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_____

    9.(2020·长春市第四十七中学月考)如图点 AB 的坐标分别为(12)、(30),将AOB 沿 x 轴向右平移,得到CDE. 已知点 D 在的点 B 左侧,且 DB1,则点 C 的坐标为 ____

    10.(2020·湖南邵东·初三三模)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(﹣35),B(﹣43),A133),则B1的坐标为_____

    三、解答题

     

    11.(2020·吉林铁东·期末)已知:在平面直角坐标系中有一点Q(b+4,b-1),请你根据下列条件求出Q点的坐标.

    1)点Qy轴上;

    2)点Q在过A(2,3)点,且与x轴平行的直线上.

     

     

     

    12.(2020·山东月考)已知,在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系,ABC是格点三角形(三角形的顶点是网格线的交点).

    1)画出ABC关于y轴对称的

    2)画出向下平移5个单位长度得到的

    3)若点B的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点的坐标.

     

     

     

     

    13.(2020·济南市长清区实验中学月考)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题.

    1)点Px轴上,求出点P的坐标.

    2)点Q的坐标为(4,5),直线PQy轴;求出点P的坐标.

    3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求的值.

     

     

     

     

     

     

    14.(2020·山西定襄·期末)阅读理解,解答下列问题:

    在平面直角坐标系中,对于点A(x,y)若点B的坐标为(kx+y,x-ky),则称点B为点A的“k级牵挂点”,如点A(2,5)的“2级牵挂点”为B(2×2+5,2-2×5),即B(9,-8)

    1)已知点P(-5,1)的“-3级牵挂点”为求点的坐标,并求出点轴的距离;

    2)已知点Q的“4级牵挂点”为,求Q点的坐标及所在象限;

    3)如果点的“2级牵挂点”x轴上,求点的坐标;

    4)如果点的“2级牵挂点”在第二象限,

    ①求c的取值范围;

    ②在①中,当c取最大整数时,过点轴于点,连接,将平移得到,其中的对应点分别为,连接,直接写出四边形的面积为______

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    平面直角坐标系中规律探究

    【专题训练】

    一、选择题

    1.(2020·珠海市文园中学初一期中)在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy),我们把点P(﹣y+1x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1A2A3An,若点A1的坐标为(31),则点A2019的坐标为(  )

    A0,﹣2 B04 C31 D(﹣31

    2.(2020·河南三模) 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( ).

    A.(2014,0 B.(2015-1 C.(2015,1 D.(2016,0

    3.(2020·长沙市南雅中学初一期中)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(01),然后接着按图中箭头所示方向跳动[(00)→(01)→(11)→(10)→],且每秒跳动一个单位,那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是(   

    A(544) B(444) C(445) D(545)

    4.(2020·山东月考)如图,在坐标平面内,依次作点关于直线的对称点关于轴对称点关于轴对称点关于直线对称点关于轴对称点关于轴对称点,按照上述变换规律继续作下去,则点的坐标为(   

    A B C D

    5.(2020·河南孟津·初二期中)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(11),第2次接着运动到点(20),第3次接着运动到点(32)……按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点P的坐标是(      

    A20210 B20201 C20211 D20212

    6.(2020·河北景县·初一期末)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到,...,第n次移动到.则的面积是(

    A B C D

    二、填空题

    7.(2020·湖南期末)如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P1P2P3P2016,则点P2016的坐标是____

    8.(2020·湖北初一期末)在平面直角坐标系中,孔明玩走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n3除,余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是    

    9.(2020·安徽蚌埠·初二月考)如图,一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动,第1次从原点到A1(10),第2次运动到A2(11),第3次运动到A3(11),第4次运动到A4(1,-1),第5次运动到A5(2,-1)……则第2020次运动到的点A2020的坐标是________

     

    10.(2019·河南洛阳·东方二中初一期中)如图,在平面直角坐标系中,一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发,按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1),第2次接着运动到点(20),第3次接着运动到点(2,﹣2),第4次接着运动到点(4,﹣2),第5次接着运动到点(40),第6次接着运动到点(5按这样的运动规律,经过2019次运动后,电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_____

    11.(2020·山东大学附属中学初三其他)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(11),弧AA1是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;弧A1A2是以点O为圆心,OA2为半径的圆弧;弧A2A3是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧;弧A3A4是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧,继续以点BOCA为圆心,按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5……,称为正方形的“渐开线”,则点A2020的坐标是_____

    12.(2020·重庆市求精中学校初一期中)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(11),第2次接着运动到点(20),第3次接着运动到点(32按这样的运动规律经过第2021次运动后,动点P的坐标是_____

     

     


     

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