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    2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题01 全等三角形的判定(学生版)
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    2020-2021学年 苏科版八年级数学上册期末冲刺 专题01 全等三角形的判定(学生版)

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    2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练(苏科版)

    专题01 全等三角形的判定

    【典型例题】

    2.(2020·湖南益阳·期末)下列条件中,不能判定一定全等的是(  

    A        B

    C    D

    2.(2020·江苏灌云·月考)如图,在△ABC中,ACBC,直线l经过顶点C,过AB两点分别作l的垂线AEBFEF为垂足.AECF,求证:∠ACB90°.

     

     

     

    3.(2020·陕西定边·期末)如图,ABADBCDC,∠C=∠D=∠ABE=∠BAD90°,点EF分别在边BCCD上,∠EAF45°,过点A作∠GAB=∠FAD,且点GCB的延长线上.

    1)△GAB与△FAD全等吗?为什么?

    2)若DF2BE3,求EF的长.

     

     

     

    【专题训练】

    一、选择题

    1.(2020·新昌县拔茅中学月考)如图,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪个条件不能判定ABM≌△CDN      

    AAM=CN      BAB=CD         CAMCN    DM=N

    2.(2020·江苏灌云·月考)如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(  )

    A带①和②去              B只带②去               C只带③去              D都带去

    3.(2020·抚顺市第五十九中学月考)如图5,已知:12,要证明ABC≌△ADE,还需补充的条件是( )

    AABADACAE     BABADBCDE          CACAEBCDE        D.以上都不对

    4.(2020·浙江秀洲·高照实验学校月考)如图,在ABCDEC中,已知AB=DE,补充下列一组条件,仍无法判定ABC≌△DEC的是( )

    ABC=ECB=∠E         BBC=ECAC=DC        CB=∠EA=∠D       DBC=ECA=∠D

    5.(2020·南部县第二中学月考)如图,已知AE垂直于ABC的平分线于点D,交BC于点E,若ABC的面积为1,则CDE的面积是(    

    A B C D

    6.(2020·江苏江都·月考)如图, ADABC的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且DE=DF,连结BFCE.下列说法:①CE=BF;②ABDACD面积相等;③;④.其中正确的有(  )

    A1 B2 C3 D4

     

     

    二、填空题

    7.(2020·江苏灌云·月考)如图,ACBCADBD,垂足分别是CD,若要用“HL”得到RtABCRtBAD,则你添加的条件是______________.(写一种即可)

    8.(2020·抚顺市第五十九中学月考)如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则的度数为______.

    9.(2020·灌南县新知双语学校月考)如图,△ABC中,∠ACB90°,ACBCAECDEBDCDDAE5cmBD2cm,则DE的长为________

    10.(2020·商城县第一中学月考)如图,在RtABC中,∠C=90°MBC上一点,过点MMDAB于点D,且MC=MD,如果AC=8AB=10,那么BD=________

    11.(2020·江苏江都·月考)如图所示,ABACADAE,∠BAC=∠DAE,∠125°,∠230°,则∠3_____

    12.(2019·河南太康·期中)如图,在RtAEBRtAFC中,∠E=F=90°BE=CFBEAC相交于点M,与CF相交于点DABCF相交于点N,∠EAC=FAB.有下列结论:①∠B=C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是________

     

     

    三、解答题

    13.(2021·山东东平县江河国际实验学校月考)如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个U形槽中,使三角板的三个顶点ACB分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=E=90°,在滑动过程中,你发现线段ADBE有什么大小关系?试说明你的结论.

     

     

     

    14.(2020·江苏灌云·月考)如图,AB//CD,∠B=∠DOCD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E

    1)试判断ADBE有怎样的位置关系,并说明理由;

    2)试说明△AOD≌△EOC

     

     

     

     

    15.(2020·南部县第二中学月考)如图,点ADCF在同一条直线上,AD=CFAB=DEBC=EF.

    (1)求证:ΔABCDEF

    (2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度数.

     

     

     

    16.(2021·重庆巴南·月考)如图,ABACADAE,∠BAC=∠DAE

    1)求证:△ABD≌△ACE

    2)若∠125°,∠230°,求∠3的度数.

     

     

     

     

     

     

     

    17.(2020·抚顺市教师进修学院附属中学月考)如图所示,在ABC中,ADBCDCEABEADCE交于点F,且AD=CD

    (1)求证:ABD≌△CFD

    (2)已知BC=7AD=5,求AF的长.

     

     

     

     

     

    18.(2020·南部县第二中学月考)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMNDBEMNE

    1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时

    ①请说明△ADC≌△CEB的理由;

    ②请说明DE=AD+BE的理由;

    2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DEADBE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系:__________

    3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,DEADBE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系:__________

        

     

     

     

     

     

     

    19.(2021·重庆巴南·月考)(1)问题背景:

    如图 1,在四边形 ABCD 中,AB = ADBAD= 120°B =∠ADC= 90°EF 分别是 BC, CD 上的点,且EAF = 60°,探究图中线段BEEFFD之间的数量关系.

    小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE 连结AG,先证明ΔΔADG,再证明ΔΔAGF,可得出结论,他的结论应是        

    (2)探索延伸:

    如图 2,在四边形ABCD 中,AB=ADB+∠D=180°EF分别是BCCD上的点,EAF=BAD,上述结论是否依然成立?并说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.(2020·泰州市大泗学校月考)如图(1)所示在ABC中,ABAC,∠BACaDE分别是ABAC上两点,且ADAE,连接DE,现将ADE绕点A顺时针旋转一定的角度,得图(2).

    1)证明:CDBE

    2)若直线CD与直线BE相交于点M,则∠CMB的度数;

    3)如图(3)若将CDBE分别延长至FG,使DFCDEGBE,猜想AFAG的数量关系、∠FAG与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.

     

     

     

     

     

     

     

    21.(2020·江苏东台·月考)1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=ADC=90°EF分别是BCCD上的点,且BE+FD=EF.试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:延长FDG,使DG=BE,连结AG.先证明,再证明,从而得出∠EAF=GAF,最后得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是  

    2)将(1)中的条件“∠B=ADC=90°”改为“∠B+D=180°”(如图②),其余条件不变,上述数量关系是否成立,成立,请证明;不成立,说明理由

    3)如图③,中俄两国海军在南海举行联合军事演习,中国舰艇在指挥中心(O)北偏西30°A处,俄罗斯舰艇在指挥中心南偏东70°B处,两舰艇到指挥中心距离相等.接到行动指令后,中国舰艇向正东方向以60海里/小时的速度前进,俄罗斯舰艇沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到两舰艇分别到达EF处且相距280海里.求此时两舰艇的位置与指挥中心(O处)形成的夹角∠EOF的大小.

     

     

     

     


     

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